Pütz konnte sechs Einzel- und vier Doppelsiege auf der Future Tour feiern. Auf der Challenger Tour gewann er 2013 und 2014 vier Doppelturniere. Zum 24. Juni 2013 durchbrach er erstmals die Top 250 der Weltrangliste im Einzel und seine höchste Platzierung war der 163. Rang im Februar 2015.
Am 20. August 2013 musste Tim Pütz in der ersten Qualifikationsrunde der US Open gegen Julian Reister einen Golden Set hinnehmen, als er den dritten Satz nach 22 Minuten ohne einen einzigen Punktgewinn verlor. Das Spiel endete 7:6 (7:3), 4:6 und 0:6.[2] In der Saison 2014 gelang ihm in Wimbledon erstmals die erfolgreiche Qualifikation für ein Grand-Slam-Turnier.[3] Bei seinem Debüt bezwang er in der Auftaktrunde Teimuras Gabaschwili in vier Sätzen, schied aber in der zweiten Runde gegen Fabio Fognini aus.[4]
Zwischen 2019 und 2022 entwickelte sich Tim Pütz zu einem der erfolgreichsten deutschen Doppelspezialisten auf der ATP Tour. Im Jahr 2019 gewann er an der Seite des Dänen Frederik Nielsen das Doppelturnier in München[5] und beendete die Saison unter den besten 70 der Doppel-Weltrangliste.[6] Trotz der pandemiebedingten Einschränkungen der Saison 2020 konnte Pütz seine Position in der Rangliste behaupten und seine Konstanz auf der Tour weiter festigen.
Seinen internationalen Durchbruch feierte er 2021, als er gemeinsam mit dem Neuseeländer Michael Venus das Masters in Paris gewann – den bis dahin größten Erfolg seiner Karriere. Im selben Jahr sicherte sich das Duo weitere Titel, unter anderem in Hamburg, Lyon und Estoril. Pütz beendete die Saison 2021 auf Rang 18 der Doppel-Weltrangliste.[7]
Auch 2022 setzte er seine Erfolgsserie fort. Zusammen mit Venus gewann er das Turnier in Dubai, erreichte mehrere weitere Finals und stieg im August desselben Jahres auf Platz sieben der Doppel-Weltrangliste – seine bis dahin beste Platzierung.
Am 8. Juni 2023 gewann Pütz mit seiner japanischen Partnerin Miyu Katō die Mixed-Konkurrenz der French Open und sicherte sich dadurch seinen ersten Grand-Slam-Titel. Am 17. November 2024 gewann Pütz mit Kevin Krawietz die ATP Finals im Doppel.[8] Auch nach 2024 konnte Pütz mehrere Endspiele erreichen und Turniersiege einfahren.[9]