Diskussion:Ziegenproblem

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Noch ein Hinweis: das im Artikel behandelte Ergebnis ist auf verschiedene Arten mathematisch bewiesen und etliche Male experimentell überprüft worden. Es stimmt wirklich, auch wenn es nicht auf Anhieb intuitiv sein mag. Es ist fruchtlos, auf dieser Seite Gegenbeweise führen zu wollen. Alle bisherigen Versuche enthielten Fehler. -- Sdo 12:25, 7. Jun. 2007 (CEST)

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Anstatt sich gegenseitig um die beste oder richtige Lösung und eigene Darstellungen zu streiten (mein subjektiver Eindruck von einem Großteil der hier beobachteten Diskussion), sollte der Artikel (gemäß den WP-Richtlinien) stattdessen die Darstellung des Problems und seiner Lösungen in reputablen Quellen wiedergeben. Dazu habe ich hier noch einmal eine Reihe reputabler Quellen gesammelt, die von allen online eingesehen werden können, an deren Inhalt sowie an den im Artikel angegebenen weiteren Quellen sollte sich Artikel orientieren und dabei möglichst die verschiedenen Darstellungen und Abschnitte auch direkt den einzelnen Quellen zuordnen, sei es mit Einzelnachweisen oder auch im Text direkt wie im englischen Interwiki:

Fachliteratur Mathe (Bücher,Fachpublikationen, verlässliche Fachwebseiten)

• Behrends, Ehrhard: Five-Minute Mathematics. AMS Bookstore, 2008, ISBN 978-0-8218-4348-2, S. 57 (google.com). 
• D'Ariano, G.M et al. (2002). "The Quantum Monty Hall Problem" (PDF). Los Alamos National Laboratory, (February 21, 2002). Retrieved January 15, 2007.
• Keith Devlin: Devlin's Angle: Monty Hall. The Mathematical Association of America, abgerufen am 25. April 2008. 
• Grinstead, Charles M. and Snell, J. Laurie, Online version of Introduction to Probability, 2nd edition, published by the American Mathematical Society, Copyright (C) 2003 Charles M. Grinstead and J. Laurie Snell.: Grinstead and Snell’s Introduction to Probability. 4. Juli 2006 (dartmouth.edu [PDF; abgerufen am 2. April 2008]). 
• Rosenthal: Monty Hall, Monty Fall, Monty Crawl
• Eisenhauer: Monty-Hall-Matrix - Fachzeitschrift
• Rosenhouse: The Remarkable Story of Math's Most Contentious Brain Teaser - Kapitel 1 des Buches The Monty Hall Problem (Oxford University Press 2009)
• Henze: Stochastik für Einsteiger -einfache Lösung auf S.52, detallierteste Modellierung (3-stufiges Experiment mit bedingten Wahrscheinlichkeiten) - S. 104-105
• Hans-Otto Georgii : Stochastik - S.54-57
• Olle Häggström: Olle Häggström: Streifzüge durch die Wahrscheinlichkeitstheorie - S.19-20
• Marc Steinbach: Autos, Ziegen und Streithähne. In: Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin (ZIB). Report Nr. 40, S. 7
• Kam Hon Chou: To Switch or Not To Switch? - Univserity of New Foundland
• 1. Leserbrief Steve Selvins an die Zeitschrift The American Statistician (1975) (JSTOR) - hier wurde das Problem erstmals formuliert und gelöst
• 2. Leserbrief Steve Selvins von 1975 - eine etwas formalere Lösung mit der expliziten Verwendung bedingter Wahrscheinlichkeiten.
• STEPHEN K. LUCAS, JASON ROSENHOUSE: OPTIMAL STRATEGIES FOR THE PROGRESSIVE MONTY HALL PROBLEM
• Monty Hall auf Mathworld
• Monty Hall auf cut-the-knot
• Matheprisma - Unterrichtseinheit

sonstige Literatur (allgemeine Quellen, Fachpublikationen zu nichtmathematischen Aspekten

