Der Start erfolgte am 13. März 1986 vom Weltraumbahnhof Baikonur in der Kasachischen SSR. Zwei Tage später dockte das Raumschiff an die Mir an. Ursprünglich war geplant, dass es am vorderen Kopplungsstutzen anlegen sollte, um den hinteren für Progress-Transporter frei zu halten. Denn wie bei Saljut 6 und 7 waren bei der Mir die Treibstoffleitungen am hinteren Ende der Station.
Hier kam jedoch eine Inkompatibilität der Annäherungssysteme ins Spiel. Sojus T-15 war, wie alle Sojus-T-Raumschiffe, mit dem Igla-System ausgerüstet. Der vordere Port der Mir hatte jedoch bereits das Nachfolgesystem Kurs installiert. Deshalb näherte sich Sojus T-15 der Raumstation von hinten, wo ebenfalls ein Igla-System vorhanden war. Die Annäherung erfolgte vollautomatisch, aber in 200 m Entfernung brachen Kisim und Solowjow den Anflug ab und steuerten das Raumschiff von Hand um die Station herum und koppelten am vorderen Stutzen an.
In den nächsten Tagen und Wochen nahmen Kisim und Solowjow die Mir-Systeme in Betrieb. Lebensmittel, Treibstoff und weitere Ausrüstung wurden durch die Transportschiffe Progress 25 und 26 angeliefert, die vom 21. März bis zum 20. April bzw. vom 26. April bis zum 22. Juni angekoppelt waren.
Anfang Mai bereiteten sich Kisim und Solowjow auf die Reise zu Saljut 7 vor. Alles notwendige wurde an Bord von Sojus T-15 gebracht, für den Fall, dass eine Rückkehr zur Mir nicht möglich sein würde.
Die Mir hatte sich durch zwei Bahnmanöver mit Saljut 7 synchronisiert. Sojus T-15 koppelte am 5. Mai ab, nach knapp acht Wochen Aufenthalt auf der Mir. Die Entfernung zwischen den beiden Raumstationen betrug zu dieser Zeit 2500 km.
Dies war der erste Flug eines Raumschiffes zwischen zwei Raumstationen. Nach 29 Stunden Flugzeit koppelte Sojus T-15 an die funktionslose Saljut 7 an. Kisim und Solowjow stiegen in die Raumstation um, die sie 19 Monate zuvor verlassen hatten, und die seit knapp einem halben Jahr unbewohnt war.
Ähnlich wie bei der vierten Langzeitbesatzung Saljut 7 EO-4 fanden die Kosmonauten die Station im Innern dunkel und vereist vor. Sie konnten nach und nach alle notwendigen Systeme in Betrieb nehmen und die Ergebnisse der wissenschaftlichen Experimente sichern, die von der letzten Besatzung zurückgelassen wurden.
Nach drei Wochen auf der Station, am 28. Mai 1986, führten Kisim und Solowjow den ersten Weltraumausstieg der Mission durch, bei dem sie eine Trägerkonstruktion montierten, die sich aus zusammengefaltetem Zustand innerhalb weniger Minuten auf 15 m Länge ausfahren konnte. Außerdem sammelten sie Experimente ein, die von den früheren Besatzungen an der Außenhülle der Station platziert worden waren. Der Ausstieg dauerte knapp vier Stunden. Drei Tage später, am 31. Mai, folgte ein fünfstündiger zweiter Ausstieg, bei dem die installierte Trägerkonstruktion getestet wurde.
Im Laufe der nächsten Wochen entfernten die beiden Kosmonauten 20 Geräte aus Saljut 7, unter anderem ein Mehrkanal-Spektrometer, und packten sie in das Sojus-Raumschiff, um sie zur Mir zu bringen. Am 25. Juni, nach etwa sieben Wochen in der Saljut, koppelten sie ab und begaben sich auf den Rückweg.
Auch während der Abwesenheit von Kisim und Solowjow blieb die Mir mit dem angekoppelten Transporter Progress 26 ständig unter der Kontrolle der Bodenstation. Am 23. Mai koppelte ein unbemanntes Sojus-Raumschiff an den freien vorderen Port an. Sojus TM-1 war das erste Exemplar der neuen Sojus-TM-Serie, blieb bis zum 29. Mai an der Mir und landete anschließend unbemannt.
Progress 26 koppelte am 22. Juni ab und verglühte geplant in der Erdatmosphäre. In den folgenden Tagen führte die Mir ferngesteuerte Bahnmanöver durch, um Sojus T-15 die Rückkehr zu erleichtern.
Nach ihrer Rückkehr zur Mir am 26. Juni wurden einige der auf Saljut 7 entfernten Systeme installiert und wissenschaftliche Experimente durchgeführt. Zu diesen zählte GEOEX 86, bei dem Gebiete der DDR gleichzeitig von einem Flugzeug, einem Satelliten und der Mir aus untersucht wurden. Dies lieferte Erkenntnisse für Landwirtschaft, Geologie und Umweltschutz.
Nach drei weiteren Wochen an Bord der Mir schalteten die beiden Kosmonauten alle notwendigen Systeme der Raumstation auf automatischen Betrieb, begaben sich wieder in das Raumschiff und kehrten zur Erde zurück. Am 16. Juli 1986 landete die Rückkehrkapsel nach 125 Tagen 0 Stunden 0 Minuten und 56 Sekunden und 1.980 Erdumrundungen 55 km nordöstlich von Arkalik in Kasachstan.
