Budinger bekam viele Angebote von anderen Collegeteams wie UCLA und USC, entschied sich dann aber, für die University of Arizona zu spielen. In seiner Freshman-Saison startete er alle 30 Spiele und verbuchte 15,6 Punkte pro Spiel. Zum Abschluss dieser Spielzeit gab Budinger bekannt, dass er in seiner Sophomore-Saison bei Arizona bleiben würde, obwohl es Spekulationen gab, dass er schon vor Abschluss des Colleges in die NBA wechseln würde. Trotzdem erklärte er in seiner Junior-Saison, dass er sich zum NBA-Draft anmelden würde. Am letzten Tag der Draft-Abmeldefrist zog er seine Bewerbung jedoch zurück und blieb zunächst in Arizona.
Nach der College-Saison 2008/09 gab er bekannt, dass er sich zum zweiten Mal zum Draft anmelden würde.[2]
Im NBA-Draft 2009 wurde Budinger von den Detroit Pistons an 44. Stelle ausgewählt. Diese transferierten ihn allerdings noch in derselben Nacht zu den Houston Rockets. Am 23. Februar 2011 schaffte er eine Karrierebestleistung von 30 Punkten gegen die Cleveland Cavaliers. Die Rockets gewannen das Spiel mit 124:119.
Während des NBA-Lockouts zur Saison 2011/12 unterschrieb Budinger ursprünglich einen Vertrag bei Lokomotive Kuban Krasnodar, dieser wurde jedoch nicht finalisiert, da der Lockout früher als erwartet endete.
In der verkürzten Saison 2011/12 absolvierte Budinger 58 Spiele für die Rockets und legte ähnliche Statistiken auf, wie in seinen ersten beiden Jahren. Allerdings steigerte er seine Trefferquote bei Drei-Punkt-Würfen auf 40,2%. Beim NBA All-Star Weekend Slam Dunk Contest 2012 war Budinger einer der Teilnehmer. Obwohl die Rockets die Saison mit einer positiven Bilanz von 34 Siegen und 32 Niederlagen beendeten, verpassten sie die Play-offs.
Nach drei Spielzeiten in Minnesota wurde Budinger zur Saison 2015/16 an die Indiana Pacers abgegeben.[4] Er wurde noch vor Ablauf der Spielzeit, am 5. März 2016, aus seinem Vertrag entlassen.[5] Drei Tage später, am 8. März, unterschrieb Budinger für den Rest der Saison bei den Phoenix Suns.[6]
2025 stand die Sportler aus den Vereinigten Staaten bei den AVP-Wettbewerben in Huntington Beach und Manhattan Beach im Finale. In der Stadt im Los Angeles County gewann sie dieses gegen Exweltmeister und OlympiasiegerPhil Dalhausser und seinen Partner Trevor Crabb. Bei der World Tour gehörten Budinger / Evans zur Runde der Acht beim Elite16 in Rio de Janeiro sowie bei den Challengers in Xiamen und Alanya. Noch besser lief es bei den gleichartigen Wettbewerben in Baden und Veracruz. Während in Österreich nach dem Einzug in die Vorschlussrunde die letzten beiden Spiele verloren gingen, gelang im Mexiko der Sieg im Halbfinale gegen die Italiener Samuele Cottafava und Gianluca Dal Corso. Diese Leistung wurde mit der Silbermedaille belohnt.