Für die Maple Leafs ging Daoust die folgenden siebeneinhalb Spielzeiten bis zum Sommer 1990 aufs Eis. Gleich in seinem ersten Jahr erreichte er 52 Scorerpunkte – davon einer noch für Montréal – und wurde ins NHL All-Rookie Team berufen. Auch in den folgenden beiden Spieljahren konnte der Franko-Kanadier seine Qualitäten mit 74 und 54 Scorerpunkten unter Beweis stellen. Mit Beginn der Saison 1985/86 sank seine Punktausbeute aber drastisch und er erreichte bis zum Ende der Spielzeit 1989/90 nur einmal die 20-Punkte-Marke und nie mehr als neun Tore.
Nachdem der Vertrag des Stürmers im Sommer 1990 nicht verlängert worden war, wagte er in Europa einen Neuanfang. Er wechselte in die Schweiz und ging dort in der Saison 1990/91 für den HC Ajoie in der Nationalliga B aufs Eis. Mit 67 Punkten in 37 Spielen fand er seine verloren gegangenen Qualitäten als Torjäger und -vorbereiter wieder. Es folgte eine Spielzeit beim Ligakonkurrenten SC Lyss, in der er ebenso für den EHC Biel in der Nationalliga A und den ESV Kaufbeuren in der Eishockey-Bundesliga auflief. Ab dem Spieljahr 1992/93 fand Daoust im HC Thurgau aus der NLB eine neue sportliche Heimat. Er lief insgesamt fünf Jahre für den Klub aus Weinfelden auf, dessen Topscorer er in den ersten vier Spielzeiten war. Zudem gewann er im Jahr 1995 mit dem Team Kanada den prestigeträchtigen Spengler Cup. Nach der Saison 1996/97 zog sich Daoust im Alter von 37 Jahren schließlich aus dem aktiven Sport zurück.
In der Folge nahm Daoust zur Saison 1997/98 den Assistenztrainerposten bei den Hamilton Bulldogs aus der AHL an, wo er unter Cheftrainer Lorne Molleken tätig war. Dieses Engagement endete bereits nach einer Spielzeit, da Molleken zu den Chicago Blackhawks wechselte und das Trainerteam daraufhin komplett ausgetauscht wurde. Danach stand Daoust lediglich sporadisch als Juniorentrainer hinter der Bande.
(Legende zur Spielerstatistik: Sp oder GP= absolvierte Spiele; T oder G= erzielte Tore; V oder A= erzielte Assists; Pkt oder Pts= erzielte Scorerpunkte; SM oder PIM= erhaltene Strafminuten; +/−= Plus/Minus-Bilanz; PP= erzielte Überzahltore; SH= erzielte Unterzahltore; GW= erzielte Siegtore; 1Play-downs/Relegation; Kursiv: Statistik nicht vollständig)