Auf der Junior Tour, auf der Polmans bis Mitte 2015 spielte, konnte er schon Erfolge vorweisen. So gewann er bei den Australian Open 2015 in der Doppelkonkurrenz mit seinem Partner Jake Delaney. In der Junior-Weltrangliste war der 28. Rang Anfang 2015 auch seine Höchstposition.
Seit 2012 spielte der Australier auch Turniere bei den Profis. Es dauerte hier jedoch bis 2015, ehe er dort mehr als zwei Spiele am Stück gewann. 2016 schließlich gelangen ihm vier Turniergewinne bei Futures in kurzer Zeit, sodass er Ende des Jahres erstmals bei Challenger turnieren teilnehmen konnte. Hier erreichte er auch sogleich in Canberra ein Finale, das er gegen James Duckworth verlor. Insgesamt gewann er bislang 6 Futures im Einzel und 12 im Doppel. 2016 kam er außerdem in Melbourne bei den Australian Open in der Mixed-Konkurrenz an der Seite von Jessica Moore durch eine Wildcard zu seinem ersten Auftritt auf der ATP-Ebene. Sie verloren die Auftaktpartie gegen die an zwei gesetzten Bethanie Mattek-Sands und Bob Bryan mit 2:6, 1:6. Mit einer weiteren Wildcard konnte er bei den darauffolgenden Australian Open zusammen mit Andrew Whittington ins Halbfinale vordringen. Zudem spielte er 2017 bei allen Grand-Slam-Turnieren in der Qualifikation. Zweimal stand er in einem ATP-Hauptfeld und einmal erreichte er ein Challenger-Halbfinale, sodass er im Juni mit Rang 175 seine bisherige Bestplatzierung erreichte, diese aber bis zum Ende des Jahres nicht mehr halten konnte. Im Doppel stand er mit Rang 68 durch das Halbfinale in Melbourne bereits in den Top 100 und beendete hier das Jahr auf Rang 70.
Im Februar 2018 gelang Polmans sein erster Turniersieg bei einem Challenger. In Launceston besiegte er seinen Landsmann Bradley Mousley.
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Australien
Zhangjiagang
Lorenzo Giustino
Genf
Romain Arneodo
Yuki Bhambri
Michael Venus
Lucas Miedler
Marcelo Demoliner
Robert Galloway
Jakob Schnaitter
Neal Skupski
Marcelo Arévalo
Jeļena Ostapenko