Boscacci nahm bis 2011 an internationalen Juniorenrennen der ISMF teil. Am 9. Januar 2011 gab er sein Debüt im Weltcup. Zwei Jahre später konnte er bei der Weltmeisterschaft in Pelvoux Silber mit der Staffel gewinnen. Bei der Weltmeisterschaft 2015 folgten Bronze mit der Mannschaft und Gold mit der Staffel. Rund einen Monat später erreichte er am 29. März 2015 mit dem Sieg im Sprint erstmals eine Podiumsplatzierung im Weltcup. 2016 konnte Boscacci das Einzel beim Weltcup in Salvan gewinnen. Da dieser Weltcup auch als Europameisterschaft galt, sicherte Boscacci sich somit auch den Europameistertitel. In der Weltcup-Saison 2017/18 konnte Boscacci fünf Podiumsplatzierungen verzeichnen. Er sicherte sich den Gesamtweltcup sowie den Sprintweltcup. Im Einzel- und im Vertical-Race-Weltcup belegte er den zweiten Platz. Zudem konnte er mit der Mannschaft und der Staffel bei der Weltmeisterschaft 2017 jeweils die Silbermedaille gewinnen. Im Folgejahr sicherte sich Boscacci EM-Bronze im Einzel, gewann ein Einzel im Weltcup und siegte beim Mountain Attack. 2019 verteidigte er seinen Titel beim Mountain Attack und gewann ein weiteres Einzel im Weltcup. Beim Saisonhöhepunkt, den Weltmeisterschaften 2021, sicherte sich Boscacci mit der Mannschaft und der Staffel den Weltmeistertitel. In der Weltcup-Saison 2021/22 sicherte sich Boscacci zum zweiten Mal den Gesamtweltcup.
Italien
Alpiniski
Bischofshofen
Arinsal
Boí Taüll