Jan Platil begann seine Karriere als Eishockeyspieler in seiner Heimatstadt in der Nachwuchsabteilung des HC Kladno, für dessen Profimannschaft er in der Saison 1999/2000 sein Debüt in der tschechischen Extraliga gab. In seinem Rookiejahr blieb er dabei in neun Spielen punktlos und erhielt zwei Strafminuten. Anschließend ging der Verteidiger nach Nordamerika, wo er zunächst von 2000 bis 2003 für die Barrie Colts, die ihn beim CHL Import Draft 2000 an insgesamt neunter Stelle gezogen hatten, in der kanadischen Juniorenliga Ontario Hockey League aktiv war. In diesem Zeitraum wurde er im NHL Entry Draft 2001 in der siebten Runde als insgesamt 218. Spieler von den Ottawa Senators ausgewählt. Für deren Farmteam, die Binghamton Senators, spielte er von 2003 bis 2006 in der American Hockey League und erzielte dabei in 209 Spielen 28 Scorerpunkte, davon ein Tor.
Die Saison 2010/11 begann Platil bei seinem Heimatverein HC Kladno in Tschechien. Im weiteren Saisonverlauf stand er in zwei Spielen für den HK Poprad in der slowakischen Extraliga auf dem Eis. Im Januar 2011 unterschrieb der ehemalige tschechische Nationalspieler einen Vertrag bei den Nürnberg Ice Tigers, für die er bis Saisonende in insgesamt 21 Spielen eine Torvorlage gab und mit denen er in den Pre-Playoffs an den Adler Mannheim scheiterte. Im September 2011 wurde er von Orli Znojmo verpflichtet. Anschließend spielte er in schnellem Wechsel für verschiedenen Klubs aus Tschechien, der Slowakei, Finnland und England. Seit 2019 lässt er seine Karriere in der fünftklassigen tschechischen Krajske souteze muzu ausklingen.
Jan Platil