Portal:Mathematik/Qualitätssicherung

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Ungesichtete Artikel

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 Projekthinweis (1)

Hybrides Modell (Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik)

Artikel mit sonstigen Mängeln

 Überarbeiten (37)

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Löschkandidaten

Die Löschkandidaten im Projekt Mathematik funktionieren nach dem Vieraugenprinzip. Artikel, die inhaltlich so schlecht sind, dass eine Überarbeitung nicht oder nur mit großem Aufwand zu realisieren ist, können hier zur Löschung vorgeschlagen werden. Abgearbeitet wird die Liste von Benutzern mit administrativen Rechten aus dem Bereich der Mathematik − sofern nicht anders angegeben − ohne definierten zeitlichen Abstand, ein Einspruch gegen die Löschung sollte entsprechend möglichst rasch nach dem Löschvorschlag erfolgen. In Artikel, die hier eingetragen werden, bitte immer die Vorlage {{QS-Mathematik}} eintragen. Wird der Baustein „Erledigt“ gesetzt ({{Erledigt|~~~|~~~~~}}), so werden Diskussionen nach einer Woche archiviert.

Volker Kaibel

Wozu der Artikel? Kaibels persönliche Webseite gibt viel mehr her. --Melchior2006 21:35, 27. Nov. 2008 (CET)

So ein klarer Löschkandidat. --P. Birken 23:42, 1. Dez. 2008 (CET)

In dieser Form klar löschen. --Tolentino 08:12, 5. Dez. 2008 (CET)

Ein allein schon aufgrund der Anzahl an Publikationen offensichtlich relevanter Mathematikprofessor in einem ebenso offensichtlich kurzen Artikel ist für mich kein Löschgrund. – Wladyslaw [Disk.] 16:26, 10. Dez. 2008 (CET)

Ich finde die Anzahl der Paper nicht so riesig, dass man unbedingt deswegen den Artikel behalten sollte. In der Form löschen. --Sabata (D|WZ) 16:33, 10. Dez. 2008 (CET)

Habe biografische Daten ergänzt und einen Hinweis auf das Tätigkeitsgebiet gegeben. – Wladyslaw [Disk.] 16:43, 10. Dez. 2008 (CET)

Ich halte zwar nicht viel davon, dass Professoren per se relevant sind, aber so kann der Artikel meinetwegen behalten werden. --Sabata (D|WZ) 17:17, 10. Dez. 2008 (CET)

Mit der jetzigen Form bin ich auch einverstanden. --Tolentino 20:24, 10. Dez. 2008 (CET)

Damit wohl kein Löschkandidat mehr --Sabata (D|WZ) 20:27, 10. Dez. 2008 (CET)

Ich hab das erledigt nochmal rausgenommen. Der Artikel jetzt kann über einige wesentliche Pzunkte nicht hinwegtäuschen: Volker Kaibel ist keine Person des öffentlichen Interesses. Er hat keine Preise gewonnen, es ist nicht erkennbar, dass er einen bekannten Satz bewiesen hätte oder sonstwie in der wissenschaftlichen Gemeinschaft als bedeutend anzusehen ist, genau eine Darstellung dieser Bedeutung wird aber sinnvollerweise in den Relevanzkriterien gefordert. Einzige Quelle für den Artikel sind seine Homepage und sein Schriftenverzeichnis. Der Artikel bietet somit weder für das Projekt noch für ihn einen Mehrwert. Er ist eben ein ganz normaler Professor. Nicht weniger, aber eben auch nicht mehr. --P. Birken 19:04, 14. Dez. 2008 (CET)

In den RKs steht: "Dies gilt zumeist für Wissenschaftler, die [...] eine Professur an einer anerkannten Hochschule erreicht haben (jedoch keine Juniorprofessuren)." Das "zumeist" heißt für mich, dass im Normalfall ein Prof. relevant ist (unabhängig davon, ob ich das sinnvoll finde oder nicht). Im Lebenslauf steht "2003-2004 Member of the Executive Board of the DFG Research Center MATHEON", vgl. Matheon. Weiter "2005-2006 Deputy head of the Department for Optimization at Zuse-Institute Berlin", vgl. Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin. Wenn ich das "zumeist" richtig interpretiere, sind die RKs damit erreicht. Beide Punkte gehen allerdings nicht aus dem Artikel hervor, könnten aber sicherlich nachgetragen werden. --Sabata (D|WZ) 20:47, 14. Dez. 2008 (CET)

Formal kann man wohl so sehen, leider gibt es genau um diese RK und ihre exakte Auslegung bisher einen grauenhaften Endlosstreit. Das sollte auch mal per Meinungsbild entschieden werden, aber offenbar ist da nix draus geworden.--Kmhkmh 13:05, 11. Jan. 2009 (CET)

Naja die Relevanz ist nun in diesem Themenbereich nicht klar. Jedoch finde ich den Artikel inhaltlich sehr dürftig und es hat sich auch in letzter Zeit nicht viel getan, drum bin ich für löschen. --Christian1985 20:02, 16. Apr. 2009 (CEST)

Umdreieck (gelöscht)

Neuer Artikel, einmal mit alles, bitte. --Tröte 09:20, 17. Apr. 2009 (CEST)

Hab mal eine erste optische Überarbeitung gemacht; die Formel für den Flächeninhalt kommt mir aber suspekt vor, weil im ersten Summanden die Längen in der dritten Potenz vorkommen. --Tolentino 10:46, 17. Apr. 2009 (CEST)

"Diese Konstruktion ist noch nicht in der mathematischen Literatur der Dreiecksberechnung behandelt worden" und Zusammenfassung der ersten Version ("Originalbeitrag"): hier stellt offenbar jemand die Ergebnisse seiner eigenen Überlegungen dar. Und die Konstruktion wird auch nicht genau beschrieben. Eine dritte Potenz in der Flächenformel sehe ich jedoch nicht: der große Klammerausdruck ist dimensionslos und und davor steht eine zweite Potenz (Fläche). 80.146.78.97 11:35, 17. Apr. 2009 (CEST)

Gibt es vertrauenswürdige Quellen für diesen Artikel, ansonsten wäre ich für löschen. --Christian1985 12:14, 17. Apr. 2009 (CEST)

Die Formeln können auch nicht stimmen: mit a=b=1 erhält man c'=(2/3)c. Bei einem Dreieck, das eigentlich größer als das Ursprungsdreieck sein sollte, ist also c'<c. Die Flächenformel paßt auch nicht: Artikel löschen. 80.146.78.97 12:39, 17. Apr. 2009 (CEST)

Ich kenne den Begriffe Umdreieck oder Indreieck nur im Sinne von umbeschrieben bzw. einbeschrieben (analog zum Umkreis und Inkreis). Ohne Quellen wäre ich auch für eine Löschung.--Kmhkmh 12:44, 17. Apr. 2009 (CEST)

Da im Artikel explizit gesagt wird, dass es eine keine (mathematische) Literatur gibt, liegt für mich ein klarer Fall von Theoriefindung vor. Nett gemacht, fleißig gerechnet, aber nicht wikipediatauglich. - Löschen! --KleinKlio 15:57, 17. Apr. 2009 (CEST)

Bin ebenfalls für löschen. --Tolentino 20:37, 17. Apr. 2009 (CEST)

Ich habe den Autor angeschrieben und denke ebenfalls, dass der Artikel gelöscht werden solle. --Erzbischof 21:27, 17. Apr. 2009 (CEST)

Stellungnahme vom Autor Umdreieck: Ich bin vielleicht etwas zu blauäugig in Wikipedia eingestiegen, will sagen ohne fundiertes Wissen über die Veröffentlichungstechnik und Gepflogenheiten, daher bin ich mir auch jetzt nicht sicher, ob diese Stellungnahme irgendwo ankommt(das Schreiben auf einer ungewohnten Asus EeePC-Tastatur macht alles auch nicht einfacher), z.B. ist mir nicht klar, wann und wo man 3 oder 4 oder fünf Doppelpunkte vor dern Text setzt (das Symbol für den Doppelpunkt wage ich hier schon gar nicht zu schreiben, es könnte ja weis der Geier was auslösen). Wie bin ich auf das Umdreieck gekommen? Es waren keine großen Forschungen nötig, vielleicht hat es ein Kommentator ganz gut ausgedrückt, "da hat einer fleißig gerechnet". Wenn man die Dreiecks-Figuren sieht, sagt wahrscheinlich jeder "na klar". Ich möchte daher den Beitrag auch nur so verstanden wissen, dass es ein weiteres Merkmal des Pythagoras ist, seine zwei Dreiecke, die man um ihn herum legen kann. Bei den Dreiecken gibt es ja einen ähnlichen Effekt, es gibt hunderte von Merkmalen, Stichwort "Feuerbachkreis", die kaum eine praktische Bedeutung haben und doch sind sie da.

Zur Definition und Ausführung der umschließenden Dreiecke: Man kann um den Pythagoras zwei Dreiecke zeichnen, konstruieren wäre schon etwas hochgegriffen, das erste, indem man die äusseren Seiten der Quadrate a*a, b*b und c*c einfach verlängert, die Schnittpunkte der Geraden bilden die Ecken dieser Dreieckes. Das zweite Dreieck wird gebildet durch die Anlegung von Geraden an die äusseren Ecken der Quadrate a*a, b*b und c*c, die diese Ecken verbinden (ich habe immer noch nicht herausgebracht, wie man Potenzen in diesem System schreibt, die Word-Syntax funktioniert vermutlich nicht). Der wohlmeinende Bearbeiter meines Beitrages hat wohl in der Umsetzung für die Abkürzung f einen Fehler gemacht, deshalb stimmt das Ergebnis für a = b in seiner Version nicht. (nicht signierter Beitrag von DGS (Diskussion | Beiträge) 21:52, 20. Apr. 2009 (CEST))

So, sachlich hätte ich erst mal nichts auszusetzen - für die nicht korrekte Umschreibung in TeX-Code bitte ich um Entschuldigung, allerdings war der Source-Code aus meiner Sicht nicht eindeutig interpretierbar, was die Sache schwierig gemacht hat.

Trotzdem haben wir ein Problem mit der Theoriefindung (bitte auf den Link klicken): Es ist nicht erlaubt, einen wissenschaftlich nicht-etablierten Begriff hier einzustellen, weil man auf diese Weise genau dieses nämlich bewirken könnte. Wenn es also keinerlei Quellen für das Umdreieck gibt, dann dürfte es hier auch nicht zu finden sein. --Tolentino 09:55, 21. Apr. 2009 (CEST)

Wie so oft: Unsere eigenen Überlegungen sind erstmal nicht enzyklopädisch. Die Einleitung macht deutlich, dass kaum Quellen zu erwarten sind, google:umdreieck liefert ca. zehn Treffer, obige Stellungsname von DGS bestätigt es zusätzlich - da führt mMn kein Weg an der Löschung vorbei. Qualitative Anmerkung (für deinen nächsten Artikel dann ;-)): Die Einleitung ist nicht so verständlich wie ich mir das wünschen würde und das Umdreieck scheint keine interessanten Eigenschaften zu haben - ist das vielleicht der Grund, warum es nicht untersucht wird?!? --χario 12:53, 22. Apr. 2009 (CEST)

Insbesondere muss man beachten, dass bei den Googletreffern (abzüglich allem, was von Wikipedia stammt) eigentlich etwas anderes als Umdreieck bezeichnet wird als in dem jetzigen Artikel drinsteht. Oder sieht jemand anders irgendeine neutrale Quelle, nach der der Name "Umdreieck" hier gerechtfertig ist? --Tolentino 13:11, 22. Apr. 2009 (CEST)

Sehe ich genauso.--Kmhkmh 06:06, 24. Apr. 2009 (CEST)

Stellungnahme von DGS zum Umdreieck

ich verstehe nun, dass es kein neues enzyklopädisches Stichwort in Wikipedia ohne Referenz geben soll. Der von mir verwendete Begriff Umdreieck war für mich eher ein Arbeitstitel, denn eine Begriffsbildung. Ich denke, wenn das oder die Umdreiecke überhaupt zitierwürdig sind (auch ohne interessante Eigenschaften, denn die würden ja das Gebilde in die Nähe der unerwünschten Theorieenbildung bringen), dann eher in einer Gliederung unter dem Stichwort Pythagoras, wie z.B.(das ist nur eine fiktive Gliederung!): 1. Pythagoras, 1.1 Definition .... 3.3.4 Dreiecke um den Pythagoras.

Zur Formelumsetzung, egal wie die Geschichte weitergeht: die Klammer in f umschließt nicht die 1!

es muss heissen f = 2/3 * (a*a +b*b)/(a*b) + 1

so, jetzt die Unterschrift

--DGS 22:22, 23. Apr. 2009 (CEST)

as

g-books ergibt auch nicht so viel. Curtis Newton ↯ 13:17, 22. Apr. 2009 (CEST)

nach Schnelllöschantrag als Theoriefindung gelöscht, --He3nry Disk. 07:38, 24. Apr. 2009 (CEST)

Nun gut, aber kann man in Wikipedia alles abwürgen mit dem Argument "Theorienfindung", auch wenn es nicht zutrifft? Ich denke in meinem letztenn Kommentar habe ich das klargemacht, dass hier keine Theorienfindung vorliegt! DGS 26.04.2009 DGS----

Wenn du eine einzige Quelle nennen kannst, in der jemand anders als du das als "Umdreieck" bezeichnet, dann könnte man darüber reden. Es scheint aber, dass du selber der Erfinder dieses Namens bist und dass dieser Begriff außerhalb dessen nirgendwo etabliert ist. Auf solche Situationen trifft der Begriff "Theoriefindung" zu; ich finde schon, dass das objektiv nachvollziehbar ist. --Tolentino 12:25, 27. Apr. 2009 (CEST)

Ich habe in meinem letzten Kommentar bereits auf den Begriff Umdreieck verzichtet, den ich tatsächlich erfunden habe (wie gesagt als Arbeitstitel für mich und nicht als enzyklopädisches Stichwort für wikipedia) aber weit bevor die Absicht bestand, das in wikipedia einzubringen. Also, keine Quelle, kein enzyklopädisches Stichwort, eine Möglichkeit wäre die Ergänzung des Stichwortes Pythagoras, wie ich in meinem letzten Kommentar versucht habe darzustellen. Falls es keine Übereinstimmung geben kann, bin ich nachträglich einverstanden den Beitrag zu löschen. --DGS 23:36, 27. Apr. 2009 (CEST)

Zu der Ergänzung des Pythagoras habe ich mich auch nicht geäußert. Ich wollte lediglich, dass der Artikel "Umdreieck" wegen TF gelöscht wird, und darin scheinen wir uns ja einig zu sein. Was den Rest anbelangt, habe ich mich bisher neutral gehalten. Gruß, --Tolentino 09:41, 28. Apr. 2009 (CEST)

---

Fig. 1

Ich habe, bevor ich einen Admin zur Auswertung dieser Löschdiskussion gebeten habe, ein lokale Kopie des Artikels gemacht, falls noch etwas benötigt wird. Ich glaube aber, dass es auch für den Einbau in Satz des Pythagoras keinen Grund gibt, es ist erstens offenbar DGSs Entdeckung

(ich habe auch mal nach "circumscribed+triangle" gefahndet, vgl. http://images.google.com/images?hl=de&um=1&sa=1&q=%22circumscribed+triangle%22&btnG=Bilder-Suche&aq=f&oq=) und zweitens ist Fig. 1 nur eine Illustration des Satzes, bei der die äußeren Punkte der Quadrate überhaupt keine weitere Bedeutung haben, es kommt nicht darauf an, wo sie liegen, sondern welchen Raum sie umspannen, und daher hat das um sie konstruierte Dreieck ebenfalls keine weitere Bedeutung. Mittlerweile würde ich dieses Kapitel gerne abschließen, die Sache beschäftigt schon zu lange zu viele der Portalsmitarbeiter. Es ist leider ein häufiges Phänomen, dass die ersten Schritte in der Wikipedia steinig sind, immerhin wurde der Sachverhalt jetzt vielfach äußerst geduldig erklärt. Viele Grüße, --Erzbischof 10:13, 28. Apr. 2009 (CEST)

Ich bedanke mich für die Geduld, natürlich kann die Qualität eines Beitrages nur dadurch gewährleist werden, wenn er durch die Mühle möglichtst vieler qualifizierter Toutoren geht und am Ende besteht oder auch nicht. Auf ein Neues, dann hoffentlich besser. Gruß GN DGS-- oder so ähnlich.