• Mueser, Peter R. and Granberg, Donald (May 1999): The Monty Hall Dilemma Revisited: Understanding the Interaction of Problem Definition and Decision Making, University of Missouri Working Paper 99-06. Retrieved July 5, 2005.
• Krauss, Stefan and Wang, X. T. (2003). "The Psychology of the Monty Hall Problem: Discovering Psychological Mechanisms for Solving a Tenacious Brain Teaser," Journal of Experimental Psychology: General 132(1). Retrieved from http://www.usd.edu/~xtwang/Papers/MontyHallPaper.pdf March 30, 2008.
• Tierney, John (1991). "Behind Monty Hall's Doors: Puzzle, Debate and Answer?", The New York Times, 1991-07-21. Retrieved on 2008-01-18.
• Tierney, John (2008). "And Behind Door No. 1, a Fatal Flaw", The New York Times, 2008-04-08. Retrieved on 2008-04-08.
• Darstellung auf der webseite von Vos Savant
• Hall, Monty (1975). The Monty Hall Problem. LetsMakeADeal.com. Includes May 12, 1975 letter to Steve Selvin. Retrieved January 15, 2007.
• Mack, Donald R.: The Unofficial IEEE Brainbuster Gamebook. Wiley-IEEE, 1992, ISBN 978-0-7803-0423-9, S. 76 (google.com). 

Inhalte für einen guten Artikel

Wenn man die (Fach)literatur überfliegt schälen sich schnell einige Kernpunkte heraus, die ein guter Artikel haben bzw. behandeln sollte (egal wie man sie im Detail gliedert oder innerhalb des Artikels gewichtet):

• einfache Lösung ohne bedingte Wahrscheinlichkeiten
• detallierte/komplexe Lösung mit bedingten Wahrscheinlichkeiten
• Unterschiede zwischen beiden Lösungen, Erwähnung der (Fach)kritik an der einfachen Lösung
• "Originalproblem" und Lösung bei Vos Savant (da Auslöser der Kontroverse und verantwortlich für Wirkung und Bekanntheit des Problems)
• Unklarheiten des Originalproblems, Problemvarianten
• historischer Abriss

Vorgehen bei persönlichen oder inhaltlichen Dauerkonflikten zwischen Autoren

Wenn man bei nicht behebbaren Meinungsverschiedenheiten Editwars oder die Stagnation des Artikel auf einem möglicherweise schlechten Nivau verhindern will, so kann man eine 3-te Meinung einholen oder weniger formal direkt ein zuständiges Fachportal um Begutachtung bitten. Als Fachportale bietet sich hier vor allem Mathematik aber auch Logik, Philosophie, Physik, Psychologie, Wirtschaft und Informatik an. Es gibt auch ein Portal statistik, das aber zur Zeit weitgehend inaktiv ist. Wichtig ist, dass sich vorher aber alle aktiven Autoren einig sind, eine 3-te Meinung bzw. Begutachtung durch Experten einzuholen und diese dann auch zu akzeptieren. Sollte es einen einzelnen Autoren geben, der jegliche Einigung und auch eine 3-te Meinung blockiert bzw. unterläuft, so kann dessen Account im Extremfall auch sperren lassen. Auch dafür ist es sinnvoll sich über das Fachportal einen kundigen Admin zu suchen, der beurteilen kann, ob der betroffene Autor eine akzeptablen sachlichen Grund für sein Verhalten hat oder nicht. Wenn ein solcher nicht vorliegt und auch ein administrativen Zureden nicht hilft, kann man ihn gegebenfalls sperren. Bei komplexen und sehr unübersichlichen Streitfragen mit langer Vorgeschichte empfiehlt es sich außerdem, das die betroffen Autoren für umstrittene Abschnitte (zur Not auch für den ganzen Artikel) eine komplette ausformulierte eigene Version vorlegen (auf ihrer Benutzerseite oder auf der Diskussionsseite hier), so dass die begutachtenden Experten einfach die bessere (oder sachlich richtige) Version auswählen können.

So ich verabschiede mich damit demnächst aus der Diskussion und wünsche allen aktiven bzw. zukünftigen Autoren gutes Gelingen beim Erreichne eines besseren Artikels. --Kmhkmh 18:25, 23. Jun. 2009 (CEST)

Bitte hier nur konkrete Vorschläge zur Verbesserung des Artikels diskutieren

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Diese Seite dient nur konkreten Vorschlägen zur Verbesserung des Artikels.

