Hawgood spielte zunächst fünf Jahre von 1983 bis 1988 in der Western Hockey League bei den Kamloops Junior Oilers und Kamloops Blazers. Dort erbrachte er so gute Leistungen, dass er zwischen 1986 und 1988 dreimal in Folge ins West First All-Star Team gewählt wurde, 1984 und 1986 mit der Mannschaft der Blazers den President’s Cup gewann, zweimal am Memorial-Cup-Turnier und den Junioren-Weltmeisterschaften1987 und 1988 teilnahm. Dabei gewann er 1988 die Goldmedaille. Seine Rückennummer 4 wurde nach seinem Abschied bei den Blazers nicht mehr vergeben.
Zur Saison 1997/98 verließ Hawgood Nordamerika und lief in einigen Spielen für die Kölner Haie in der Deutschen Eishockey Liga auf, bevor er in die International Hockey League zu den Houston Aeros wechselte. In der IHL hatte er in der Spielzeit 1995/96 die Governor’s Trophy für den besten Verteidiger gewonnen. Diesen Erfolg wiederholte er in der Saison 1998/99, als er die inzwischen in Larry D. Gordon Trophy umbenannte Trophäe zum zweiten Mal gewann. Wie bereits die San Jose Sharks drei Jahre zuvor wurden die Vancouver Canucks durch die Leistungen Hawgoods auf ihn aufmerksam und verpflichteten ihn zur Millenniumssaison. Nach seiner ersten kompletten NHL-Saison seit 1996/97 wurde er im folgenden Jahr erneut ins Farmteam abgeschoben, woraufhin er zu den Dallas Stars wechselte. Dort schaffte er wiederum nicht den Sprung in die NHL und ging im Sommer 2003 zu den Chicago Wolves in die AHL.
Die Saison 2005/06, seine letzte als aktiver Spieler, verbrachte der Kanadier in der finnischen SM-liiga bei Tappara Tampere und TPS Turku. Ab dem 8. November 2007 war er Cheftrainer der Kamloops Blazers, wurde allerdings zum Saisonende 2007/08 abgelöst. In der Saison 2009/10 war Hawgood Cheftrainer bei den Kamloops Storm in der Kootenay International Junior Hockey League. Seit 2018 ist er als Scout bei den Chicago Blackhawks aus der NHL angestellt.
(Legende zur Spielerstatistik: Sp oder GP= absolvierte Spiele; T oder G= erzielte Tore; V oder A= erzielte Assists; Pkt oder Pts= erzielte Scorerpunkte; SM oder PIM= erhaltene Strafminuten; +/−= Plus/Minus-Bilanz; PP= erzielte Überzahltore; SH= erzielte Unterzahltore; GW= erzielte Siegtore; 1Play-downs/Relegation; Kursiv: Statistik nicht vollständig)