Nun haben sich doch einige Quellen für das "Umdreieck" gefunden, insbesondere der Beitrag aus Google, der den Pfad zu Springerlink geöffnet hat. Genau die zwei Dreiecke, die in Fig. 1 des zitierten Buches von 1937 ( Commentarii Mathematici Helvetici) angegeben sind (auch wenn sie nicht mit dem Pythagoras zusammengebracnt werden!) sind identisch mit den von mir erwähnten Umdreiecken, d.h. im Zusammenhang mit dem Pythagoras ergibt sich doch ein eigenständiger Sinn. Gruß DGS --DGS 21:45, 2. Mai 2009 (CEST)

Der Artikel (es ist kein Buch) ist hier: [1] und zitiert bezüglich Umdreieck diesen hier: [2] mit der Abbildung [3]. In keiner der Abbildungen gibt es ein Dreieck, das aus einem anderen gezeichneten entsteht, indem "die äusseren Seiten der Quadrate a*a, b*b und c*c einfach verlängert" werden, und auch keines, das "durch die Anlegung von Geraden an die äusseren Ecken der Quadrate a*a, b*b und c*c" entsteht. Mit "Umdreieck" ist in den Artikeln ein Dreieck gemeint, auf dessen Seiten die Eckpunkte des Dreiecks liegen, dessen Umdreieck es ist, also nicht ein größeres, dessen Seiten weiter außen liegen, wie von DGS beschrieben. --91.32.81.194 23:33, 2. Mai 2009 (CEST)

Kann mir bitte jemand einen Tipp geben, wie man eine VisualBasic-Grafik (oder eine mit Paint bearbeitete, oder auch in Word eingebundene VB-Grafik) in diesen Text bringen kann, damit wenigstens die geometrischen Verhältnisse des Diskussionsgegenstandes einmal optisch dargestellt werden können. --DGS 20:36, 3. Mai 2009 (CEST)

Die Zeichnung, auf die du dich beziehst, befindet sich auf der ersten Seite des von dir genannten und von mir verlinkten Artikels. --91.32.126.137 22:52, 3. Mai 2009 (CEST)

So können Missverständnisse entstehen, ich habe den von dir vermittelten Artikel nit großem Interesse gelesen, gerade die Fig.1 hat mich ja auf die Analogie zu "meinen Umdreiecken" gebracht. Was ich nit meiner Anfrage wissen wollte, ist, wir kann ich eine von mir in VisualBasic erzeugte Grafik der Umdreiecke als Anschauung in diesen Diskussionstext bringen? Ein Bild sagt mehr als tausend Worte, wie es so schön heisst. Gruß DGS --DGS 23:16, 3. Mai 2009 (CEST)

Das war kein Missverständnis. Du schriebst ganz unmissverständlich "Genau die zwei Dreiecke, die in Fig. 1 [...] angegeben sind [...] sind identisch mit den von mir erwähnten Umdreiecken". Wenn das falsch war und du nicht bereit bist, das zu korrigieren, dann helfen hier weder tausend Worte noch Bilder weiter. --91.32.126.137 23:27, 3. Mai 2009 (CEST)

Hallo zusammen, ich hab das Erledigt-Bapperl erst mal entfernt. Für mich ist bezüglich der Löschung der entscheidende Punkt, ob das Umdreieck in der Version des alten Artikels wissenschaftlich behandelt worden ist oder nicht.

Sollte ich irren, mag man mich gerne korrigieren; jedoch erscheint mir ebenfalls, dass die zitierten Quellen nicht das Umdreieck aus dem inzwischen gelöschten Artikel meinen. Ich hätte gedacht, dass diesbezüglich ein Konsens vorherrscht. Ist dieser Punkt denn immer noch strittig oder ist das jetzt geklärt?

Wegen des Erzeugens von Grafiken kann ich leider dir nicht weiterhelfen, das kann man aber sicherlich an anderer Stelle (von dieser Diskussion abgetrennt) erfragen, vielleicht auf Portal Diskussion:Mathematik. Viele Grüße, --Tolentino 10:07, 4. Mai 2009 (CEST)

Ich finde leider meine Antwort auf das "Missverständniss" nicht mehr hier, ich muss wohl beim Absenden einen Fehler gemacht haben. Also das "Missverständnis" bezog sich nicht auf meine Bemerkung zu den beiden Fig. 1 Umdreiecken (ich wollte also nicht meine mathematisch wahrscheinlich falsche Formulierung retten), sondern auf die Anfrage zur Grafikeinbindung. Die große Ähnlichkeit der beiden Fig.1 Umdreiecke mit den von mir erwähnten haben mir diese Aussage entlockt (ob das innere Dreieck von Fig.1 auch das pythagoräische Dreieck a,b,c sein kann habe ich nicht geprüft). Ja, die Sache ist erledigt, es herrscht Konsens. Nochmals Gruß.--DGS 12:07, 4. Mai 2009 (CEST)

Okay, dann ist ja alles klar. Es ist schade, dass gerade bei deinem ersten Projekt schon solche Probleme auftreten, aber ich guter Dinge, dass das alles in Zukunft viel besser wird.

Wegen der Grafik-Sache solltest du dich, wie gesagt, an eine andere Stelle wenden als auf dieser Teildiskussion, die ich - wo wir inzwischen ja konsensfähig sind - nun endlich ad acta legen möchte... Viele Grüße, --Tolentino 13:27, 4. Mai 2009 (CEST)

Es gibt die Seite Hilfe:Bilder, von wo aus man sich weiterklicken kann. Vielleicht genügt das bereits. Andernfalls kann man zum Beispiel auf den Seiten Wikipedia:Fragen zur Wikipedia und auch Wikipedia:Auskunft Fragen stellen. Oft kann dort jemand weiterhelfen. --80.129.102.9 13:42, 4. Mai 2009 (CEST)

Tolentino meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 13:27, 4. Mai 2009 (CEST))

Hölder-Raum

Hölder-Raum wird so auch in Hölder-Stetigkeit erklärt. [In neuster, noch ungesichteter, Version ist das auch erkennbar :)] Insofern es über Hölderräume nicht noch etwas wichtiges zu sagen gibt, was im Artikel fehlt, könnte man das durch ein Redirect ersetzen. -- Pberndt _(DS) 18:23, 27. Apr. 2009 (CEST)

Eine gewisse Redundanz drängt sich schon auf. Ich habe mal das QS-Babberl eingefühgt, nicht dass sich jemand beschwert er habe nichts mitbekommen. Im Lemma Hölder-Stetigkeit fehlt auf jedenfall noch die Anmerkung, dass der Hölder-Raum vollständig ist. Ansonsten spricht glaube ich nichts gegen einen Redirekt. --Christian1985 21:21, 27. Apr. 2009 (CEST)

"Ist Ω offen [...] mit der Norm [...] ein Banachraum". Oder ist etwas anderes gemeint? -- Pberndt _(DS) 21:44, 27. Apr. 2009 (CEST)

Äh ja hatte das übersehen.--Christian1985 22:05, 27. Apr. 2009 (CEST)

Ich bin dringend für behalten. In der Einleitung wurde schon knapp erwähnt, dass die Hölder-Räume eine überragende Bedeutung für die Theorie der partiellen Differentialgleichungen besitzen. Beispielsweise für das prototypische Problem

$\Delta u=f$ in $\Omega$, $u=0$ in $\partial \Omega$ (mit beschränktem, regulärem $\Omega \subset \mathbb {R} ^{n}$)

ist es entscheidend, dass $f$ in einem Hölder-Raum $C^{\alpha }(\Omega )$ liegt. Dann besitzt dieses Problem nämlich eine klassische Lösung $u\in C^{2+\alpha }(\Omega )$ mit $\|u\|_{C^{2+\alpha }(\Omega )}\leq C\|f\|_{C^{\alpha }(\Omega )}$ und einer nur von $\Omega$ abhängenden Konstanten $C\geq 0$. (Dies bezeichnet man als Schauder-Theorie.) Für stetige rechte Seiten $f$ ist dieses Problem im klassischen Sinne nicht immer unlösbar.

Hierbei ist das Laplace-Problem prototypisch. Allgemein läuft die Sache bei elliptischen Differentialoperatoren genauso - soweit die Koeffizientenfunktionen natürlich ebenfalls Hölder-stetig sind... --Tolentino 09:46, 28. Apr. 2009 (CEST)

Ich habe entsprechende Ergänzungen eingefügt. Wer mag, kann noch weitere Sachverhalte in den PDEs einfügen, wie beispielsweise die Schauder-Schranken. --Tolentino 10:24, 28. Apr. 2009 (CEST)

Das leuchtet so weit ein. Zur Sicherheit noch die selbe Frage umgekehrt: Was spricht dagegen, den Artikel Hölder-Stetigkeit in Hölder-Raum einzubetten? Hat Hölderstetigkeit auch eine Bedeutung für Funktionen, die nicht aus $C^{0,\alpha }$ sind? (scnr) -- Pberndt _(DS) 17:56, 28. Apr. 2009 (CEST)

Hm, ich finde trotzdem, dass die Hölder-Stetigkeit irgendwie elementarer ist, weil sie nur etwas über die Kontrolle des Stetigkeitsmoduls aussagt und keine funktionalanalytischen Elemente wie Normierung oder Vollständigkeit benötigt. Außerdem könnte man von Hölder-stetigen Funktionen reden, die in keinem der in dem Artikel genannten Hölder-Räume liegen, weil sie unbeschränkt sind. (Man könnte allerdings natürlich auch den Raum der lokal-Hölder-stetigen Funktionen betrachten, nur geht es auch dort einen Schritt von der Elementarität weg.) --Tolentino 19:37, 28. Apr. 2009 (CEST)

Da anscheinend sonst keiner etwas einzuwenden hat und Deine Argumente imho überzeugen ist das damit für mich erledigt. -- Pberndt _(DS) 10:42, 3. Mai 2009 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ---- Pberndt (DS) 10:42, 3. Mai 2009 (CEST)

Bedingung Erster Ordnung

Zizat: "Second Order Condition (SOC) eine notwendige Bedingung für die Existenz eines Maximums (bzw. Minimums): bei der Extremstelle muss es sich auch in der Tat um ein Maximum handeln. Dies ist der Fall, wenn die zweite Ableitung nach derselben Variable kleiner 0 (bzw. größer 0) ist." Der Satz hier ist recht unverständlich und ist inhaltlich falsch. Der Rest des Artikels ist nicht wesentlich besser. --Christian1985 11:54, 3. Mai 2009 (CEST)

Ich schlage einen Redirect auf Extremwert vor. -- Philipendula 17:44, 3. Mai 2009 (CEST)

Mhmh, scheint wenn ich das richtig verstehe ein Begriff speziell in den Wirtschaftswissenschaften zu sein, insofern wäre ein Redirect ncht so toll. Der Artikel ist allerdings mau. --P. Birken 22:37, 3. Mai 2009 (CEST)

Habe gerade kurz in den englischen Artikel geguckt. Handelt sich um Optima bei Gleichungssystemen, vielleicht Identifizierungsprobleme o.ä. Muss das mal genauer analysieren. Aber der obige Artikel hat das gründlich missverstanden. IMHO -- Philipendula 00:03, 4. Mai 2009 (CEST)

Was ich mal auf die Schnelle rausgefunden habe, ist, dass FOC beispielsweise beim Optimieren von Lagrangefunktionen auftaucht. Hier müssen die partiellen Ableitungen gleich null sein, aber es müssen aus sachlogischen Erwägungen, etwa Nichtnegativitätsbedingungen, auch die ersten Ableitungen weitere Bedingungen erfüllen. Diese mehrfachen Anforderungen bilden dann ein (Un-)Gleichungssystem, die FOCs. -- Philipendula 10:45, 4. Mai 2009 (CEST)

Unter diesen Umständen kann dieser Artikel in der jetzigen Form nicht bestehen bleiben, da er sein Lemma falsch erläutert. Wenn niemand den Artikel verändert, möchte ich offiziell auf löschen plädieren. --Tolentino 11:08, 4. Mai 2009 (CEST)

+1 -- Philipendula 15:51, 4. Mai 2009 (CEST)

Paradoxon der unerwarteten Hinrichtung

Aus der allgemeinen QS, am besten dort Stellung nehmen.--Kmhkmh 16:51, 9. Mai 2009 (CEST)

Stark verbesserungsbedürftige Artikel

Hier können stark verbesserungsbedürftige Artikel eingetragen werden. Artikel, die gelöscht werden sollen, können unter „Löschkandidaten“ einsortiert werden. In Artikel, die hier eingetragen werden, bitte immer die Vorlage {{QS-Mathematik}} eintragen. Wird der Baustein „Erledigt“ gesetzt ({{Erledigt|~~~|~~~~~}}), so werden Diskussionen automatisch nach einer Woche archiviert.

Kollokation (Mathematik)

Der Artikel beschreibt nicht, was diese Kollokation sein soll, sondern bloss mögliche Anwendungen. Den Begriff Kollokation in der Mathematik ist mir nur in dem Sinne wie in en:Collocation method bekannt. Falls da ein Zusammenhang besteht, sollte der herausgearbeitet werden, ansonsten eine Abgrenzung erfolgen. --Enlil2 22:01, 9. Aug. 2007 (CEST)

Der vorliegende Artikel scheint eher auf ein Verknubbeln verschieden skalierter Merkmale hinzuweisen als auf Differentialgleichungen. --Philipendula 22:04, 22. Okt. 2007 (CEST)

Hier ein möglicher Hinweis. Es scheint ein allgemein gebräuchliches Verfahren zu sein. Wohlmöglich wäre eine Weiterleitung obigen Artikels zu Kollokation (Geodäsie) sinnvoller. --Philipendula 11:40, 7. Apr. 2008 (CEST)

Möglicherweise redundant: Statistischer Test und Signifikanztest

Die beiden Artikel sind seit über einem Jahr als redundant gekennzeichnet. Vielleicht findet sich hier jemand, der einen kurzen Blick auf die Redundanzdiskussion wirft und dann einfach das Problem behebt? Grüße, --Birger 23:49, 27. Aug. 2007 (CEST)

Unter Wikipedia:Redundanz/Februar_2008#Statistischer_Test_-_Signifikanztest findet sich eine Neuauflage der Diskussion darüber, inwiefern sich diese beiden Artikel überlappen und verbessert werden können. In über einem Jahr hatte sich keiner erbarmt und beispielsweise die Artikel zusammengeführt. Bitte darüber nicht hier diskutieren sondern unter dem angegebenen Link. Danke und Grüße, --Birger 05:56, 4. Feb. 2008 (CET)

Tensor

Muss seit ungefähr 2 Jahren dringend aufgeräumt und in einen Übersichtsartikel umgewandelt werden.. --84.56.134.216 15:42, 27. Sep. 2007 (CEST)

Schweres Thema. Um es mal überspitzt zu formulieren: Die Physiker benutzen es, ohne so richtig zu wissen, wie man's definiert. Die Mathematiker definieren es, ohne wirklich damit zu rechnen. ;-) Ein mathematischer Physiker, der Differentialgeometrie betreibt, wäre wahrscheinlich genau der richtige Deckel für diesen Topf.--R. Möws 16:08, 27. Sep. 2007 (CEST)

In der en wurden die Unterartikel ausgelagert, und Tensor ist der Überblicksartikel mit Beispielen und Gemeinsamkeiten. Meiner Meinung nach geschickter. --84.56.134.216 17:55, 27. Sep. 2007 (CEST)

Also ich würde ja sagen: Ein Tensor ist ein mathematisches Objekt, was soll die Physik da? Nur weil die Physiker halt gelegentlich mit Tensor(komponent)en rechnen, heißt das nicht, dass es Physik ist. Der Artikel ersäuft schier in Redundanzen, einem Widerstreit mannigfacher Definitionen, Betrachtungsweisen und Formeln, man könnte bissig sagen "in fachlicher Selbstverliebtheit". Wie wärs denn, wenn man stattdessen den Artikel homogen aufzieht? Mein Vorschlag wäre:

1. Tensorbegriff in der linearen Algebra
   1. Raum und Dualraum
   2. Erweiterung des Vektor- und Matrixbegriffs (Matrix als Beispiel: Entweder V -> V oder V x V* -> R. Zuletzt eine exakte Definition als multilineare Abbildung. Tensorprodukt nur als Notation einführen, nicht zur formalen Definition, das kriegt ein Laie wohl kaum auf die Reihe. Die Eigenschaften des Tensorprodukts brauchen dann auch nicht behandelt zu werden, da dies ja implizit bei der Multilinearität abgehandelt wird.)
   3. Operationen (Tensorprodukt als Operation zwischen Tensoren. Hier kann die Tensorproduktnotation suggestiv eingesetzt werden, so dass sich der Leser nicht wundert, sondern es für "natürlich" hält, dass das neue Objekt wieder ein Tensor (d.h. Multilinear) sein soll. Ich glaube, damit kann man dem Laien ohne viele Formalien "den richtigen Eindruck" vermitteln. Kontraktion, (Anti-)Symmetrie. Lieableitung, Zusammenhang.)
2. Tensorbegriff in der Differentialgeometrie
   1. Tangentialraum und Kotangentialraum
   2. Eigenschaften (Tensor ist LA-Tensor in jedem Punkt, die Abhängigkeit vom Punkt ist C^k in einer C^k-Mannigfaltigkeit, Tansformationsformel für Koordinatenwechsel, insbesondere 0 bleibt 0.)
3. Anwendung in der Physik
   1. Notation (Tensor/Tensorfeld, Indexnotation, Kurzschreibweise für Kontraktion)
   2. Beispiele (SRT/ART-Metrik als Beispiele konstanter/nichtkonstanter Tensoren, symmetrische Metrik, Antisymmetrie des Krümmungstensors in den ersten und letzten beiden Komponenten, Energie-Impuls-Tensor, was auch immer.)