Grundsätzliche "Argumente" bitte auf Seite Diskussion:Ziegenproblem/Argumente diskutieren. Gerhardvalentin 00:49, 29. Jan. 2010 (CET)

Der vernünftigste Beitrag hier seit langem.--Kmhkmh 08:41, 30. Jan. 2010 (CET)

Das kann ich nur bestätigen. Nicht nur, dass hier sinnloser "Traffic" erzeugt wird; manche besitzen sogar die Unverfrorenheit, Beiträge wie den folgenden auch noch zur Verbesserung des Artikels vorzuschlagen: Mit der Wechselstrategie gewinnt der Kandidat in zwei Drittel der möglichen Fälle. Am Beispiel: Zeigt er am Anfang auf Tür 1, gewinnt er bei einem Wechsel sowohl, wenn das Auto hinter Tür 2 steht, als auch, wenn es hinter Tür 3 steht. Denn der Moderator muss dann entweder Tür 2 oder Tür 3 öffnen, und der Kandidat öffnet anschließend die andere dieser beiden Türen. Andere nerven mit immer neuen "Spielvarianten" wie z.B. mit Kugeln in einem Beutel, die zwar das Ziegenproblem in eleganter Weise so auf das Wesentliche reduzieren, dass einerseits der Kern vollständig erhalten bleibt, andererseits aber der mathematische Aufwand für Nebenprobleme in der Weise eliminiert wird, dass der erwähnte Beitrag sogar als korrekter mathematischer Beweis durchgehen kann. Sowas wollen wir hier nicht lesen. Freuen wir uns alle darüber, dass damit jetzt endgültig Schluss ist. Dank an den Wikipedia-Türsteher und viel Erfolg bei der Verbesserung des Artikels!--Albtal 12:59, 30. Jan. 2010 (CET)

WP:DS ist da relativ klar. Es besteht kein Problem damit hier konkrete Verbesserungen oder auch (in reputablen Quellen belegte) Varianten vorzuschlagen. Das Problem bestand in der "Unverfrorenheit", diese Seite als ein allgemeines Diskussionsforum zum Ziegenproblem zu "missbrauchen" und häufig endlose meist völlig unproduktive Diskussionen bzgl. Privatansichten zu führen. Und Gerhardvalentin hat sich dankenswerter Weise endlich dazu aufgerafft solche Diskussion an einen geeigneteren Ort zu verschieben (gemäß RL), allein auf diesen Schritt bezog sich übrigens das vernünftig und nicht auf inhaltlichen Anmerkungen zum Ziegenproblem.--Kmhkmh 13:27, 30. Jan. 2010 (CET)

alte Version [unter3.2]

ich halte das Folgende für besser und einfacher.--^°^11:37, 21. Dez. 2010 (CET)

Schema für die (richtige) „Immer-Wechsel“-Strategie

Bei einer „Immer–Wechsel“-Strategie zeigen sich drei Fälle, anhand der drei vom Kandidaten gewählten Türen:

	Der Kandidat wählt vorerst A, die Ziege B wird ihm gezeigt, durch einen Wechsel (von A auf C) gewinnt er.
	Der Kandidat wählt vorerst B, die Ziege A wird ihm gezeigt, durch einen Wechsel (von B auf C) gewinnt er.
	Der Kandidat wählt vorerst C, eine Ziege (A oder B) wird ihm gezeigt, durch einen Wechsel (von C auf B oder A) verliert er.

Fazit: Er gewinnt in zwei von drei Fällen durch einen Wechsel.

Vielleicht haeltst du es fuer einfacher, es hat aber wenig mit dem Problem zu tun. Im Ziegenproblem Waehlt der Kandidat nur einen Tuer und danach oeffnet der Moderator einen Tuer mit einer Ziege, Davon ist in der Tabelle nichts zu finden. Fazit. Nijdam 22:48, 5. Jan. 2011 (CET)

Änderungen

Hallo, ich habe die "Einfache Lösung" an den passenden Ort verschoben und entsprechend umformuliert. Eine rein verbale Erklärung habe ich wegen der inhaltlichen Überschneidungen mit dem Abschnitt "Beweis durch Fallbetrachtung" gestrichen und stattdessen ein auch für Laien leicht verständliches Schema als Ergänzung eingefügt. Gruß --Geodel 01:13, 30. Dez. 2010 (CET)

Diskutiere zuerst, Schritt fuer Schritt, was du aendern moechtest, und warum.Nijdam 14:09, 30. Dez. 2010 (CET)

