Vom 28. November 1942 bis zum 31. Mai 1943 war U341 der 8. U-Flottille als Ausbildungsboot unterstellt und in Danzig stationiert. Kommandant Epp unternahm in dieser Zeit Ausbildungsfahrten in der Ostsee zum Einfahren des Bootes und zur Ausbildung der Besatzung. Am 25. Mai lief Epp mit U341 von Kiel zu seiner ersten Unternehmung mit diesem Boot aus. Einsatzgebiet von U341 war der Nordatlantik. Ohne Schiffe versenkt oder beschädigt zu haben, lief Epp am 10. Juli in La Pallice ein. Dies war der Stützpunkt der 3. U-Flottille, der U341 am 1. Juni unterstellt worden war. Von hier aus lief das Boot am 31. August zur zweiten Unternehmung aus. Am 18. September 1943 wurde U341 der aus 20 U-Booten bestehenden U-Bootgruppe "Leuthen" zugeteilt, die nach Maßgabe der von Karl Dönitz entwickelten Rudeltaktik eingesetzt wurde, um die Konvois ON 202 und ONS 18 aufzuspüren und anzugreifen.
Nahe dem alliierten Konvoi ONS 18 wurde U341 am 19. September 1943 beim Auftauchen von der den Geleitzug sichernden Liberator "A" des 10. Geschwaders der RCAF gesichtet. Der Pilot Flt. Lt. R.F. Fisher warf nach einem gescheiterten Angriff auf U341 sechs Wasserbomben, die dicht am Boot detonierten. Nach einer Sekundärexplosion im Bug verlor das U-Boot an Fahrt und stoppte schließlich. Es sank auf der Position 58°40′0″N, 25°30′0″W58.666666666667-25.5 mit der gesamten Besatzung von 50 Mann.
Paul Kemp: Die deutschen und österreichischen U-Boot-Verluste in beiden Weltkriegen. Aus dem Englischen übertragen von Alfred P. Zeller, Urbes-Verlag, Gräfelfing vor München 1998, ISBN 3-924896-43-7, S. 151.
Rainer Busch, Hans-Joachim Röll: Der U-Boot-Krieg 1939–1945. Band 2: Der U-Boot-Bau auf deutschen Werften. E. S. Mittler und Sohn, Hamburg u. a. 1997, ISBN 3-8132-0512-6.
