Als Junior spielte er in der Ligue de hockey junior majeur du Québec bei den Titan de Laval. 1989 hatte er sein Team mit 161 Punkten in die Finals um den Memorial Cup geführt und war auch dort mit neun Punkten in vier Spielen sehr erfolgreich. Die Buffalo Sabres wählten ihn beim NHL Entry Draft 1989 in der Runde als 183. aus. Wegen seiner schmächtigen Statur traute man ihm den Sprung in die NHL nicht zu.
Die Sabres schichten ihn in ihr AHL-Farmteam zu den Rochester Americans, wo er nun bewies, dass er sich auch im Seniorenbereich durchsetzen konnte. Er wurde zum Rookie des Jahres gewählt und so holten ihn die Sabres 1990 noch für zwei Play-off-Spiele in ihren Kader. Eine Verletzung am Knie verhinderte seinen Durchbruch in der NHL. Nach wechselnden Einsätzen in Rochester und Buffalo wurde so im Dezember die Saison 1990/91 für ihn mit vier Toren und drei Vorlagen in acht Spielen beendet. Zur Saison 1991/92 kehrte er aufs Eis zurück und überzeugte mit 31 Toren. Er entwickelte sich zu einem der torgefährlichsten Spieler der Sabres, wurde aber immer wieder durch Knieverletzungen in seiner Entwicklung zurückgeworfen.
Nach mehrjähriger Pause wurde Audette im Jahr 2012 als Scout von seinem Ex-Team Canadiens de Montréal verpflichtet. Darüber hinaus trat er in den Jahren 2012 und 2013 auch als Trainer in Erscheinung, als er das Team Canada Québec bei der World U-17 Hockey Challenge betreute.
(Legende zur Spielerstatistik: Sp oder GP= absolvierte Spiele; T oder G= erzielte Tore; V oder A= erzielte Assists; Pkt oder Pts= erzielte Scorerpunkte; SM oder PIM= erhaltene Strafminuten; +/−= Plus/Minus-Bilanz; PP= erzielte Überzahltore; SH= erzielte Unterzahltore; GW= erzielte Siegtore; 1Play-downs/Relegation; Kursiv: Statistik nicht vollständig)