Hallo,

1. Eine "Allgemeine Gewinnwahrscheinlichkeit" gibt es bei diesem Problem nicht. Stattdessen werden neben der Lösung von Savant richtigerweise auch andere Lösungen präsentiert, die unterschiedlichen Gewinnwahrscheinlichkeiten entsprechen. Also sollte der Abschnitt gelöscht werden.
2. Die "Vereinfachte Erklärung" gilt nur bei Einhaltung der Regeln in Savants Lösung. Deshalb gehört diese Lösung als Unterpunkt in den entsprechenden Abschnitt.
3. "Beweis" und "Beweis durch Fallbetrachtung" sind mehr oder weniger identische Abschnitte, in denen die Argumente wiederholt werden (Redundanz). Deshalb sollte einer der beiden Abschnitte entfernt bzw. in den anderen Abschnitt integriert werden.
4. Das Schema im Abschnitt "Lösung" korrespondiert derart mit dem Abschnitt "Beweis durch Fallbetrachtung", dass man beide Abschnitte zu einem Abschnitt "Lösung durch Fallbetrachtung" zusammenfassen sollte. Denn das Schema ist die Visualisierung des entsprechenden Textes.
5. Das Schema mit der Unterscheidung von 6 Fällen ist ein anderer Lösungsansatz als die bisher gegebenen Erklärungen und sollte deswegen in den Artikel als Ergänzung, die auch für Laien leicht verständlich ist, aufgenommen werden. Gruß --Geodel 19:36, 31. Dez. 2010 (CET)

Dieser Artikel soll immer mit Vorsicht behandelt werden, weil es schon jahrelange Diskussiion gegeben hat. Ich stimme dir in fast alle Punkte zu, und schlage vor wir gehen schrittweisevor. Fangen wir an am Punkt wo die Loesung Savants gegeben wird, Von darab sollte auch der interessierte Laie anfangs noch verstehen wie es weiteregeht. D.h. der Abschnitt "Kontroversen" kaeme eigentlich zu frue. Einverstanden? Nijdam 13:02, 1. Jan. 2011 (CET)

Bevor kosmetische Veränderungen am Artikel vorgenommen werden, sollten die inhaltlichen Fehler beseitigt werden (siehe Punkte 1 und 2). Danach kann man auch darüber reden, ob die "Kontroversen" am richigen Platz stehen. Einverstanden? --Geodel 23:58, 1. Jan. 2011 (CET)

Alles klar, aber ich moechte anfangen die Einfache Erklaerung zu besprechen, um zu zeigen dass Savants Loesung unter bestimmte ziemlich nahliegende Konditionen, richtig ist, ohne ganz genau die fehlende Konditionen zu besprechen, Einverstanden? Nijdam 22:16, 2. Jan. 2011 (CET)

Ich möchte nur ungern in so eine Klein-klein-Diskussion einsteigen, aber okay. Unter welchen naheliegenden Konditionen außer den "Spielregeln" ist denn Savants Lösung richtig? --Geodel 00:26, 3. Jan. 2011 (CET)

Das "Klein-klein-Diskussion" kommt mir ein wenig unfreundlich vor; ich hoffe doch es sei nicht so gemeint. Ich denke wir koennen besser schrittweise vorankommen. Ich schlage vor wir fuegen noch bevor die Abschnitt "Kontroversen" einige Saetze hinzu wie folgendes (Bitte betrachte es nur als Versuch, und nehme mir mein unzureichendes Deutsch nicht uebel, sondern helfe mir es richtig zu formulieren).

Vielen wird die Antwort Savants unglaubwuerdig vorkommen, und gedacht haben die Beide Tuere haetten dieselbe Chance aufs Auto. Darin besteht auch die Paradox. Savant hat aber Recht, sei es unter bestimmten ziemlich algemeinen Voraussetzungen, die sie selbst aber nicht erwaehnt. Auch ist nicht klar ob ihre Argumentation richtig ist. Die Voraussetzungen beinhalten dass das Auto rein zufaellig hinter eine der drei Ture gestellt wird, das der Teilnehmer unbekannt ist mit der Position des Autos, und das der Moderator immer eine Tuer mit einer Ziege oeffnet und wenn er eine Wahl hat auch zufaellig waehlt. Unter diese Bedingungen ist die Chance dass das Auto sich hinter der restlichen Tuer befindet tatsaechlich 2/3. Anfangs ist die Wahrscheinlichkeit aufs Auto fuer der gewaehlte Tuer 1/3. Die wahl einer Tuer, und das oeffnen der Tuer mit der Ziege aendern diese Wahrscheinlichkeit nicht. Weil nur die restlichen Tuer die einzige Alternative ist, hat diese Tuer 2/3 Chance ausf Auto. Nijdam 19:51, 4. Jan. 2011 (CET)

Mit einer "Klein-klein-Diskussion" meine ich das Vorhaben, über Detailfragen zu sprechen, wenn der Artikel noch größere Mängel aufweist wie schlecht formulierte Absätze ("Beweis" und "Beweis durch Fallbetrachtung"), Redundanzen sowie inhaltliche Fehler. Schrittweises Vorgehen finde ich jedoch in Ordnung.