Einige Punkte müssten vermutlich zerlegt werden, weil sie sonst zu lang würden. Hmm? -- 217.232.44.79 22:39, 27. Sep. 2007 (CEST)

Tensor in der Mathematik != Tensor bei den Physikern, Ingenieuren, Informatikern, Biologen und Medizinern. --84.56.140.139 11:27, 28. Sep. 2007 (CEST)

Das sehe ich anders. Die Physiker nennen nur "Tensorfeld", was die Mathematiker "Tensor" nennen und "Tensor", was Mathematiker "konstanter Tensor" nennen. Ansonsten sehe ich keinen fundamentalen Unterschied (außer, dass Physiker wie immer schlampig bei den Definitionen sind). Von dem was Ingenieure, Informatiker, Biologen und Mediziner so treiben habe ich keine Ahnung. -- 217.232.46.135 23:00, 28. Sep. 2007 (CEST)

Meistens ist das, was Physiker als Tensor bezeichnen, die Menge der Koordinaten eines Elementes des Tensorprodukts. Diese Erkenntnis hat mir zumindest ein wenig weitergeholfen, um zu verstehen, warum Tensoren bei Mathematikern und Physikern so unterschiedliche Dinge sind. Sind sie eigentlich gar nicht. :)--R. Möws 14:40, 29. Sep. 2007 (CEST)

Oh, naja... Einige Physiker haben angefangen sich damit auseinanderzusetzen, dass es einen Unterschied zwischen abstrakter Indexnotation und Komponenten in Koordinaten gibt. Siehe "General Relativity" von Wald. ;) Zu dem Themengebiet fällt mir auf, dass Tensorbündel unter Vektorbündel doch zumindest mal eine rühmende Erwähnung verdienen, und dass bei Schnitt auch mal Faserbündel#Schnitte verlinkt werden könnte. (Ich dachte grad an "Tensoren sind Schnitte von Tensorbündeln".) -- 217.232.40.13 00:30, 30. Sep. 2007 (CEST)

Bitte auch die Diskussionsseite des Artikels beachten. Die Diskussion ist ziemlich alt, ich habe auch einige Kommentare zur Physik beigesteuert. Alle halbe Jahre kommt so ein Anfänger, meist Physik-orientiert, der alles besser weiss, und zerhaut den Artikel. Statt einer kontinuierlichen Verbesserung findet ein kontinuierliches Abdriften ins Chaos statt.--LutzL 17:45, 1. Okt. 2007 (CEST)

Oh, ich wusste gar nicht, dass man Tensorprodukte auch über Ringen macht und da dann auch "Tensoren" definiert. Das erschwert natürlich eine laienverständliche Darstellung ungemein und macht die Verwendung des Tensorproduktes zur Definition nötig, wenn man diesen Fall mit erwischen will. Dennoch bleibe ich dabei: Was Physiker als "Tensor" verwenden ist (bis auf Nomenklatur) nichts anderes als Tensoren der Differentialgeometrie. Daher würde ich sagen, den Physikteil brauchts nicht gesondert. (Außerdem scheint mir, dass die ganz allgemeine Form mit Ringen nach Tensorprodukt exportiert wurde, so dass in diesem Artikel doch von Multilinearformen ausgegangen werden kann, oder nicht?) P.S.: Ich bin nicht identisch mit 84.56.*.* -- 217.232.51.26 23:12, 1. Okt. 2007 (CEST)

Ich finden den Vorschlag von 217.232.51.26 super, nur eine kleine inhaltliche Anmerkung: Meines Wissens sagt auch der Differentialgeometer "Tensorfeld", wenn er einen Schnitt in einem Tensorbündel meint (zumindest wenn er sich um eine sorgfältige Sprache bemüht). Tensorprodukte über Ringen würde ich erstmal nicht mit rein nehmen. Das kann man als Verallgemeinerung am Schluss bringen (oder in einem eigenen Artikel). --Digamma 19:06, 30. Okt. 2007 (CET)

die Seite wurde vor kurzem von einem nicht Mathematiker neu aufgesetzt... Ich finde den neuen Ansatz für ein Lexikon wesentlich angebrachter als den alten Artikel, der nichts mit einem Lexikon zu tun hatte. Nun fehlen mit im Gegensatz zu lutzL zum Beispiel die mathematischen Kenntnisse um ihn mathematisch/formal anzupassen. Da ich mich als reiner Nutzer über einen korrekten und passenden Artikel sehr freuen würde, würde ich darum bitten, dass sich jemand von der Qualitätssicherung oder ein Mathematiker, der sich damit auskennt diesen kurz überfliegt und auf Richtigekeit überprüft. Vom Inhalt her ist er auf jeden Fall angenehmer und passender als der alte. (Ich kann bestätigen das er zumindest allgemeinverständlich ist und mir schon wesentlich mehr bei meinem Umgang mit Tensoren in der Physik hilft.

(nicht signierter Beitrag von IP Nummer 213.157.13.182 (Diskussion | Beiträge) --Claude J 10:09, 14. Nov. 2007 (CET))

Ich habe das wieder entfernt, da es vor Fehlern und ungeschickten Formulierungen strotzte und offensichtlich nur aus der flüchtigen Lektüre des alten Artikels "kondensiert" wurde. Offensichtlich ist der Artikel aber für viele Nutzer zu unverständlich und zu abstrakt formuliert. Vielleicht würden konkrete Beispielrechnungen helfen.--Claude J 10:36, 14. Nov. 2007 (CET)

Bei Lektüre des Artikels fällt mir ein sehr ungeschickter, zusammengestoppelter Aufbau auf sowie sehr viele Redundanzen. Es beginnt mit einer elementaren Einführung mit einem Beispiel der Physik, gefolgt von einer math.Definition (Tensorprodukt, multilineare Algebra), dann wieder elementar "was ist ein Vektor...", wieder ein Abschnitt Beispiele Physik, wobei die gar nicht gebracht werden (nur kronecker delta, levi-civitta symbol definiert). Es werden dann die wichtigen Begriffe ko- und kontravariante Vektoren beschrieben unter Verwendung des Begriffs dualer Raum (vorher nicht eingeführt), von Metrik ist gar nicht die Rede. Dann ein mathematischer Teil, in dem auch (soweit ich sehe) von Metrik keine Rede ist, dafür von K-Vektorräumen. Am Schluß noch mal Anwendungen, das was die meisten Leute interessiert, die sich hier informieren wollen. Eine Straffung und Neugliederung, verbunden mit ein paar wirklichen Anwendungsbeispielen, ist meiner Ansicht nach erforderlich.--Claude J 10:59, 14. Nov. 2007 (CET)

Erstmal eine Liste von Artikel mit Tensorprodukt:

mathematisch:

• Tensorprodukt

physikalisch:

• Tensor
• Metrischer Tensor
• Metrischer Tensor der Ebene
• Indexdarstellungen der Relativitätstheorie
• Tensorverjüngung

spezielle Tensoren/Anwendungen:

• Spannungstensor
• Energie-Impuls-Tensor
• Elektromagnetischer Feldstärketensor
• Feldstärketensor
• Epsilon-Tensor bzw. Levi-Civita-Symbol
• Riemannscher Krümmungstensor
• Vierertensor
• Trägheitstensor

Falls sich mal jemand an die Arbeit macht hät ich ein paar Vorschläge/Bemerkungen (auch wenn ich noch nicht sehr vertraut mit dem Thema):

Also die allgemeinste Definition eines Tensors, die ich bis jetzt gesehen habe, ist die des Tensorprodukt über einem Ring. Ich denke das alle andere "mathematischen" Definitionen eines Tensors nur Spezialfälle sind und ihre Eigenschaften dementsprechend aus der abstrakten Definition folgen. Oder lieg ich da falsch?

Was die physikalische Definition angeht kann ich leider nicht einschätzen in wie weit sie mit der mathematischen übereinstimmt. Besonders die Summenkonvention und die Bezeichnung der n-ten Stufe sind mir aus der Mathematik nicht bekannt.

Deshalb denk ich das man im Artikel klar zwischen physikalischen und mathematischen Tensor unterscheiden und vieleicht auch über getrennte Artikel nachdenken sollte. Bei der mathematischen Beschreibung find ich auch die Einteilung "Tensor in der Algebra (über Ringen)", "Tensor in der Linearen Algebra (über Vektorräumen)", "Tensor in der Differentialgeometrie" sinvoll. Da der Begriff im Studium jeweils zuerst in einen der Gebiete auftaucht und es recht schwer ist, gleich die Zusammenhänge zu verstehen. Dabei find ich den Artikel Tensorprodukt schon ein recht guter Anfang (Man könnte noch die Universielle Eigenschaft bzgl Ringe Ergänzen). Fehlt nur noch ein ausführlicher Beitrag zum Tensor in der Differentialgeometrie und ein gründliches Aufräumen/Überarbeiten des Artikel Tensor, der dann zur Begriffsklärung,physikalischen Beschreibung und Nennung von Beispielen des Tensors dienen könnte.Gruß Azrael. 22:43, 22. Nov. 2007 (CET)

Was du beschreibst sind die "algebraischen" Tensoren (vermutlich Wortschöpfung). Die differentialgeometrische Tensordefinition umfasst noch ein festgelegtes Verhalten unter Koordinatentransformationen. Physiker verwenden (afaik) nur Tensoren über Körpern (d.h. die Moduln sind Vektorräume, man kriegt einen Haufen Struktur, der die Behandlung vereinfacht). Stufe von Tensoren ist ein in der Differentialgeometrie üblicher Begriff. Ebenso findet auch die formale (basisfreie) Indexnotation in der Differentialgeometrie gelegentlich Anwendung, obwohl sie bei Mathematikern tendenziell eher verpönt ist. Tensoren in der Physik "leben" in allen Fällen, die mir grad einfallen, auf Tensorprodukten eines Raums V und seines Dualraums V* wobei beide mehrfach im Tensorprodukt stehen können. (So ists auch in der Differentialgeometrie.) Und genau das ermöglicht die Indexnotation. -- Ben-Oni 07:51, 23. Nov. 2007 (CET)

Indizes und Differentialgeometrie: Das glaube ich in dieser Allgemeinheit erstmal nicht. Natürlich muss sich die Struktur eines Tensorbündels mit den Kartenübergängen der darunter liegenden Mannigfaltigkeit vertragen, was man im allgemeinen in den konkreten Koordinaten der zwei oder drei betroffenen Karten formuliert. Da müssen dann in jedem Punkt zwei oder drei Basen in Einklang gebracht werden. --- Physik: Natürlich kennt die Physik auch Tensorprodukte verschiedener Vektorräume. Vielleicht nicht in der Kontinuumsmechanik, aber auf jeden Fall in der Quantentheorie. Da rechnet man schließlich auch mit (symmetrisierten) Tensorprodukten von Funktionenräumen vektorwertiger Funktionen, wobei die Werte Darstellungsvektoren verschiedener Symmetriegruppen sind.--LutzL 09:57, 23. Nov. 2007 (CET)

Ich verstehe nicht ganz, was du ausdrücken willst. Meine Hauptaussage war, dass Tensoren in der Differentialgeometrie "gesondert" behandelt werden sollten, wobei u.a. auf die Implikation der Verträglichkeit mit Kartenwechseln hingewiesen werden sollte. Die Indexnotation habe ich zwar in meiner Diffgeo-Vorlesung mal gesehen, aber sie gehört selbstredend in den Teil zu "Anwendungen in der Physik". Auf welche Objekte der Quantenphysik du dich beziehst ist mir nicht ganz klar. Feldstärketensor? -- Ben-Oni 20:02, 24. Nov. 2007 (CET)

Neuordnung gemäß Vorschlag von 217.232.51.26

So wie der Artikel zur Zeit ist, sollte er nicht bleiben. Sinnvoll war der Vorschlag von 217.232.51.26. Allerdings sollte man das ganze nicht aus der Linearen Algebra, sondern über die Algebra aufziehen und den Fall der Linearen Algebra (Vektoräume etc) als Spezialfall darstellen. Physik ist gut und schön, aber Tensor ist ein rein mathematischer Gegenstand. Anwendungen in der Physik sollten deshalb nachrangig präsentiert werden. Fibonacci

Wenn du auch mal erklären würdest, worin der Vorschlag besteht. Ich fürchte aber, dass du auf Widerstand stoßen wirst. Das Thema interessiert nicht nur Physiker sondern auch Ingenieure. Die wollen eine möglichst einfache, anwendungsbezogene Erklärung (wie sie da am Anfang steht, skalar, vektor, matrix, tensor..). Davon abgesehen sollte sich an ein Neuschreiben nur jemand machen, der von den Anwendungen des Tensorkonzepts in der Physik wirklich Ahnung hat (und das nicht nur als nachrangig betrachtet oder aus mathematischer Sicht die "Sprache der Physiker" zu verstehen sucht).--Claude J 10:08, 24. Mai 2008 (CEST)

Macht einmal mal. Damit dieser Punkt endlich erledigt ist :). -- Philipendula 11:25, 24. Mai 2008 (CEST)

Ich sprach von Neuschreiben, am "physikalischen Teil" habe ich schon einige Ergänzungen angebracht und "kann damit leben". Notfalls muß man meiner Meinung nach halt mit verschiedenen Stufen der Erklärung und entsprechenden Redundanzen auskommen, je nach Leserkreis.--Claude J 08:46, 28. Mai 2008 (CEST)

Ich finde man könnte den Abschnitt "Tensoren der Stufe r+s" aus dem Bereich Physik kann man schonmal komplett löschen. Es steht ja nichts anderes drin als bei (r,s)-Tensor. Weiterhin besteht eine Redundanz zwischen (r,s)-Tensor und Tensorverjüngung dies wurde hier auch noch nicht erwähnt. --Christian1985 00:24, 19. Jun. 2008 (CEST)

Habe die Redundanz beseitigt. Allerdings gehören die Abschnitte "Tensor als Tensorprodukt von Vektoren" und "Tensor als multilineare Abbildung" eigentlich in den mathematischen Teil und sind dort im Augenblick ebenfalls teilweise redundant. In den "physikalischen Teil" gehört eigentlich nur das, was hier unter dem Schlagwort "indexnotation" läuft.--Claude J 07:32, 12. Jul. 2008 (CEST)

Nochmal aufgebacken

Darf ich den Physikteil mal löschen und euch Mathematiker mit eurem Bombentrichter allein lassen? Dann habt ihr vielleicht die nötige Ruhe im Artikel um die Tensorbegriffe der Algebra (Tensorprodukte von Ringen/Moduln/Algebren) und der Differentialgeometrie (Tensorfelder, Kompatibilität mit Kartenwechseln) auseinanderzudividieren. (Schon die Bemerkungen in der Einleitung lassen mich aufheulen. Wer hat da eigentlich den Floh im Ohr, Physiker würden mit Tensoren irgendwas anderes meinen als Differentialgeometer?) -- Ben-Oni 21:32, 7. Apr. 2009 (CEST)

