Muller wurde 1985 Tennisprofi und stand im darauffolgenden Jahr im Halbfinale des Challenger-Turniers von Jerusalem, welches er in der Doppelkonkurrenz gewinnen konnte. Er gewann zwei Einzeltitel auf der Challenger-Tour, spezialisierte sich jedoch hauptsächlich auf das Herrendoppel. Seinen ersten Doppeltitel auf der ATP World Tour erreichte er 1987 an der Seite von Gary Donnelly in Schenectady. Im Laufe seiner Karriere gewann er insgesamt acht Doppelturniere. Zudem stand er in zwölf Finalbegegnungen, darunter bei den Masters-Turnieren von Cincinnati, Indian Wells und Stockholm. Seine höchste Notierung in der Tennis-Weltrangliste erreichte er 1990 mit Position 49 im Einzel sowie 1993 mit Position sieben im Doppel. Sein letztes Profimatch bestritt Muller zusammen mit seinem Doppelpartner Marcos Ondruska im September 1997 beim Grand-Prix in Bournemouth.
Sein bestes Einzelergebnis bei einem Grand-Slam-Turnier war das Erreichen der dritten Runde bei den Australian Open und den US Open. In der Doppelkonkurrenz erreichte er das Halbfinale der Australian Open, von Wimbledon und der US Open.
Muller spielte zwischen 1995 und 1996 zwei Doppelpartien für die südafrikanische Davis-Cup-Mannschaft, seine Bilanz war 1:1. Bei der Viertelfinalniederlage gegen Russland verlor er die Doppelbegegnung an der Seite von Wayne Ferreira, sein zweites und letztes Doppel gewann er bei der Erstrundenpartie gegen Österreich.
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