Du schreibst:Savant hat aber Recht, sei es unter bestimmten ziemlich algemeinen Voraussetzungen, die sie selbst aber nicht erwaehnt. Genau das ist das Problem bei ihrer Lösung. Sie interpretiert unzulässigerweise Bedingungen in den Leserbrief hinein, die nicht zum Text gehören.

Weiter:...dass der Moderator immer eine Tuer mit einer Ziege oeffnet und wenn er eine Wahl hat auch zufaellig waehlt. Diese Annahme ist keine naheliegende Bedingung. Im Gegenteil ist das Verhalten eines Moderators in einer realen Spielshow unberechenbar; diese wäre sonst auch schnell langweilig für alle Beteiligten. Der Leserbrief lässt Platz für viele Interpretationen weswegen es auch viele Lösungsmöglichkeiten gibt. Und Savants Lösung ist keineswegs die plausibelste, wenn man berücksichtigt, dass der Moderator einer Spielshow kein Roboter ist, der einfach einem vorgegebenen Programm folgt.

Mein Vorschlag zum weiteren Vorgehen wäre, zunächst die oben genannten 5 Punkte abzuarbeiten, sowie den Abschnitt "Hauptvariante nach Marilyn vos Savant" neu zu strukturieren in drei Absätze: "Einfache Lösung", "Lösung durch Fallbetrachung" und "Lösung mithilfe bedingter Wahrscheinlichkeiten". Gruß --Geodel 23:55, 4. Jan. 2011 (CET)

Ich habe gerade die ersten strukturellen und inhaltlichen Veränderungen vorgenommen. Ich hoffe, dass sie soweit nachvollziehbar sind. Gruß --Geodel 12:21, 6. Jan. 2011 (CET)

Ich werde vorerst klein-klein vorangehen. Im Abschnitt "Kontroversen" lautet der letzte Satz: Das erste Argument wird von Marilyn vos Savants Lösung widerlegt, das Zweite wird anhand mehrerer Spielvarianten ausgeführt. Ich verstehe das letzte Wort "ausgefuehrt nicht. Koennte mein Deutscghkentnisse sein, aber waere es nicht besser es zu errsaetzen durch "verdeutlicht?Nijdam 18:06, 7. Jan. 2011 (CET)

Das Wort "ausführen" hat viele unterschiedliche Bedeutungen wie z.B. "den Hund ausführen (spazierenführen)" oder "in Einzelheiten ausführen (ausarbeiten)". Hier ist wohl letztere Bedeutung gemeint. Wenn dir das zu unverständlich klingt, dann ersetze das Wort mit einem Begriff deiner Wahl. Übrigens: wir müssen ja nicht jede kleine Veränderung (Verbesserung) am Artikel hier vorher diskutieren. Solche "klein-klein"-Änderungen sollte jeder in Eigenverantwortung vornehmen :-) Gruß --Geodel 18:29, 7. Jan. 2011 (CET)

Das verstehe ich, aber ich fragte dies nur weil mein Deutsch hier unzureichend is. Der Hund ausfuehren kennte ich, aber die Bedeutung "ausarbeiten" nicht. Danke fuer deine Erklaerung. Nijdam 19:24, 7. Jan. 2011 (CET)

Am naechsten verstehe ich die Abschnitt "Algemeine Gewinnwahrscheinlichkeit" nicht. MMn gehoert die "vereinfachte Erklaerung" unter Variante nach Savant, nachdem die Kraus&Wong-Version besprochen ist. Nijdam 19:39, 7. Jan. 2011 (CET)

Okay, ich habe eine Neuformulierung der "Einfachen Lösung" vorgenommen, weil diese Erklärung m.E. am leichtesten verständlich ist. Bei der alten Formulierung missfällt mir der Satz:"Weil diese Wahrscheinlichkeit durch das Öffnen eines Ziegentors nicht beeinflusst wird..." Gerade diese umstrittene Behauptung betrifft ja den Kern des Problems und bedarf einer umfassenden Erkärung, die im Artikel erst gegeben werden muss. Deswegen die Alternative! --Geodel 22:15, 7. Jan. 2011 (CET)

Der faule Moderator

Hallo,

ist bei der tabellarischen Lösung nicht ein fehler unterlaufen, müsste es bei der vierten reihe nicht tor 2 heißen?????? (nicht signierter Beitrag von Josef2610 (Diskussion | Beiträge) 19:41, 6. Jan. 2011 (CET))

Nein; der faule Moderator öffnet immmer Tor 3, wenn er die freie Wahl zwischen Tor 2 und Tor 3 hat. --Geodel 01:00, 7. Jan. 2011 (CET)