Ach ja, bei der Gelegenheit möchte ich auf das (durch Verschiebung entstandene) Lemma Indexnotation von Tensoren hinweisen, wo man eventuell den Physikteil reinwerfen könnte. Danach wär da nur noch wochenlange Arbeit nötig um einen Artikel aus den Textfragmenten zu bauen... -- Ben-Oni 21:40, 7. Apr. 2009 (CEST)

Einspruch. Es geht nicht darum, das Physiker und Mathematiker etwas anderes darunter verstehen, sondern wie das Ganze erklärt wird. Konkret mit Beispielen oder gleich so abstrakt wie möglich. Das allein "den Mathematikern" zu überlassen ist überhaupt keine gute Idee (tut mir leid, aber betrachte mal den Artikel Spinor). Du kannst dich aber gerne an eine Neufassung machen und sie dann zur Diskussion stellen. PS: Das sollte jetzt nicht als Spitze gegen die Mathematiker oder den Verfasser des Artikels Spinor verstanden werden, der da sicher eine Menge Arbeit reingesteckt hat, nur sieht Allgemeinverständlichkeit (nicht nur für "Oma", sondern für Ingenieure, viele Physiker etc.) anders aus. Es hat mich auch ziemlich überrascht, das einige Mathematiker "Indexnotation für Tensoren" (wird fast ausschließlich in der Physikliteratur verwendet) sozusagen für eine Formulierung von einem anderen Stern halten, die in ihre Sprache übersetzt werden muss.--Claude J 14:06, 8. Apr. 2009 (CEST)

Da fällt mir dieser Comic (und die beiden Folgenden) ein... Ja, ich sehe deine Bedenken, nur die Trennung nach "Physik" und "Mathematik" ist eine Totgeburt. Eine einfach gehaltene Einleitung für Laien sollte auch möglich sein ohne dass "Physik" drübersteht, denn nicht alle Idioten sind Physiker nur weil die Umkehrung gilt. Ich sehe mal, dass ich versuche das Projekt als nächstes nach meiner jetzigen Übersetzung anzugehen. -- Ben-Oni 15:13, 8. Apr. 2009 (CEST)

Vielleicht hilft ja ein Blick in Vergleichsliteratur, z.B. die Neuauflage des Bronstein durch Zeidler u.Co. (Taschenbuch der Mathematik, Harri Deutsch). In Bd.1 ist nur kurz die Tensordefinition über Multilinearformen, in Bd.2, S.239f dann Tensoranalysis und die Behandlung des für Anwendungen wichtigen Teils. Zitat "Es ist nützlich dass man sowohl die im vorliegenden Abschnitt behandelte Sprache der Koordinaten als auch die in Kap.15 verwendete invariante Sprache beherrscht. Physiker ziehen die Koordinatensprache vor, während Mathematiker gern invariant arbeiten" (wobei als Vorteile der invarianten Schreibweise die Übertragung auf unendlich viele Dimensionen hervorgehoben wird). Das ist aber meiner Meinung nach hier schon umgesetzt, so dass eine völlige Neubearbeitung eigentlich unnötig ist (man muss ja nur mal die Inhalte in den weiteren Ausführungen im Bronstein mit denen im Artikel vergleichen). Jemand mit Füssen in beiden Bereichen müsste vielleicht noch mal straffen und kürzen - z.B. kann der Abschnitt Anwendungen am Schluss ganz wegfallen, da das schon vorne behandelt wird.--Claude J 09:55, 18. Apr. 2009 (CEST)

Inzidenzgeometrie und Inzidenz (Geometrie)

Inhaltliche Korrektur notwendig zum Begriff Inzidenzstruktur (in der mit bekannten Literatur wird Inzidenzstruktur als bestimmte Bezeichnung nur für Rang 2 Geometrien verwandt). Außerdem sollte beiden Artikel zusammengeführt werden, da sie im wesentlichen dieselben Begriffe definieren.--Kmhkmh 12:26, 24. Okt. 2007 (CEST)

Das ist nicht so mein Gebiet, aber ich habe mich schon haeufiger gefragt, was Inzidenz eigentlich heisst. Das sollte entweder unter Inzidenz oder unter Inzidenz (Geometrie) erklaert werden. Wenn ersteres, kann der zweite Artikel natuerlich weg und sollte in Inzidenzgeometrie eingearbeitet werden, wobei Inzidenzaxiom da ja auch noch ein potenzielles Lemma waere. --P. Birken 16:04, 24. Okt. 2007 (CEST)

Mein Vorschlag ist der folgende:

• ein Kurzeintrag zu Inzidenz allgemein, der dann auf die Verwendung von Inzidenz in verschiedenen Gebieten (Geometrie,Graphentheorie und eventuell weitere) verweist.
• Inzidenzgeometrie und Inzidenz (Geometrie) werden dann zu einem Artikel für den Bereich Geometrie zusammengefasst, in dem dann u.a.die Begriffe Inzidenz bezogen auf Geometrie, Inzidenzgeometrie,Inzidenzaxiome, Inzidenzstruktur und ein paar weitere Dinge (eventuell Rang und Fahne) erläutert werden. Wobei Inzidenzstruktur eventuell neben einer kurzen Beschreibung innerhalb der Inzidenzgeometrie eventuell noch einen eigenen Artikel erhält, da der Begriff auch ohne den geometrischen Hintergrund benutzt wird (z.B. in der Kombinatorik) und man sollte ihn auch kurz und prägnant nachschlagen können, ohne sich mit den geometrischen Hintergrund zu beschäftigen.
• die bisherigen Einträge im Artikelnamensraum bleiben erhalten, werden aber eventuell in ein redirect abgeändert.

Falls keine Einwände bestehen und die usprünglichen Autoren nicht selbst Hand anlegen wollen, würde ich Artikel innerhalb der nächsten Wochen entsprechend umschreiben. Falls jemand Information zu dem Thema sucht so wird unter anderem bei Beutelspacher (Einführung in die endliche Geometrie, Projektive Geometrie) oder Buekenhout (Handbo ok of Incidence Geometry) fündig.--Kmhkmh 16:46, 25. Okt. 2007 (CEST)

Es besteht halt die Gefahr, dass man den Artikel Inzidenzgeometrie etwas überfrachtet, aber ich halte das für ein sinnvolles konzept. Inzidenz (Geometrie) sollte man dann aber einfach löschen, Redirects von Klammerlemmata bringens irgendwie nicht. --P. Birken 18:18, 25. Okt. 2007 (CEST)

Projektiver Raum

Der Artikel behandelt (bis auf die Motivation) nur den komplexen Fall. Die Motivation ist irreführend. Der reelle Fall fehlt völlig.

Das Problem liegt darin, das es in verschiedenen mathematischen Bereichen recht unterschiedliche Zugänge zu projektiven Räumen gibt und alle Varianten und deren Querbeziehungen darzustellen bedarf eines größeren Aufwandes. Außerdem müssten eventuell alle verwandten Artikel am besten auch mit einbezogen und auch entsprechend umstrukturiert oder erweitert werden(projektive Geometrie,affine Geometrie,affiner Raum,affine Geometrie,projektive Ebene,affine Ebene, etc.). Hier könnte man zunachst die Konstruktion (oder Definition) eines projektiven Raumes über einem allgemeinen Vektorraum P(V) angegeben, der reelle und complexe Raum sind dann Beispiel bzw. Spezialfälle. Außerdem sollte man dann auch die axiomatische Definition erwähnen.--Kmhkmh 22:43, 30. Okt. 2007 (CET)

Ein schnelle Korrektur wäre es auch den jetzigen Artikel auf komplexer projektiver Raum zu verscghieben und dann von einem noch zu schreibenden Artikel über projektive Räume und/oder von projektive Geometrie auf diesen detailliertes Beispiel zu verlinken.--Kmhkmh 22:43, 30. Okt. 2007 (CET)

Das klingt gut. Wobei ich schon dafür wäre, einen Artikel über projektive Räume über einem Vektorraum zu haben und von dort auf den reellen und den komplexen projektiven Raum zu verlinken. --Digamma 23:12, 30. Okt. 2007 (CET)

Mal ne Frage: Der $\mathbb {C} P$ ist homömorph zur S². Wie sieht es denn mit $\mathbb {R} P^{2}$ aus? Wie heißt das, zu dem das homöomorph ist? Zur Erklärung: Das sind alle Ursprungsgeraden im R³. Jede von denen schneidet die S² einmal in der Südhalbkugel und einmal in der Nordhalbkugel, außer denen, die am Äquator schneiden. Also kann man $\mathbb {R} P^{2}$ mit der Südhalbkugel identiefizieren, wobei der Rand (der Äquator, also eine S^1) ordentlich verklebt werden muss, also über Kreuz. Ist so eine Art Möbiuskugel...Aber wie wird das genau genannt? --χario 23:37, 30. Okt. 2007 (CET)

Das, wozu $\mathbb {R} P^{2}$ homöomorph ist, heißt einfach $\mathbb {R} P^{2}$ bzw. projektive Ebene. Es gibt keinen andern Namen dafür, auch nicht für die von Dir genannte Konstruktion. Eine andere Beschreibung: Man verklebt den Rand der Südhalbkugel mit einem Möbiusband. --Digamma 23:50, 30. Okt. 2007 (CET)

Hmm...nagut, schade. Stimmt das mit dem Möbiusband ankleben so? Immerhin hat die noch eine zweidimensionale Fläche (außer dem Rand), flattert die dann nicht noch irgendwo herrum? Aber ich fände es generell ganz gut, wenn ein Artikel den reellen und komplexen Fall vergleichen würde, damit man sieht, wie unterschiedlich die Strukturen sein können, die ein Projektiver Raum annimmt. --χario 00:01, 31. Okt. 2007 (CET)

Die Konstruktion heißt "Ankleben einer Kreuzhaube".--Phiech 18:24, 25. Aug. 2008 (CEST)

Ich finde die englische Version (http://en.wikipedia.org/wiki/Projective_space) eigentlich ganz ordentlich. Zumindest die Einführung der projektiven Ebene mit den entsprechenden Bildchen finde ich sehr anschaulich, die könnte man doch einfach übersetzten und übernehmen, oder? --88.76.242.1 17:41, 23. Apr. 2008 (CEST)

Bei der Interpretation von $\mathbb {C} \cup \{\infty \}$ als $\mathbb {P} ^{1}$ ordnet man dem Element unendlich doch die Gerade $<(\lambda ,0)>$ und nicht $<(0,\lambda )>$ zu, oder?! (zumindest wenn die Zuordnung für Elemente aus $\mathbb {C}$ so ist wie hier angegeben, denn hier wird ja die 0 der Gerade $<(0,\lambda )>$ zugeordnet )

Tesserakt / Hyperwürfel

Ich bin beim Stöbern auf beide Lemmata gestoßen und muss gestehen, dass ich die englischen Pendants sehr viel besser strukturiert und auch verständlicher empfinde. Ohne mir die jetzt jedoch tiefer durchgelesen zu haben, weiß ich bereits oder glaube vielmehr zu wissen, dass der Hyperwürfel eine Projektion eines Tesserakts ist.

Insgesamt scheinen mir beide Artikel nach der Prämisse „Ein Bild sagt mehr als tausend Worte, also müssen mehr Bilder noch mehr Worte.“ angelegt zu sein. :: defchris : _Postfach : 02:47, 31. Okt. 2007 (CET)

Ein Tesserakt ist einfach nur der Spezialfall eines Hyperwürfels für die Dimension 4. Hyperwürfel gibt es für jede beliebige Dimension. Das sollte aber auch beim Überfliegen der beiden Artikel schon klar werden:

"Das Tesserakt ist die Verallgemeinerung des klassischen Würfels auf vier Dimensionen. Man spricht dabei auch von einem vierdimensionalen Hyperwürfel."

in Tesserakt,

"Der 4-dimensionale Hyperwürfel wird auch als Tesserakt bezeichnet."

in Hyperwürfel.

Damit, wie diese Objekte zur Veranschaulichung in den dreidimensionalen Raum projiziert werden, haben die Begriffe nichts zu tun.--Digamma 12:01, 31. Okt. 2007 (CET)

Er hat schon recht: "Verallgemeinerung des Wuerfels auf vier Dimensionen" ist keine selbsterklaerende Definition. Das ist in der englischen Wikipedia besser. --P. Birken 12:43, 31. Okt. 2007 (CET)

Bitte folgendes beachten: Diskussion:Hyperwürfel#Ungeeignete_Bebilderung. – Wladyslaw [Disk.] 09:26, 20. Mär. 2009 (CET)

Affine Koordinaten

Mir ist der Sinn des Artikels nicht so recht klar. Ich zitiere meinen Beitrag in Diskussion:Affine Koordinaten:

Ist der Begriff wirklich in dieser Form geläufig? Mir ist er in dieser Form noch nicht begegnet.

In Vektorräumen kenne ich überhaupt keine anderen sinnvollen Koordinaten als die hier beschriebenen. Der Begriff macht höchstens Sinn, um beliebige affine Koordinaten vom Spezialfall euklidischer oder rechtwinkliger Koordinaten abzugrenzen.

Bei Koordinaten für Punkte gibt es (im auch im Artikel erwähnt) den Begriff "geradliniges" Koordinatensystem. Das scheint mir dasselbe zu bezeichnen und ist sicher geläufig.

Hingegen kenne ich den Begriff bei projektiven Räumen, zur Unterscheidung von homogenen Koordinaten. Dieser Gebrauch des Begriffs wird hier aber gar nicht erwähnt. --Digamma 13:07, 2. Nov. 2007 (CET)

Eventuell als Gegenteil von Kugelkoordinaten oder Zylinderkoordinaten? --χario 23:22, 7. Nov. 2007 (CET)

Genau! (jedenfalls wenn man den Begriff „Gegenteil“ nicht so genau nimmt.) Affine Koordinaten sind geradlinig und parallel, aber nicht notwendig rechtwinklig (möglicherweise lässt sich auch gar nicht formulieren, was das sein soll.) Ich kenne das als „Parallelkoordinaten“, finde diesen Begriff auch besser, wenn es nicht grad um die Gegenüberstellung zu homogenen Koordinaten geht. Wo es um affine Geometrie geht (zum Beispiel bei Teilverhältnis) habe ich den Begriff auch benutzt.

