1990 gewann er das Challenger-Turnier in Canberra, im Jahr darauf konnte er an der Seite von Gianluca Pozzi in Newport seinen ersten Doppeltitel auf der ATP Tour erringen. Insgesamt gewann er an der Seite verschiedener Partner neun Doppeltitel, acht weitere Male stand er in einem Finale.
1993 stand er im Finale des ATP-Turniers von Schenectady, er unterlag gegen Thomas Enqvist. Im Lauf seiner Karriere erreichte er zwei weitere Einzelfinale, einen Turniersieg konnte er nie erringen. Seine höchste Notierung in der Tennisweltrangliste erreichte er 1996 mit Position 32 im Einzel sowie 1995 mit Position 16 im Doppel.
Sein bestes Einzelergebnis bei einem Grand-Slam-Turnier war das Erreichen des Viertelfinales bei den Australian Open 1993, in welchem er Pete Sampras unterlag. In der Doppelkonkurrenz erreichte er das Halbfinale der French Open 1995.
Steven spielte zwischen 1990 und 1999 33 Einzel- sowie 16 Doppelpartien für die neuseeländische Davis-Cup-Mannschaft. Bei der 2:3-Niederlage gegen Australien im Viertelfinale 1990 konnte er sein erstes Einzel gegen John Fitzgerald in fünf Sätzen gewinnen, im zweiten Einzel unterlag er Wally Masur.
Neuseeland
Canberra
Martin Damm
Ljubljana
Andrei Pavel
Schenectady
Thomas Enqvist
Sargis Sargsian
Gianluca Pozzi
Javier Frana
Kopenhagen (1)
David Prinosil
Hongkong
Lan Bale
Stéphane Simian
Andrei Olchowski
Aleksandar Kitinov
Tom Nijssen
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Bermuda
Grant Connell
Neil Broad
Javier Sánchez