In seiner Juniorenkarriere auf der ITF Junior Tour konnte Brydan Klein die Einzelkonkurrenz der Junioren bei den Australian Open 2007 gewinnen.
Brydan Klein spielt bei den Profis hauptsächlich auf der ATP Challenger Tour und der ITF Future Tour. Auf der Challenger Tour siegte er bislang einmal in der Einzelkonkurrenz sowie zehnmal in der Doppelkonkurrenz. Seinen bislang einzigen Titel in der Einzelkonkurrenz errang er 2009 beim Turnier in Burnie, wo er im Finale Grega Žemlja mit 6:3 und 6:3 besiegen konnte. Der ersten Doppel-Erfolg folgte 2012, als er an der Seite von Dane Propoggia die Doppelkonkurrenz von San Benedetto gewinnen konnte. In den darauffolgenden Wochen holte er sich seinen zweiten Titel in der Doppelkonkurrenz. Er gewann das Turnier in Recanati, ebenfalls an der Seite von Dane Propoggia.
Sein erstes Spiel auf der ATP Tour bestritt er im Januar 2008, wo er eine Wildcard für die Einzelkonkurrenz der Australian Open erhielt. In der ersten Runde traf er auf Paul Capdeville, dem er in drei Sätzen unterlag.