Das Lemma ist sehr unbefriedigend. Eigentlich müsste man aber bei Koordinatensystem anfangen, wo weder eine hinreichend allgemeine Definition gegeben wird, noch dann ordentliche Unterscheidungen getroffen werden. -- Peter Steinberg 23:39, 15. Nov. 2007 (CET)

Ich würde meinen, dass der Begriff "Affiner Raum" einen allgemeineren Raum als den des Vektorraums beschreibt. Denn: "Affin" bedeutet im Allgemeinen ja eine Verschiebung um eine Punkt. So ist zum Beispiel eine "affin lineare Funktion" eine Funktion $f(x)=m\cdot x+b$. Somit ist eine Basis eines affinen Raums immer eine Basis eines Vektorraums ergänzt durch einen Ursprungspunkt, der ungleich dem Nullvektor sein kann. Das bedeutet, dass [affine Koordinaten] zwar keine Unterscheidung in der Repräsentation zu Vektorkoordinaten ermöglichen, aber die hinterliegende Interpretation bezüglich dieses Punkts zu geschehen hat. J_Box 13:05, 15.Februar 2008 (MEZ)

Möchtest Du den Artikel entsprechend ausbauen? --Digamma 21:00, 15. Feb. 2008 (CET)

Werde ich dann bald machen! Fragt sich nur, inwiefern man die oben genannte Interpretation noch vernünftig mit der auf der Seite bestehenden zusammen bekommt. J_Box 12:10, 18.Februar 2008 (MEZ)

Zur Verwendung des Begriffs: Im Taschenbuch der Mathematik werden sie so genannt und er ist meiner Meinung nach auch treffender als geradlinige Koordinaten (wie sie auch genannt werden) oder Parallelkoordinaten, da bei letzteren die Abstände zwischen Koordinatenlinien nicht notwendigerweise gleich sein müssen. Aber welches der gebräuchlichste Begriff ist, kann ich auch nicht sagen. 80.146.62.183 20:03, 17. Feb. 2008 (CET)

Affine Koordinaten gehören zu einer affinen Basis eines affinen Raums (siehe z.B. Gerd Fischer: Analytische Geometrie, vieweg 1978, Abschnitt 1.2). Das könnte man auch ohne den abstrakten Kram affiner Räume erklären, indem man sich auf affine Teilräume des R^n beschränkt. Ein affiner Unterraum W ist dann die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems. Ist k die Dimension von W (d.h. des Lösungsraums des zugehörigen homogenen Systems) so sind die e_0,...e_k aus W eine affine Basis, wenn man jedes x aus w als Summe a_0 e_0+...a_k e_k mit a_0+...+a_k=1 eindeutig darstellen kann. Die reellen Zahlen a_i sind dann die affinen Koordinaten von x bzgl. der affinen Basis e_0,...,e_k. Das ist nicht das, was der Artikel zu sagen versucht. Der Einleitungssatz scheint mir keinen Inhalt zu haben (was sind Koordinatenachsen?). Dass Koordinaten schiefwinklig oder orthogonal sein können, ist ein inhaltsleerer Satz. Die Vermischung mit kartesischen Koordinaten (=Koordinaten bzgl. einer Vektorraumbasis) macht die Verwirrung komplett. Leider fehlt auch jeder Hinweis auf Affiner Raum. Auch die Zeichnung stößt in die falsche Richtung, da dort ein 0-Vektor eingezeichnet ist. Der affine Raum wurde gerade deshalb erfunden, um die in der Geometrie unnatürliche Auszeichnung eines Nullpunktes zu vermeiden. All meine Bemerkungen sind leider nicht konstruktiv. Wie stehen die bisherigen Diskussionsteilnehmer zu dieser Kritik? Ich könnte mich hier konstruktiv einbringen.--FerdiBf 23:15, 15. Apr. 2008 (CEST)

Ich habe den Begriff auch noch nie gehört, aber nach meiner Auffassung sollten affine Koordinaten auch die freie Wahl eines Basispunktes zulassen, denn was wäre sonst an ihnen „affin“, dann wären sie ja schlichtweg „linear“. --Quilbert 問 13:34, 15. Mai 2008 (CEST)

mehrdimensionales Riemann-Integral

Leider wird in dem Artikel nicht auf das mehrdimensionale Rieman Integral eingegangen, vieleicht hat mal jemand Lust das zu ändern. Eventuell kann man bei der Gelegenheit auch einen Artikel zum Jordaninhalt schreiben. Gruß Azrael. 19:50, 2. Nov. 2007 (CET)

Macht das Sinn? Im Mehrdimensionalen ist mir bisher nur das Lebesgue-Integral begegnet. --Digamma 21:56, 2. Nov. 2007 (CET)

Auf alle Fälle, die "Mehrdimensionalität" hat eigentlich nichts mit dem Integraltyp zu tun. Viele Lehrbücher (insbesondere ältere) bauen ja oft noch ihre komplette Integrationstheorie noch (oder auch) auf dem Riemannbegriff auf. Siehe z.B. Endl/Luh: Analysis I, Aula-Verlag oder Heuser: Lehrbuch der Analysis - Teil 2, um nur mal 2 bekannte zu nennen.--Kmhkmh 12:38, 3. Nov. 2007 (CET)

Ich habe leider keines der beiden Bücher parat. Vertraut ist mir im Mehrdimensionalen allerdings außer der allgemeinen Theorie mit Lebesgue-Integral nur ein noch spezielleres Vorgehen: Man beschränkt sich auf stetige Funktionen.--Digamma 15:31, 4. Nov. 2007 (CET)

Hier sind ein paar Onlinequellen zu dem Thema, die sich dann vielleicht auch zur Erweiterung des Artikels verwenden lassen.

• http://planetmath.org/encyclopedia/RiemannMultipleIntegral.html
• http://en.wikipedia.org/wiki/Double_integral
• http://eom.springer.de/M/m065370.htm

Im Prinzip zieht man da die ganzen Begriffe zur Definition des Riemann Intgrals (Zerlegungem Zerlegungssummen, Supremum und Infimum von diesem, Riemansummen,etc.) einfach für n-dimensionale Intervalle hoch und dann auf Teilmengen des $\mathbb {R} ^{n}$, wobei man halt auf verschiedene Fallstricke aufpassen muss, in dem Zusammenhang ist auch der im Posting angesprochene Jordaninhalt wichtig.--Kmhkmh 17:47, 4. Nov. 2007 (CET)

Das mehrdimensionale Riemann Integral bei uns an der HU teil des Lehrplanes[4] weswegen ich mich damit auseinandersetzen muss. Warum der Lehrplan bei uns so aufgebaut ist, obwohl ein Semester später das mehrdimensionale Lebesgue Integral eingeführ wird, ist mir auch nicht ganz klar. Anscheinend ist es auch nicht so verbeitet. Also ich persönlich kannte nur die Skripte und wußte keine Bücher in denen es definiert wird. Deshalb und da Analysis eigentlich nicht mein Lieblingsgebiet ist wollte ich hier mal Fragen, ob jemand anderes lust hat den Artikel zu ergänzen... Was die ersten beiden Links angeht (speziell PlanetMath), die Inhalte kann man doch verwenden, oder? Naja falls ich irgendwann Zeit dafür habe, kann ich mich ja mal daran versuchen, allerdings sind vorher erst ein paar andere Artikel auf meiner ToDo Liste. Ansonsten was die Beschränkung auf stetige Funktionen angeht, ist es ja genau dass was braucht um Fubini bei dem mehrdimensionalen Riemann Integral anzuwenden, also denk ich dass es das Gleiche ist. Gruß Azrael. 21:43, 15. Nov. 2007 (CET)

Die Planetmath-Inhalte kann man im Prinzip 1:1 uebernehmen, da sie auch unter GDFL stehen. Fuer stetige Funktionen laufen beide Integralbegriffe natuerlich auf dasselbe hinaus und der Trend geht sicherlich zum Lebesgue-Integral (wegen seiner besseren Eignung fuer theoretische Ueberlegungen), aber Riemann wird dennoch (auch mehrdimensional) in vielen aktuellen Lehrbuechern behandelt und ist natuerlich ueberall in der aelteren Literatur zu finden. Daher ist seine Darstellung in Wikiåpedia sicher angebracht. Apropos Integral, was auch noch fehlt ist ein Artikel ueber Gauge- bzw. Henstock-kurzweil-Integral, welches dem Hoerensagen nach, die Vorteile von Riemann und Lebesgue kombiniert.--Kmhkmh 19:49, 19. Nov. 2007 (CET)

Stereografische Projektion

Die mathematische Beschreibung der stereografischen Projektion ist noch recht knapp. Als Grundlage könnten die Bücher in der Literaturliste, | mathworld, | planetmath und besonders der | englische Artikel dienen.

Ich denke mal derlei umfassende Arbeitsaufträge gehen am Sinn dieser Seite vorbei.--Mathemaduenn 23:21, 9. Jan. 2008 (CET)

Am Sinn welcher Seite? Der Qualitätssicherungsseite oder der Seite des Artikels?

Der Artikel Stereografische Projektion befasst sich mit dieser aus der Sicht der Kartografie, als Kartennetzentwurf. Für mich stellt sich die Frage, ob man die mathematischen Aspekte der stereografischen Projektion in demselben Artikel darstellen soll, oder in einem eigenen Artikel. --Digamma 17:58, 16. Jan. 2008 (CET)

Es war schon die Qualitätssicherungsseite gemeint. Ich dachte das wäre hier mehr für's "Grobe" angelegt und nicht für den Feinschliff. Grüße --Mathemaduenn 20:41, 29. Jan. 2008 (CET)

Symmetrie

Vielleicht habe ich nur schlecht nachgeschaut, aber ich habe das Gefühl, die Lage rund um Symmetrie (Geometrie) und Symmetrieachse ist verbesserungsbedürftig (und vielleicht müssen interdisziplinär die Mineralogen angesprochen werden). Symmetrieachse behandelt nur die ebene Geometrie. Deshalb die 3D-Symmetrieachsen auch schon teilweise auf Symmetrie (Geometrie)#Achsensymmetrie umgebogen, was aber beim jetzigen Aufbau nichts bringt, denn der passende Abschnitt wäre am ehesten Symmetrie (Geometrie)#Symmetrien im Dreidimensionalen. Nur, dort steht auch fast nichts. Dann gibt es noch Radiärsymmetrie (incl #redirect Radiärsymmetrie), das wird aber als Linkziel nur von den Biologen benutzt. Und zur Krönung verlinken manche Artikel aus der Kristallographie auf Rotationssymmetrie, wobei dann im Linkziel Rotationssymmetrie#Rotationssymmetrie nur die Lesart vertreten wird, dass damit die kontinuierliche Drehsymmetrie gemeint ist. --Pjacobi 20:12, 8. Mär. 2008 (CET)

Intervenierende Variable

Aus der normalen QS Einordnung und Verwendung fehlt. --Mathemaduenn 03:44, 9. Mär. 2008 (CET)

Casimir-Operator

Aus der allgemeinen QS, Grund war: "unverständlich". Kann mal jemand drüber gucken, bitte? Scheint auch nicht ganz vollständig zu sein. --Tröte Manha, manha? 11:54, 18. Mär. 2008 (CET)

Hier handelt es sich offenbar um eine angefangene Übersetzung der englischen Version. Den Teil Definition habe ich sprachlich korrigiert. Die Übersetzung war grausig (z.B. verbunden für zusammenhängend). Der Abschnitt Eigenschaften kann nicht so bleiben. Die Einleitung spricht über den Drehimpulsoperator, der im Text gar nicht mehr vorkommt. Die englische Version greift das in nicht-übersetzten Teilen wieder auf. Hier ist der Autor 84.72.82.222 noch einmal gefordert, er war offensichtlich noch nicht fertig mit seiner Arbeit, die Feb 2008 begonnen wurde. Ich fürchte dass 84.72.82.222 kein Interesse mehr an diesem seinem einzigen Artikel hat. Wenn sich niemand findet, der die fehlenden Teile beisteuert, so schlage ich eine entsprechende Kürzung vor, um einer Löschung zu entgehen. --FerdiBf 21:48, 17. Feb. 2009 (CET)

Elementarereignis

Wäre es nicht vernünftig, eine Umleitung auf Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie) anzulegen. Außerdem ist ein Elementarereignis kein Element der Ergebnismenge, sondern das Ergebnis ist ein Element des Elementarereignisses ,welches ja eine Menge ist. Oder täusche ich mich? --Pyrus 23:35, 20. Mär. 2008 (CET)

Ja, ja, nein. --Philipendula 14:56, 21. Mär. 2008 (CET)

Also so wie es jetzt im Moment ist, sollte der Artikel auf keinen Fall gelösct werden, da Elementarereignis ein gängiger Begriff ist und als solcher auch von dem allgemeinen Ereignis zu unterscheiden ist. Man kann natürlich überlegen, diesen Artikel mit Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie) zusammenfassen bzw. dann in ein redirect umzuwandeln, aber eben nur dann wenn der Begriff in dem allgemeinen Artikel auch behandelt wird, was derzeit nicht der Fall ist.--Kmhkmh 11:46, 27. Mär. 2008 (CET)

Die Formulierung "Elementarereignis ein Element der Ergebnismenge" ist übrigens richtig auch wenn formal vielleicht nicht ganz sauber (etwas sauberer wäre : Ein Elementareignis ist ein ein eine einelementige Teilmenge des Ergebnisraums ($\Omega$)). Außerdem ist ja garkein LA gestellt worden, ich verschiebe es jetzt mal eins tiefer in die QS--Kmhkmh 11:58, 27. Mär. 2008 (CET)

Da hast du was falsch verstanden, gelöscht werden kann wenn wir uns einig sind, auch einfach so ohne LA. --P. Birken 18:28, 28. Mär. 2008 (CET)

Ja schon,aber in der bisherigen Diskussion ist ja noch kein Löschwunsch geäußert worden, sondern lediglich ein Redirect bzw. Merge vorgeschlagen worden und ein sachlich zwingendes Argument gab es auch noch nicht, deswwegen ist er hier fürs Erste besser aufgehoben. Sollte sich das wider Erwarten ändern kann, man ihn ja gegebenfalls wieder unter die Löschkandidaten einreigen.--Kmhkmh 21:00, 29. Mär. 2008 (CET)

Leider geht die Wirrnis zu diesem Problem auch durch die Literatur. In seinem 1933 erschienenen Buch "Grundlegende Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie" (das ja erstmals die Wahrscheinlichkeitstheorie auf einen fundierten mathematischen Boden stellte) bezeichnet Kolmogorow die Elemente der Menge Ω als "Elementarereignisse" und die Elemente der Sigma-Algebra Σ als "zufällige Ereignisse" oder kurz "Ereignisse" (zitiert aus I.§1 und einigermaßen wörtlich übersetzt, auf jeden Fall wurden die beiden Objekte als событиями = Ereignisse bezeichnet). Damit begann wahrscheinlich eine Zeit von Irrungen und Wirrungen. Zunächst wurde das so von vielen (sicher vor allem "östlichen") Autoren übernommen, und in diesem Sinne ist der jetzige Artikel eigentlich in Ordnung, wobei das z.B. im zweiten Satz unter "Grundlagen" durch die Mengenschreibweise schon wieder etwas unklar ausgedrückt wird. Aber der dritte Satz unter "Grundlagen" ist in diesem Sinne genau richtig. Allerdings gab es auch Versuche, diese nicht ganz glücklich gewählten Bezeichnungen umzubiegen. Dabei wurden die Elemente der Grundmenge Ω meist als "Elementarergebnisse" oder ähnlich bezeichnet, um sie von dem Begriff "Ereignis" abzugrenzen. Aber irgendwie hat sich das nicht so richtig durchgesetzt. Aber: Oben wurde gesagt, dass "Elementarereignisse" die einelementigen Teilmengen von Ω seien. Das erscheint mir wenig sinnvoll, da die einelementigen Teilmengen von Ω ja nicht einmal in der Sigma-Algebra enthalten sein müssen. (Beispiel: $\Omega =\{\omega _{1},...,\omega _{6}\}$ mit der Sigma-Algebra $\Sigma =\{\emptyset ,\{\omega _{1},\omega _{3},\omega _{5}\},\{\omega _{2},\omega _{4},\omega _{6}\},\Omega \}\}$. Mein Fazit ist: Keine Weiterleitung auf Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie), sondern so beibehalten und pingelig verbessern. -- Jesi 05:32, 30. Mär. 2008 (CEST)

Die Verwendung von Elementarereignis für einelementige Teilmengen von $\Omega$ ist jedoch zumindest für den Fall der diskreten W-Räume in der deutschen Litertaur üblich. So steht z.B. bei Henze (Stochastik für Anfänger (Vieweg)) wörtlich: "Jede einelementige Teilmenge $\{w\}$ von $\Omega$ heißt Elementarereignis". Ein entsprechender Satz findet sich auch bei Plachky/Baringhaus/Schmitz (Stochastik I). Zumindest für den diskreten Fall scheint mir diese Bezeichnung auch sinnvoll, da dann Elementarereignisse eben auch Ereignisse sind. Vielleicht sollte man den diskrete Fall getrennt betrachten und eventuell auch auf eine unterschiedliche Verwendung von Elementarereignis (einelementige Teilmenge von Omega) und Elementarergebnis (Element von Omega) hinweisen. Aus meiner Sicht ist sowohl ein eigener Artikel als auch eine Beschreibung des Begriffes innerhalb des Ereignisartikels in Ordnung, was jedoch nicht geht ist eine Löschung ohne Übetragung der Inhalte in den Ereignis-Artikel bzw. statt Umwandlung in ein Redirect. Es handelt sich schließlich um einen Standardbegriff, der deshalb in Wikipedia nachschlagbar sein sollte. Anbetracht der scheinbar uneinheitlichen Verwendung des Begriffes ist allerdings ein eigener Artikel, indem dies dann auch detailliert besprochen werden kann, wohl besser.--Kmhkmh 09:05, 30. Mär. 2008 (CEST)

