Bereits in seiner Jugend konnte Candy verschiedene Titel in seiner jeweiligen Altersklasse gewinnen.[2] So gewann er unter anderem 1947 das Junioreneinzel und im Folgejahr an der Seite von Ken McGregor das Juniorendoppel der Australian Open. Nach den Australian Open im 1949 wechselte er von Adelaide nach Melbourne, wo er mit Frank Sedgeman, Ken McGregor und Mervyn Rose trainierte.[3]
Im Einzel konnte Candy zweimal das Viertelfinale der Australian Open erreichen. 1952 verlor er gegen den späteren Finalisten Frank Sedgman und 1959 gegen Neale Fraser.
Größere Erfolge feierte er im Doppel. So erreichte er mit seinem langjährigen Doppelpartner Mervyn Rose 1951 bei den U.S. National Championships, die später als US Open ausgetragen wurden, das Doppelfinale. Er konnte viermal das Doppelfinale der Australian Open erreichen, dreimal mit Mervyn Rose und einmal mit Robert Howe.
Im Jahr 1956 gelang Candy an der Seite von Bob Perry sein erster und einziger Turniersieg bei einem Grand-Slam-Turnier. Sie gewannen das Doppelfinale der French Open, obwohl sie vor diesem Turnier nie ein Match zusammen bestritten haben.[1] Im nachfolgenden Jahr erreichte er auch mit Mervyn Rose das Finale dieses Turniers.
Nach seiner aktiven Karriere war er als Trainer tätig und betreute unter anderem Pam Shriver und Jimmy Connors.[1]
Don Candy war bis zu seinem Tod mit einer Amerikanerin verheiratet, mit der er eine Tochter hatte und lange Zeit in Baltimore lebte. Später gingen sie gemeinsam zurück nach Australien.[1] Zwei Jahre nach seinem Tod gab Pam Shriver bekannt, dass sie ab dem Alter von 17 Jahren für fünf Jahre eine außereheliche Beziehung mit Candy geführt habe.[4]
Australien
French Open
Bob Perry