Wiseman trat 1997 der US-Marine bei. Auf der Naval Air Station Pensacola in Florida wurde er bis 1999 zum Marinepiloten ausgebildet, danach diente er auf der Naval Air Station Oceana in Virginia, wobei er auch zwei Einsätze im Nahen Osten absolvierte. Von 2003 bis 2004 wurde er an der United States Naval Test Pilot School als Testpilot ausgebildet, anschließend diente er auf der Naval Air Station Patuxent River als Testpilot und Projekt-Offizier, in Südamerika, wieder in Oceana und ein weiteres Mal im Nahen Osten.
Wiseman bewarb sich bei der NASA und wurde am 29. Juni 2009 in die 20. Astronautengruppe gewählt. Die Grundausbildung schloss er im Mai 2011 ab. Im Januar 2013 wurde er den ISS-Expeditionen 40 und 41 als Bordingenieur zugeteilt.[1] Der Start mit dem Raumschiff Sojus TMA-13M erfolgte am 28. Mai 2014. Wiseman absolvierte zwei Weltraumausstiege: am 7. Oktober zusammen mit Alexander Gerst und am 15. Oktober zusammen mit Barry Wilmore. Die Rückkehr zur Erde erfolgte am 10. November 2014.
Im April 2023 wurde Wiseman gemeinsam mit Victor Glover, Jeremy Hansen und Christina Koch als Besatzungsmitglied der bemannten Mondmission Artemis 2 vorgestellt. Er übernahm dort die Funktion des Kommandanten.[3] Die Mission startete am 1. April 2026.[4] Nach fünf Tagen umrundete das Raumschiff in einer freien Rückkehrbahn den Mond. Wiseman war zu diesem Zeitpunkt 50 Jahre alt und wurde damit zum ältesten Mensch, der zum Mond flog (der älteste Apollo-Astronaut war Alan Shepard mit 47 Jahren).
Wiseman ist verwitwet und hat zwei Töchter.[5] Seine Hobbys sind Golf, Bildung, Holzverarbeitung und Laufsport. Während der Artemis-2-Mission schlug sein Astronautenkollege Jeremy Hansen vor, einen auffällig hellen Mondkrater nach Wisemans verstorbener Frau „Carroll“ zu benennen.[6]