Deinen letzten Ausführungen stimme ich ja zu. Aber zum Anfang Bemerkungen: Erstens sollte man bei dieser Bezeichnungsfrage keinen Unterschied zwischen abzählbaren/nicht abzählbaren Grundmengen machen, warum auch, das macht es ja noch unübersichtlicher? Und zu der Bemerkung, dass die einelementigen Mengen als Elementarereignisse eben auch Ereignisse wären wollte ich in meinem vorherigen Beitrag deutlich machen, dass die einelementigen Mengen ja nicht einmal in der Sigma-Algebra enthalten sein müssen. Sie wären dann (als einelementige Mengen) zwar Elementarereignisse, aber (da nicht in der Sigma-Algebra enthalten) keine Ereignisse. Ich wäre für eine klare Linie: Die Elemente von Omega heißen Elementarereignisse oder aber auch (würde ich sogar bevorzugen) Elementarergebnisse. Und die Elemente der Sigma-Algebra heißen zufällige Ereignisse oder kurz Ereignisse. Den einelementigen Mengen {ω} aus den Elementen von Omega würde ich überhaupt keinen speziellen Namen geben, weil das nicht erforderlich ist (sie spielen keine besondere Rolle). -- Jesi 16:14, 30. Mär. 2008 (CEST)

Ich stimme dir da eigentlich zu was die Mathematik betrifft, aber mir ging es um einen anderen Punkt. Wikipedia kann nicht selbst entscheiden welche mathematische Bezeichnungen "sinnvoll","besser" oder "adäquat" sind, sondern kann nur wiedergeben was die Fachliteratur zu ihnen sagt und in dieser wird eben Elementarereignis auch oft als einelementige Teilmenge von $\Omega$ (für diskrete W-Räume) definiert. Diese Problematik der inkonsisten Verwendung in der Fachliteratur kann (und sollte) im Artikel ja besprochen werden. Aber Wikipedia kann nicht eine Verwendung für "falsch" erklären oder verschweigen, das geht nur wenn sich die Verwendung in der Fachliteratur grundlegend ändert, was soweit mir bekannt nicht der Fall ist, Henze's Buch ist von 97 und auch in der neueren englischen Literatur wird das entprechende Analogon (elementary event) oft als einelementige Teilmenge definiert (z.B. in Snell/Grinstead). Und ob man im Artikel den Fall der diskreten W-Räume extra betracht hängt von der Fragestellung ab. Ok - lange Rede, kurzer Sinn, ich denke man kommt nicht umhin im Artikel auf beiden unterschiedlichen Verwendungen von Elementarereignis hinzuweisen, oder alternativ eine Begrifferklärungsseite einzuschieben.--Kmhkmh 19:33, 30. Mär. 2008 (CEST)

Also in Ereignisräumen ist meines Wissens immer auch das Elementarereignis enthalten, sogar Borelsche Mengen enthalten es. Ich sehe nun wirklich nicht, wieso man das als Ergebnis bezeichnen soll. --Philipendula 16:36, 30. Mär. 2008 (CEST)

Die Frage ist ja, was du hier als Elementarereignis bezeichnest. Wenn du damit die aus den Elementen von Omega = {ω, ω, ω, ...} (mal bewusst ohne Indizierung) hervorgehenden einelementigen Mengen {ω} meinst, dann ist das eben nicht richtig. Ein Wahrscheinlichkeitsraum ist ein Tripel [Omega, Sigma, P], wobei Omega eine beliebige Menge ist, Sigma eine beliebige Sigma-Algebra von Teilmengen von Omega (die also keineswegs einelementige Teilmengen von Omega enthalten muss) und P ein normiertes Maß über Sigma. Noch mal ein Beispiel, da du auf Borelsche Mengen hinweis: Es kann z.B. Omega = [0,1] das abgschlossene Intervall sein, dann kann man als Sigma-Algebra die folgende vierelementige Menge wählen: Sigma={leere Menge, Menge der rationalen Zahlen aus [0,1], Menge der irrationalen zahlen aus [0,1], gesamtes Intervall}. Und in dieser Sigma-Algebra gibt es keine einelementigen Mengen aus Elementen von Omega. -- Jesi 19:16, 30. Mär. 2008 (CEST)

Man sollte aufpassen, daß man kein Durcheinander veranstaltet. Ein Wikipedia-Artikel sollte keine Begriffe schaffen, sondern etablierte Begriffe erklären (und gegebenenfalls auf Inkonsistenzen hinweisen). Es hilft niemandem, wenn man hier eine eigene Theorie schafft. Klar ist meines Erachtens: Die Elemente von $\Omega$ heißen in den aktuellen (mathematisch fundierten) Lehrbüchern "Ergebnisse", die Elemente der Sigma-Algebra (d.h. die Teilmengen von Omega, die in der Sigma-Algebra enthalten sind) heißen "Ereignisse". Den Begriff "Elementarereignis" kenne ich nur für Wahrscheinlichkeitsräume mit endlichem Omega, bei denen die Sigma-Algebra die Potenzmenge ist, d.h. in der elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung; dort bezeichnet er Mengen der Form $\{\omega \}$. Wenn es nennenswert viele oder historisch wichtige Autoren gibt, die das anders machen, sollte man das im Artikel erwähnen. Also sähe ein sauberer Artikel folgendermaßen auch: Mit Elementarereignis wird ... bezeichnet (ein paar Quellen als Beispiel nennen). Einige Autoren (wieder ein paar Quellen als Beispiel nennen) bezeichnen aber auch ... als Elementarereignis. -- Alles andere wäre Theoriefindung. --Dalgliesh 03:22, 31. Mär. 2008 (CEST)

Ich stimme dir 100% zu, für den dir bekannten Fall der Verwendung von Elementarereignis (als einelementige Teilmengen diskreter W-Räume) können die mittlerweile im Artikel angebenen Quellen verwendet werden. Für die im Artikel angegebene andere Verwendung (im Sinne von Elementarergebnis),die sich nach Jesi auf die Übersetzung von Kolmogorov zurückgeht habe ich aber auch in Deutsch zumindest in einem VOrlesungskript entdeckt.--Kmhkmh 07:27, 31. Mär. 2008 (CEST)

Ja, allerdings ist die Bezeichnung einelementiger Mengen als "Elementarereignis" problematisch, wenn man nicht mit den angesprochenen endlichen Wahrscheinlichkeitsräumen mit der Potenzmenge arbeitet. Im allgemeinen Fall sind nämlich einelementige Mengen nicht unbedingt Ereignisse, und selbst wenn sie Ereignisse sind, spielen sie keine wichtige Rolle. Sprich: Der Begriff ist dann nicht hilfreich. Ich wüßte auch niemanden, der ihn dann verwendete. Im Artikel geht es zur Zeit etwas durcheinander, zum Beispiel steht dort, daß Elementarereignissen gegebenenfalls eine Dichte zukomme. Das ist nicht richtig, wenn man ein Elementarereignis als Ereignis ansieht, das heißt, als Teilmenge von Omega, denn die Dichte ist auf Omega definiert; eine Dichte kann also nur Elementen von Omega zukommen, nicht Teilmengen von Omega. Im ersten Absatz steht Elementarereignis=Ergebnis, das ist aber eine andere Definition als Elementarereignis=einelementige Teilmenge, die, wie ich oben ausgeführt habe, meines Erachtens häufiger ist. Solange man nicht klar zwischen beiden Definitionen trennt, stiftet der Artikel mehr Verwirrung, als er zur Aufklärung beiträgt. --Dalgliesh 14:01, 31. Mär. 2008 (CEST)

Na gut, ich denke die Problematik ist nun soweit klar und ich mache jetzt einmal einen Vorschlag für die Restrukturierung:

• Umbenennung des Lemma in Ergebnis_(Stochastik) und inhaltliche Überholung
• Begriffserklärungsseite, die neben einer Minimalerklärung auf Ereignis und. Ergebnis verweist.
• Im Ereignisartikel einen Abschnitt zu Elementarereignis einführen

Hat jemand noch das Buch von Kolmogorov von 33 zur Hand für eine exakte Referenz? Oder noch besser gibt es mittlerweile eine online zugängliche Kopie? --Kmhkmh 23:15, 31. Mär. 2008 (CEST)

Also ich habs als original Nachdruck von 1974 im russischer Sprache. Und ich hab es auch schon mal online gesehen, weiß aber nicht mehr wo. Vielleicht finde ich es wieder. -- Jesi 07:29, 3. Apr. 2008 (CEST)

Hier ist der Link zum Buch, hier speziell zu Kolmogorows Bezeichnungen der Elemente von Omega als "Elementarereignisse" und der Elemente von Sigma als "zufällige Ereignisse". Ich betone noch einmal, dass ich diese Begriffe für nicht sehr glücklich gewählt halte, weil qualitativ nicht vergleichbare Objekte (Elemente von Omega und Teilmengen von Omega) mit demselbem Hauptwort "Ereignis" bezeichnet werden. Aber das sind nun mal die historischen Bezeichnungen. Aber: Den Trend, einelementige Mengen von Elementen von Omega als "Elementarereignisse" zu bezeichnen, halte ich für alles andere als gut, da, wie schon mehrfach ausgeführt, solche einelementigen Mengen nicht zu Sigma gehören müssen und wenn, dann kaum eine "wesentliche" Rolle spielen, Dalgliesh hat das in seinem Beitrag ganz gut ausgedrückt. -- Jesi 08:25, 3. Apr. 2008 (CEST)

Auch wenn der Trend nicht gut ist, ist es ein Trend, und man sollte darauf eingehen. Man kann ja Kritik formulieren. Übrigens, als Ergänzung zu meinem Beitrag oben: Man braucht nicht unbedingt endliches Omega, abzählbares Omega geht auch, wenn die Sigma-Algebra die Potenzmenge ist. --Dalgliesh 14:08, 4. Apr. 2008 (CEST)

Stochastik

Mal abgesehen davon, dass die Begriffsbildung bzw. -abgrenzung zwischen Stochastik, Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie eigenwillig ist, wie auf der Diskussionsseite ausgeführt, ist der Artikel auch im übrigen Kraut und Rüben. Obendrein frage ich mich, wie jemand, der nicht schon weiß, worum es geht, den Abschnitt zu Unmöglichen Ereignissen verstehen will. Die Herleitung aus dem Griechischen scheint ebenfalls falsch zu sein („Kunst der Mutmaßung“ soll wohl Ars Conjectandi übersetzen. In „Stochastik“ steckt das Element als Elementarereignis).-- ZZ 16:16, 3. Apr. 2008 (CEST)

Ich habe erst einmal den Einleitungssatz korrigiert/angepasst und ein paar Quellen hinzugefügt, bis zu einen guten Einführungsartikel ist wohl aber noch viel zu tun und sollte man die Inhalte verschiedener Einführungsartikel (Wahrscheinlichkeitstheorie,Statistik) zu diesem Themenbreich miteinander abgleichen, um Doppelungen und Inkonsistenzen zu vermeiden.--Kmhkmh 20:34, 3. Apr. 2008 (CEST)

Was soll eigentlich in einen Artikel Stochastik hinein?? Alles aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik?? Dann müsste der Artikel 5mal so lang werden!! Und wenn man nur diesen Artikel zu Hand nimmt versteht man keine Zeile aus Formelsammlung Stochastik. Zufallsvariabeln, Verteilungen (Binominal-, Normal-,Hypergeometrisch,...) und überhaupt Statistik oder Kombinatorik sind unerwähnt. ES GIBT ALLERDINGS NOCH VIEL ZU TUN IM ARTIKEL! wo sind Freiwillige? --217.248.84.86 16:54, 10. Jul. 2008 (CEST)

Das ist eine gute Frage, da das Thema viel zum umfangreich ist (und der Artikel kein Lehrbuch oder eine Einführung in die Stochastik sein kann). Sinnvoller wäre wohl eine reine Worterklärung wie die einleitenden Sätze und vielleicht Kurzbeschreibungen ohne Details zu einzelnen Teilgebieten oder zur Not auch nur deren überblickartige Aufzählung.--Kmhkmh 06:04, 14. Okt. 2008 (CEST)

Kurzbeschreibungen ohne Deteils zu den einzelnen Teilgebieten, keine schlechte Idee. in Stochastik#Bereiche der Stochastik sind wohl teilgebiete - und ohne Deteils. Man könnte da etwa nach jedem Stichwort noch 2 beschreibende sätze zum jeweiligen gebiet schreiben, dafür laplace-experimente überarbeiten/ kürzen, von den unmöglichern ereignissen ganz zu schweigen; der abschnitt Stochastik#Begriffe aus der Stochastik is auch nich zu lang... --217.224.150.21 17:01, 15. Okt. 2008 (CEST)

Mir ist aufgefallen, dass in der Fachliteratur häufig der Begriff Stochastik verwendet wird, wenn mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen gearbeitet wird. Falls jedoch empirische Parameter geschätzt werden, redet man gern von Statistik. In einen Artikel für Stochastik gehören für mich daher kurze Einleitungen und Links auf die Begriffe Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Verteilungsfunktion, Randverteilungen, bedingte Verteilungen und Rechenregeln für Zufallsvariablen. Außerdem müsste auf Statistik als Komplement ("Schätztheorie") verwiesen werden. --78.53.72.77 11:07, 20. Okt. 2008 (CEST)

Innerhalb der Mathematik ist Statistik kein Komplement sondern eine Teilmenge von Stochastik (siehe dazu auch Portal_Diskussion:Mathematik#Umkategorisierung_Statistik.2FStochastik). Außerdem sollte man dabei beachten, dass die englische Verwendung des Begriffs sich von von der deutschen unterscheidet, d.h Stochastik=Wahrscheinlichkeitstheorie + Statistik ist eine (rein) deutsche Terminologie, im Englischen wird stochastic meist nur als Adjektiv verwendet ("stochastic process", etc.)--Kmhkmh 13:42, 20. Okt. 2008 (CEST)

Nein, Statistik und Stochastik schneiden sich. -- Philipendula 16:26, 20. Okt. 2008 (CEST)

Das ist aber nur korrekt, wenn man Statistik als Begriff außerhalb der Mathematik auffasst. Die mathematische Statistik (und damit auch die oben angesprochene Schätztheorie) ist ein Teilgebiet der Stochastik. In dem oben angegeben Link ist das ausführlicher läutert (samt Quellen).--Kmhkmh 16:51, 20. Okt. 2008 (CEST)

Das funktioniert auch, wenn Statistik zu Mathe gehört. Mathematische Statistik gehört zu Stochastik und, neben der deskriptiven Statistik auch zur Statistik. Es gibt sogar Autoren, die so weit gehen, Stochastik unter Statistik zu subsumieren. -- Philipendula 17:10, 20. Okt. 2008 (CEST)

Das macht nur Sinn, wenn man man die Wahrscheinlichkeitstheorie selbst unter der Statistik einordnet, was man natürlich aus Sicht Statistikers denkbar ist. Dann beschreibt man den Begriff sozusagen von oben (Stochastik als Schnittmenge von Mathematik und Statistik) anstatt von unten (Stochlastik als Vereinigungs menge von Wahrscheinlichkeitstheorie und (math.) Statistik), aber das ist in der Mathematik- bzw. Stochastikliteratur eher unüblich. Die deskriptive Statistik wird (sofern sich Mathematiker mit ihr beschäftigen) auch meist der Stochastik zugeordnet (siehe z.B. Henze und Literaturangaben im obigen Link).--Kmhkmh 19:44, 20. Okt. 2008 (CEST)

Nein, wird sie nicht. Da könnte ich dir mindestens drei Literaturangaben nennen. Hab aber keine Lust, meine Zeit zum x-ten Male mit dem Raussuchen von Textstellen zu verbringen. Macht halt, was ihr wollt. -- Philipendula 21:50, 20. Okt. 2008 (CEST)

Ich kenne die Begriffe in genau entgegengesetzter Extension, nämlich Stochastik als (sehr seltenes) Synonym zu W-Theorie i.e.S. und Statistik als großes Teilgebiet der W-Theorie i.w.S., das halt wegen seiner Bedeutung und Größe langsam aus der W-Theorie i.e.S. herausgefallen ist. »Stochastik« als Oberbegriff habe ich zum ersten Mal als Buchtitel (Meintrup/Schäffler, 2005) gelesen und mich gewundert. Nun ist diese Diskussion müßig, denn die Intensionen sind klar: W-Theorie (= Stochastik) ist der Oberbegriff, jedenfalls für uns Mathematiker, für uns gibt es keine »mathematische« Statistik ohne Stochastik! – »Statistik« hat im übrigen ein ausgedehntes Begriffsfeld, das mag erklären, warum man sie so gerne als Selbständiges ansieht. (Vgl. das Verhältnis von Funktionentheorie und Analysis.)

