Solberg stammt aus zwei berühmten Familien, da sowohl sein Vater Petter Solberg als auch seine Mutter Pernilla Walfridsson-Solberg, sowie sein Onkel Henning Solberg Rallyefahrer waren oder noch sind.[3] Sein Opa mütterlicherseits ist der ehemalige Volvo-Werksfahrer Per-Inge Walfridsson, seine beiden Onkel, Per-Inges jüngere Brüder Lars-Erik Walfridsson und Stig-Olov Walfridsson, waren ebenfalls erfolgreiche Rallye- und Rallycross-Fahrer. Die Eltern von Vater Petter sind ebenfalls Ex-Motorsportler. Sowohl Vater Terje als auch Mutter Tove waren über lange Zeit in der Bilcross-Szene aktiv, einer norwegischen kostengünstigen Vorstufe zum Rallycross-Sport.
Solberg begann seine Rallyekarriere im Alter von 15 Jahren in der lettischen Rallye-Meisterschaft im Jahr 2017. Im Folgejahr trat er in der gleichen Meisterschaft an und beendete die Saison auf dem zweiten Platz.[4] Nachdem er zwei Jahre in der R2-Klasse fuhr, wechselte Solberg zur Saison 2019 in die R5-Klasse und bestritt das Jahr in einem Volkswagen Polo GTI R5. Er gewann die Meisterschaft mit fünf aufeinanderfolgenden Siegen. Eine der fünf Rallys gehörte zur internationalen Rallye-Europameisterschaft. In der amerikanischen Rallye-Meisterschaft konnte Solberg sechs Siege erringen in einem Subaru WRX STI.
Im Jahr 2021 wurde er von Hyundai Motorsport unter Vertrag genommen. Solberg bekam einen Hyundai i20 Coupe WRC, in welchem er die Rallye Arctic Finnland fuhr und diese auf dem 7. Platz beendete. Der weitere Saisonverlauf in der WRC2 war meist von Ausfällen geprägt. In der Saison 2022 ging Solberg erneut für Hyundai an den Start. Bei der Rallye Belgien erreichte er den 4. Platz. Am Ende der Saison verließ er das Team.[5]
2023 trat er mit dem Team Toksport WRT im Škoda Fabia RS Rally2 in der WRC2-Klasse an. Solberg gewann die Rallye Schweden[6] und die Rallye Chile. Die Saison beendete er auf dem zehnten Gesamtrang.[7]
In der Saison 2024 ging Solberg erneut für Toksport WRT an den Start und er belegte den 13. WM-Rang mit 27 Punkten.
Solberg feierte bei der WRC Delfi Rally Estonia 2025 mit einem Toyota GR Yaris Rally1 seinen ersten Gesamtsieg in der WRC.[8]
Parallel zu seinem Rallye-Debüt fuhr Solberg 2017 in der RallyX Nordic Championship, wo er die Saison mit einem Podium und zwei Siegen abschließen konnte.[9] Im Jahr darauf fuhr er in der gleichen Meisterschaft, gewann drei Bewerbe und sicherte sich den Meistertitel.