Zum Inhalt eines Artikels. Auf dieser Überblicksebene plädiere ich für eine diskursive Darstellung, die die wesentlichen Probleme/Begriffe anspricht und in Beziehung setzt. Vgl. Teilgebiete der Mathematik. Jedenfalls keine Verweislisten. Was würde man sagen, wenn man jemandem die Spezifik und den Charakter der W-Theorie erklären sollte? Das ist allerdings nicht einfach.Humbug 22:20, 7. Dez. 2008 (CET)

Zur Herleitung des Begriffs "Stochastik" aus dem Altgriechischen. Es gibt das Verb "στοχάζομαι", das unter anderem folgende Bedeutungen haben kann: "zielen, schießen, trachten, erraten, vermuten". Davon leitet sich dann die "στοχάστικη τεχνή" ab, die man durchaus mit "erratende Kunst" oder "erratende Wissenschaft" wiedergeben kann, was im Lateinischen eben "ars coniectandi" entspricht. Die Bedeutungen habe ich dem Langenscheidt Taschenwörterbuch Altgriechisch (1993) entnommen.

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --.

Dynamische Raumgeometrie

Tach,
der Artikel erscheint mir als Laien doch eher eine Gegenüberstellung der unterschiedlichen Software zu sein, als eine Erklärung des eigentlichen Lemmas. Korrigiert mich bitte, falls ich da falsch liege. --Der kleine grüne Schornstein 14:56, 8. Mai 2008 (CEST)

Jein, das Lemma selbst ist schon ok und wird im ersten und letzen absatz erklärt. Der Rest ist alledings im wesentlichen nur einer Gegenüberstellung von Programmen.--Kmhkmh 05:10, 9. Mai 2008 (CEST)

Ist halt schon die Frage wo das Lemma hinsoll. Ist ein eigenes Lemma in Anbetrachte von Dynamische Geometrie wirklich sinnvoll? --P. Birken 17:18, 9. Nov. 2008 (CET)

Frame (Hilbertraum)

Mein Heft mit Formelsammlungen sieht auch so aus und ist ähnlich informativ. Mathematik soll ja komplex sein, aber das ist kein Artikel, sondern einfach nur eine Formel. -- Cecil 01:41, 17. Mai 2008 (CEST)

Die Kritik könnte etwas konstruktiver sein. Was fehlt denn zu einem "Artikel"? Für das Verständnis von Frame muss man natürlich wissen was ein Hilbertraum ist. Wenn man das weiß, ist der Artikel meiner Meinung nach recht vollständig. -- Benutzer:McMortimer 22:19, 17. Mai 2008 (CEST)

Ein paar einzelne Punkte: 1. "Frame Hilbertraum" ist falsch, höchstens "Frame (Hilbertraum)". 2. Weißt du sicher, dass es keine deutsche Bezeichnung gibt? 3. Deine Frames sind abzählbar, setzt du also Separabilität voraus? 4. Interwiki-Link nach [5]. 5. Herkunft des Begriffes, siehe engl. Artikel. 6. Wikifizierung, also Basis, Parsevalsche Gleichung, Orthonormalbasis etc. blau... 7. An einer Stelle steht "da für diese" und es ist nicht klar, auf welches Substantiv sich "diese" bezieht. Welche Eigenschaften einer "Basis" werden abgeschwächt? Außerdem finde ich, dass erwähnt werden sollte, dass ein Frame ist ein Erzeugendensystem im Sinne ${\overline {\operatorname {span} (E)}}={\mathcal {H}}$ ist und nicht im Sinne der lin. Alg.--Erzbischof 10:57, 18. Mai 2008 (CEST)

Der Titel ist Schrott. Es sollte Frames in Hilberträumen oder Hilbertraumframe heißen. Oder Frame (Funktionalanalysis). Inhaltlich gibt es beachtliche Überschneidungen zu Hilbertraumbasis. Wenn diese Überschneidung mit mehreren Artikeln aufgelöst wird, müßte auch ein Artikel Riesz-Basis geschaffen werden. Evtl. auch Hilbert-Basis.--LutzL 11:05, 18. Mai 2008 (CEST)

1. stimmt, ist aber schon korrigiert. 2. Gibt es schon, ist aber sehr ungebräuchlich. 3. Soweit ich weiß nicht. Werde das nochmal überprüfen. 4. Ok. 5. OK. 6. hat schon jemand gemacht. 7. Nachgebessert. Danke für die konstruktive Kritik.-- Benutzer:McMortimer 01:10, 19. Mai 2008 (CEST)

2.) "moving frame" ist in der Differentialgeometrie das gleiche wie "begleitendes Dreibein" bzw. "begleitendes Vielbein". In der Funktionalanalysis sind deutsche Bezeichnungen wie Rahmen oder Vielbein eher ungebräuchlich. 3.) Die konvergenten Reihen in den Ungleichungen wären bei nichtseparablen Räumen ziemlich schlecht definierbar.--LutzL 15:21, 19. Mai 2008 (CEST)

3.) Ja, man braucht tatsächlich Separabilität. Benutzer:McMortimer 16:18, 19. Mai 2008 (CEST)

Ich habe es jetzt erst einmal verschoben und wikifiziert. Die Überschneidungen mit Hilbertraumbasis sind meiner Ansicht nach nicht zu groß und obwohl man natürlich auch alles in großen Hilbertraumartikel (mit entprechenden redirects) packen könnte, ist ein eigenes Lemma durchaus ok.Gruß--Kmhkmh 13:08, 18. Mai 2008 (CEST)

Naja, so gut wie alles an Inhalt ist auch im großen Artikel angesprochen, teilweise mit ausführlicher Begründung. Die Darstellung und Verständlichkeit ist wohl bei beiden Artikeln nicht optimal.--LutzL 21:18, 18. Mai 2008 (CEST)

Hm, ich hab ja nicht das Buch und kann nur auf PlanetMath bei Frame nachschauen. Da kommen mir folgende Fragen auf: 1. Erzeugendensystem ist etwas anderes, als dass der Abschluss des Erzeugnisses ganz H ist. 2. In der Definition steht kein Wort davon, dass diese Eigenschaft gelten soll. 3. In PlanetMath steht ebenfalls nichts von einer Erzeugniseigenschaft. 4. Könnte man die parsevalsche Gleichung in der Fassung von PlanetMath ebenfalls erwähnen. 5. Redet PlanetMath nur von endlich vielen Vektoren, die einen Frame bilden (obgleich mir das etwas seltsam anmutet). --Tolentino 13:04, 19. Mai 2008 (CEST)

1.)Erzeugendensystem im topologischen Sinne, nicht im algebraischen. 2.) Die untere Schranke wäre bei weniger als Erzeugendensystem nicht realisierbar, sie gilt auch für manche Erzeugendensysteme nicht. Also ist das formal enthalten. 4.) Die Parsevalidentität ist in Form der Parsevalframes aufgeführt. 5.) das ist in der Tat seltsam. Frames und Riesz-Basen sind zentral für die Wavelet-Theorie, da reichen endlich viele Vektoren nicht aus.--LutzL 15:21, 19. Mai 2008 (CEST)

Ad 1.) Ja, das sollte man halt nur explizit erwähnen, damit keine Verwechslung geschieht. Das war mein Einwand. Ad 2.) Ach klar! Ich wusste, dass ich was Wesentliches übersehen hatte... Ad 4.) In PlanetMath steht nun mal eine andere Form der Pasevalindentität. Darauf wollte ich hinaus, dass diese ebenfalls Erwähnung finden sollte. Danke, --Tolentino 15:32, 19. Mai 2008 (CEST)

Die zweite Form ist doch ganz unten bei den Folgerungen aufgeführt. Die Frage ist, ob sowas nicht besser zusammensortiert gehört.--LutzL 17:19, 19. Mai 2008 (CEST)

Ich hatte bei Hilbertraum den Abschnitt Folgerungen übersehen, damit ist die Information allerdings weitestgehend redudant, so das im Moment ein Redirect sicherlich ausreicht. Prinzipiell ist der Begriff zwar wohl schon ein eigenes Lemma wert, aber solange die Informationen nicht über die in Hilbertraum hinausgehen, ist ein eigenes Lemma natürlich nicht nötig.--Kmhkmh 15:29, 24. Mai 2008 (CEST)

Meine OMA würde gerne die den Artikel einleitende Formel verstehen, und wäre sehr dankbar, wenn sie in Worten erläutert werden würde. --source 19:36, 19. Mai 2008 (CEST)

1. Der Artikel enthält wenig mehr als in Hilbertraumbasis ausgeführt; im gegenwärtigen Zustand würde ich fast für ein redirect plädieren 2. Um einen eigenen Artikel zu rechtfertigen, sollten einige historische Bemerkungen und weitere, insbesondere unendliche Beispiele gebracht werden (siehe zum Beispiel http://www.cs.fredonia.edu/abu-jeib/Research/frames/node5.html). 3. Die Abzählbarkeitsvoraussetzung ist natürlich nicht nötig, das sollte unbedingt wie in Hilbertraumbasis gemacht werden. --FerdiBf 20:49, 29. Dez. 2008 (CET)

Edward Kofler

Der Artikel enthält eine riesige Bibliographie, nicht weiterführende Weblinks (kostenpflichtig/Abo) und keine Sekundärliteratur. Es wäre schön, wenn jemand, der sich mit dem Forschungsgebiet besser auskennt, die Bibliographie auf das Wesentliche zusammenkürzen würde und noch eine Quelle zur Person angeben könnte. --Enlil2 13:41, 23. Mai 2008 (CEST)

Allrelation

Aus der normalen QS: Kats fehlen und ein prüfender Blick der Fachleute wäre auch super. Danke und Gruß, --Tröte Manha, manha? 08:38, 1. Jun. 2008 (CEST)

Ich denke, der Begriff ist sinnvoller in Relation (Mathematik) untergebracht und verdient eigentlich keinen eigenen Artikel, weil man das Wort „Allrelation“ sowieso nur im Kontext des Begriffs „Relation“ verstehen kann. Die Verbindung zur Graphentheorie ist eine nette Anwendung und deshalb wohl auch dort gut aufgehoben. --Wickie1681 18:43, 1. Jun. 2008 (CEST)

-> Hi, Da ist was wahres dran. Nur ist nicht ganz klar, wo im Artikel Relation (Mathematik) ein passender Platz wäre.

Der Artikel Transitive_Hülle z. B. verlinkt auf den Begriff ansich. Daher die Motivation ihn zu schreiben. Das Konzept der Allrelationen ist ansich sehr "einfach", im Kontext aber sicherlich besser zu verstehen und klarer. (nicht signierter Beitrag von 85.179.184.40 (Diskussion) )

Geeigneter Platz wäre der Abschnitt "Beispiele" bei Relation, der im Moment auch nicht sehr schön ist.--Hagman 11:28, 9. Jun. 2008 (CEST)

Habe im Artikel Relation (Mathematik) im Abschnitt „Homogene Relationen“ die Allrelation eingetragen und das Beispiel aus der Graphentheorie als Satz formuliert. Das enthält eigentlich alle Information, die in Allrelation enthalten ist - evtl. könnte man den Artikel Allrelation durch einen entsprechenden Link ersetzen. --Wickie1681 15:12, 2. Jun. 2008 (CEST)

Pullback

Dieser Artikel braucht eine Überarbeitung. Es wird nicht einmal richtig der einfach und dennoch wichtige Fall des Pullbacks einer glatten Funktion behandelt. Man könnte wie im englischsprachigen Artikel für die wichtigen Objekte den Pullback einzeln definieren. Weiterhin könnte man auch noch einen Verweis von Rücktransport auf diesen Artikel anlegen. Dies scheint ja der geläufige deutschsprachige Begriff zu sein. --Christian1985 19:19, 11. Jun. 2008 (CEST)

Kumulative Summe

Aus der normalen QS. Artikel braucht ein Vollprogramm. Linksfuss 22:20, 15. Jun. 2008 (CEST)

Außerdem ist der Artikel verwaist. --Christian1985 18:10, 7. Dez. 2008 (CET)

Abelsches Integral

Der Artikel bedarf einer gründlichen Erweiterung. Mit Integralrechnung hat das Thema wohl nicht so viel zu tun, stattdessen mit algebraischer Geometrie oder Funktonentheorie, was zumindest zu den Kategorien anzumerken wäre. Vielleicht wäre es aber sinnvoller den Artikel zu löschen und einen anderen zum Thema Abelsches Theorem zu schreiben. Das Theorem gibt eine Antwort wann es zu einem Divisor eine meromorphe Funktion als Lösung gibt und irgendwie gehören diese Integrale auch zu diesem Themenkomplex. --Christian1985 16:49, 20. Jun. 2008 (CEST)

Zentroid

Neuer Artikel. Für en:Centroid scheint bereits de:Schwerpunkt der entsprechende deutsche Begriff zu sein. Gruß -- Talaris 09:56, 24. Jun. 2008 (CEST)

Die Definition scheint korrekt und man nennt diesen Begriff in der Statistik oder Datenanalyse auch Schwerpunkt, allerdings unterscheidet sich dieser Schwerpunktbegriff zunächst von den den in en:Centroid und de:Schwerpunkt beschrieben Varianten. Auch wenn die Begriffe natürlich verwandt sind und sich vielleicht unter dem richtigen Blickwinkel sogar vereinheitlichen lassen, haben sie zunächst jedoch unterschiedliche Definition und Anwendungsgebiete. Fazit: Entweder dies als einen eigenen Absatz in de:Schwerpunkt einbauen, oder eine BLK für Schwerpunkt einrichten.--Kmhkmh 22:23, 24. Jun. 2008 (CEST)

Division mit Rest - Modulo

Diese beiden Artikel stehen auf der Redundanzliste. Scheintbar besteht schon eine Diskussion im Mathe QS Archiv [6]. Was denkt ihr dazu? --Christian1985 18:03, 2. Jul. 2008 (CEST)

Man vergleiche dazu noch Kongruenz (Zahlentheorie)!!

Redundanz Vierfeldertest und Vierfelderkorrelation

Das ist doch das Gleiche, oder? --Pjacobi 14:24, 4. Jul. 2008 (CEST)

Ich denke schon, im Prinzip der gleiche Inhalt jeweils unter einem anderen beteiligten Fachbegriff gespeichert. Am besten in ein Lemma zusammenführen unf für die anderen Fachbegriffe redirect einrichten bzw. das 2-te Lemma in ein redirect umwandeln. Natürlich muss man begrifflich zwischen dem Schätzer und dem Test unterscheiden (so sind wohl auch die beiden Lemmas entstanden) nur man kann die Zusammenhänge/Unterschiede auch in einem Artikel erklären, anstatt für jeden Begriff einen eigenen einzuführen.--Kmhkmh 16:32, 6. Jul. 2008 (CEST)

Quadratische Form

Dieser Artikel müsste meiner Ansicht nach OMA-tauglicher gemacht werden. Ein Student im zweiten Semester muss in der Lage sein diesen Artikel zu begreifen. --Christian1985 13:57, 14. Jul. 2008 (CEST)

Er müsste obendrein richtiger gemacht werden: Das laut Einleitung "bekannteste Beispiel" $v\mapsto \langle v,v\rangle$ entspricht nicht der Definition – hierzu müsste $\dim V<\infty$ sein, eine Basis gewählt werden (ich hasse es, wenn man das muss) und schließlich die Abbildung $K^{n}\to K$ mit einem Element des Polynomringes $K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ identifiziert werden.--Hagman 13:19, 9. Nov. 2008 (CET)

Häufigkeitsklasse / Klasseneinteilung_(Statistik)

in bezug auf #Kumulative Häufigkeit weiter oben: was in den drei artikeln über Häufigkeit (Relative Häufigkeit, Absolute Häufigkeit, Kumulierte Häufigkeit) unterschlagen wird, ist das - nicht einmal verlinkte - wörtlein „Klasse“, und das sollte wohl auf Häufigkeitsklasse zielen (das ist aber mit einem spezialfall besetzt), und auch Klassenzahl für $k$ ist besetzt, dort sollte also ein BKH stehen

tatsächlich lese ich jetzt andernorts:

für die Festlegung der Klassenzahl gibt es verschiedene Enpfehlungen:

$k=1+1{,}33\cdot \operatorname {ln} n$ (Sturges, 1926)

oder nach DIN 55320

k ≥ 10, für n ≤ 100

k ≥ 13, 100 ≤ n ≤ 1000

k ≥ 16, 1000 ≤ n ≤ 10000

k ≥ 20, 10000 ≤ n ≤ 100000

wie passt das zusammen? --W!B: 22:04, 4. Aug. 2008 (CEST)

Der Artikel, der sich damit beschäftigen sollte, wäre wohl Klasseneinteilung_(Statistik). Ich habe deine Überschrift dementsprechend erweitert. Ich habe übrigens zum zweiten Mal ein "ordinal = abzählbäre Zahlenwerte" aus dem Artikel entfernt. Übrigens gibt es oft eine natürliche Klasseneinteilung (Schulnoten) und wenn die Klassen dann zu dünn besetzt sind, geht man auf gröbere Einteilungen nach deiner Liste über. Bei der Bildung der kumulativen Häufigkeit macht eine dünnbesetzte Klasse aber keine Probleme. Korrigiert mich, falls nötig! --Erzbischof 10:47, 5. Aug. 2008 (CEST)

Stichprobenverteilung

Fällt auch unter „Aktivitäten von Qwqchris/Source“. Enthält viele Fehler ( Kennzahlen sind ... Realisationen. Verteilungen dieser Kennzahlen sind...) und ein Beispiel, das offenbar auf eine andere Definition von Stichprobenverteilung gemünzt ist, viele vage Aussagen (Stichprobenverteilungen werden erstellt -- wie erstellt man Verteilungen?) und ist eine Formatwüste.

Da es wie gesagt konkurrierende Definitionen von Stichprobenverteilung gibt (Verteilung einer Statistik einer Stichprobe von i.i.d-ZV versus (endliche) Menge der Werte einer Statistik über alle möglichen k-Stichproben einer n-Population) traue ich mich nicht so richtig, es selbst neu zu schreiben, außer jemand hat den Überblick und schaut danach mal drüber. --Erzbischof 18:06, 25. Aug. 2008 (CEST)

Wie wärs denn mit einem Redirect auf Schätzfunktion? -- Philipendula 10:43, 26. Aug. 2008 (CEST)

Mit einem Hinweis im Abschnitt Schätzfunktion#Formale Definition der Schätzfunktion: Die Verteilung der Schätzfunktion wird auch Stichprobenverteilung genannt? --Erzbischof 10:56, 26. Aug. 2008 (CEST)

So in etwa, ja. -- Philipendula 11:04, 26. Aug. 2008 (CEST)

dort ist es aber sehr mathematisch formuliert und daher meiner Meinung nach unnötig schwer verständlich. Stichprobenverteilung sollte dann dort kurz ausdrücklich definiert werden und auf die unterschiedlichen Definitionen hingewiesen werden. Da kommt nämlich sonst keiner drauf, der nicht sowieso schon Ahnung davon hat. --source 12:25, 26. Aug. 2008 (CEST)

ich habe gerade mal den Artikel neu geschrieben, und versucht in einfachen Worten zu erklären, was eine Stichprobenverteilung ist ... (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 85.181.120.66 (Diskussion • Beiträge) 10:38, 28. Aug. 2008)

Ich fände es trotzdem sinnvoller, diese Inhalte bei Schätzfunktion einzuarbeiten. Sonst gibt es wieder einen Wildwuchs von Parellel-Artikelchen und keiner blickt mehr durch. -- Philipendula 11:26, 28. Aug. 2008 (CEST)

Dilatation (Geometrie)

Der Artikel war mal ziemlich aufgeblasen, wurde dann von mir auf das wesentliche reduziert, wobei ich frei zugebe, von dem Thema keine tiefere Ahnung zu haben. Leider bestehen weiterhin wesentliche Probleme: Ist Dilatation so definiert? Ist das als Begriff wichtig in einem Teilbereich der Geometrie? In der euklidischen bezeichnet Dilatation eben einfach eine zentrische Streckung. --P. Birken 20:11, 25. Aug. 2008 (CEST)

In der "Einführung in die Geometrie" von Karzel/Sörensen/Windelberg (1973) wird der Begriff allgemeiner verwendet. Dort ist Dilatation ein Automorphismus (eine kollineare Abbildung) einer affinen Ebene auf sich, bei der die Bildgerade einer beliebigen Geraden zu dieser parallel ist. Dies würde der im Artikel Homothetie verwendeten Definition entsprechen. Im genannten Buch werden die Dilatationen nach der Anzahl der Fixpunkte eingeteilt in Translationen und Streckungen.

Im fünfbändigen "Lexikon der Mathematik" (Spektrum) wird dagegen (in einem wenig überzeugenden Artikel) Dilatation im Sinne von Streckung verwendet. Wfstb 14:38, 16. Nov. 2008 (CET)

Kategorie:Statistiker (20. Jahrhundert)

Tja, die Kategorie ist in gewisser Weise das Erbe von Kategorie:Statistiker. Letztere stammt aus Frühzeiten der WP und existierte schon immer neben unserem eigentlichen Kategoriensystem für Mathematiker. Nun hat eine IP einfach so diese Kat angelegt und schon wiederholt sich das Problem: Was soll die Abgrenzung zu Kategorie:Stochastiker (20. Jahrhundert) sein? --P. Birken 20:28, 25. Aug. 2008 (CEST)

Antwort:

Die Kategorie ist *sehr* sinnvoll: "Stochastik" und "Statistik" sind schlichtweg zwei total verschiedene Dinge. Als Stochastiker beschäftigt man sich mit mathematischen Eigenschaften von Wahrscheinlichkeitsmodellen, z.B. von Verteilungen oder stochastischen Prozessen. Daten sind zweitrangig wenn nicht gar komplett irrelevant. Statistik ist hingegen eine Informationswissenschaft, d.h. wie man optimal und was überhaupt aus *Daten* lernen kann. Hauptgegenstand der Statistik ist Inferenz, d.h. Schätzen und Testen, Modellwahl etc., also Dinge, die in der Stochastik nicht vorkommen.

Ronald Fisher, der Begründer der modernen Statistik würde sich im Grab umdrehen, wenn man ihn als Stochastiker bezeichnen würde. Bradley Efron, einer der bedeutendsten zeitgenössischen Statistiker stösst in das gleich Horn: siehe z.B. hier: http://www.mhhe.com/business/opsci/bstat/efron.mhtml

Nicht ohne Grund gibt es in Deutschland sowohl Statistik-Gesellschaften [7] als auch Stochastik-Gesellschaften.

Das sieht zumindest der Artikel Stochastik anders, wie auch die Kategorie:Stochastik. Ich habe von beidem ehrlich gesagt nicht besonders viel Ahnung und kann deswegen inhaltlich nicht viel beitragen. Mein Problem ist, dass wenn man so eine Aufteilung macht, dann auch die Abgrenzung klar sein sollte. "total verschiedene Dinge" sind es nämlich nicht. Und bei der Gelegenheit könnte man mal klären, was mit Kategorie:Statistiker passieren soll. --P. Birken 20:52, 27. Aug. 2008 (CEST)

Der Artikel Stochastik bezieht seine Infos m.E. aus einem [populärwissenschaftlichen Artikel von Rüschendorff. Rüschendorff ist selber Stochastiker und will hier die Statistik in die Stochastik "eingemeinden".

Aus meiner Warte ist "Stochastik" der griechische Name für Wahrscheinlichkeitstheorie. Das beinhaltet alles mögliche, von Masstheorie, Verteilungstheorie, stoch. Prozesse etc. aber eben nicht Statistik. Statistik ist nicht Teil von Wahrscheinlichkeitstheorie.

Als Trennung gibt es ein Kriterium: Sobald Inferenz betrieben wird, handelt es sich um Statistik. Das ist i.d.R. weit weniger exakt und mit viel Heuristik verbunden. Im Gegensatz dazu steht die Stochastik / W-Theorie. MAn macht keine Inferenz, sondern beweist alles mögliche über stoch. Prozesse etc. Statistik finden deswegen viele "echte" Mathematiker etwas zu "dirty", aber deswegen gibt's ja auch noch die Stochastik ;) Auch das ein Grund, warum Statistik keine Untergruppe von Stochastik sein kann.

Ich stimme zu, dass die Kategorie:Statistiker ein Problem ist - weil dort nämlich jede Menge Leute aufgeführt sind, die gar keine Statistiker sind! Mein Vorschlag wäre folgendes. Die Liste der Namen einfach an die Profis schicken (d.h. Geschäftsstelle des Institutes für Statistik an der LMU München oder an Fakultät für Statistik an der TU Dortmund). Die werden sofort sagen können, wer auf dieser Liste ein Statistiker ist, oder etwas ganz anderes (z.B. Volkswirt).

Also im Mathechat haben wir besprochen dass wir die Kat:Statistiker gerne komplett auflösen würden und die Unterkats zu den Jahrhunderten einfach mit den Stochastikern vereinigen wollen. Jemand wie C._R._Rao ist halt beides und die Trennung ist letztlich doch eher dünn. Die Lösung wäre eine Kat der Art Kategorie:Statistiker/Stochastiker (20. Jahrhundert). Sonst Meinungen dazu? --P. Birken 21:04, 11. Sep. 2008 (CEST)

Ich sehe ein weiteres Problem: Die Existenz beider Kategorien zieht evtl. auch das Anlegen der Kategorien Numeriker, Algebraiker, Topologe, Funktionentheoretiker, Analytischer Zahentheoretiker, Algebraischer Zahlentheoretiker, Geometer, algebraischer Geometer etc. nach sich. Die Grenzen sind auch hier sehr dünn. Ich wäre auch für eine Vereinigung von Statistiker und Stochastiker, zumal da bislang nur ziemlich wenige drin stehen. Mann kann ja hinter den Namen ein unterscheidendes Symbol setzen und ggf. beide Symbole angeben, dann wäre die Liste auch deutlich nützlicher. --Skraemer 19:41, 23. Sep. 2008 (CEST)

Also ob Statistik ein Teil der Stochastik ist oder nicht, hängt meiner Erfahrung nach sehr davon ab, welchen Mathematiker/Stochastiker/Statistiker man fragt. Allerdings scheinen mir bei den meisten doch Stochastik=W-Theorie+Statistik als grobe Arbeitsdefinition zuverwenden. Ich kenne eigentlich kein Einführungsbuch in die Stochastik, dass nicht auch Statistik (wie z.B. Testtheorie,Schätzer, Regression) behandelt. So gesehen ist die oben Rüschendorff unterstellte "Eingemeindungsagenda" eigentlich ein schon lange ein de-facto-Zustand in der Literatur. --Kmhkmh 03:21, 2. Okt. 2008 (CEST)

Dynkin-Index

Worum gehts hier? Nicht mal die Kategorien geben mir Auskunft in welchen Teilbereich der Mathematik ich das einordnen sollte. --Christian1985 14:59, 12. Sep. 2008 (CEST)

Für mich als Nicht-Mathematiker sieht es verdammt nach Kategorie:Gruppentheorie aus... --85 ^[?!] 17:09, 12. Sep. 2008 (CEST)

Okey es sieht so aus, als sei es eine Übersetzung aus einem schlechten englischen Wikipdia Artikel. Man hätte ja schonmal diesen verlinken können. Im englischen Artikel ist der Artikel einer Kategorie aus der Darstellungstheorie zugeordnet. Naja es fehlt auf jeden Fall noch ein Einleitungssatz der in etwa Widergibt, wozu man den Index braucht. --Christian1985 17:33, 12. Sep. 2008 (CEST)

Ja, den interwiki-Link hab ich wieder vergessen. Einen treffenden Einleitungssatz zu schreiben überlasse ich jemandem, der sich damit auskennt – mir ist der Begriff bisher nur in der Teilchenphysik über den Weg gelaufen. --85 ^[?!] 19:40, 12. Sep. 2008 (CEST)

Codegewinn

QS-Mathe-Baustein ohne Eintrag hier --Merlissimo 18:28, 20. Sep. 2008 (CEST)

Kategorie:Stochastik,Kategorie:Statistik

Anlässlich einiger Artikel bzw. Diskussionen hier ist mir aufgefallen, das mit dem Kategorieren im Bereich Stochastik generell nicht allzu toll aussieht. Irgendwie fehlt da einiges an brauchbaren Unterkategorien und ein Großteil der Lemmata ist direkt ich der Kategorie Stochastik bzw. Statistik angesiedelt. Wie sähe es z.B. mit Kategorien für Test, Schätzer, Verteilung und Ähnliches aus?--Kmhkmh 18:28, 2. Okt. 2008 (CEST)

Richardson-Extrapolation

Der Artikel ist ein Stub, Quellen fehlen. In den Numerik Büchern die ich zur zeit ausgeliehen habe ist der Begriff zwar in einigen erwähnt, aber nirgendwo wirklich erklärt. Die einzige Quelle die ich Momentan kenne ist ein von Studenten geschriebenes Skript:

http://www.math.hu-berlin.de/~vigerske/numerik/skript.pdf (S.34)

Besser wäre natürlich ein Buch als Quelle und ausserdem reicht mein fachliches Wissen nicht um den Artikel vernünftig zu bearbeiten... Aber vieleicht hat ja jemand Lust den Artikel zu verbessern. Schönen Gruß "Wohingenau" 16:02, 5. Okt. 2008 (CEST)

Quantenlogik

Fehlerhaft und missverständlich. Habe den Artikel auch auf der QS-Seite des Physik-Portals gelistet, vermutlich ist dies aber eher ein Thema für die Mathematiker oder Logiker. Hat jemand die Zeit und Kenntnis, aus dem Artikel wenigstens einen brauchbaren Stub zu machen? Evtl. wäre auch eine Übersetzung des in Teilen recht ordentlichen englischen Artikels sinnvoll. Ansonsten würde ich eine Löschung vorschlagen.--Belsazar 18:28, 26. Okt. 2008 (CET)

Immersion einer Mannigfaltigkeit

Aus der dortigen Diskussion schließe ich, dass eine IP recht unzufrieden mit diesem Artikel ist, insbesondere in Bezug auf nicht 100%-passende Varianten wie im spärlichen englischen Artikel. Kennt sich jemand mit Differentialgeometrie ein bisschen besser aus, um gegebenfalls abweichende Varianten ordentlich einzuarbeiten? --Tolentino 14:58, 30. Okt. 2008 (CET)

Diese IP ist doch wahrscheinlich immer ein und die selbe Person, die auch schon bei Kategorie:Statistiker, Potenz-assoziative Algebra, Kohomologie und Vektorfeld rumgemekert hat. Wünschenswert wäre mehr konstruktives Verhalten und solche Diskussion verdreben mir so langsam den Spass. Das muss ich mal festhalten! Zum Thema: Es gibt schon eine ältere Diskussion zu diesem Thema, diese war sehr kurz aber man war der Ansicht, dass man die immersed manifold bei Immersion oder bei Untermannigfaltigkeit einbauen sollte. Finde ich generll auch keine schlechte Idee. Das Buch Manifolds, Tensor Analysis, and Applications, welches du ja auch kennst, ziehe ich bei solchen Problemen zuerst zu Rate. Jedoch verwendet dieses auch nur einen Satz auf die immersed Manifold. Ich denke jedoch auch, dass der englische Artikel etwas anderes behandelt und zwar behandelt dieser Untermannigfaltigkeiten die durch eine Immersion gegeben sind. Aber dazu muss die Immersion auch bijektiv sein. --Christian1985 17:34, 30. Okt. 2008 (CET)

Ich habe noch ein wenig recherchiert. Das Buch Introduction into smooth manifolds half weiter. Dieses Buch sagt, dass eine 'immersed manifold' ansich doch eine Mannigfaltigkeit ist, doch besitzt sie nicht die Unterraumtopologie und ist deshalb keine Untermannigfaltigkeit im eigentlichen Sinne. Dann habe ich noch ein wenig weiter gesucht und bin im Lexikon der Mathematik darauf gestoßen, dass solche Mannigfaltigkeiten auf deutsch immergierte Riemann'sche Untermannigfaltigkeiten genannt werden, Zitat: Allgemeiner wird auch eine differenzierbare Abbildung $f:N^{n}\to M^{m}$ einer beliebigen Mannigfaltigkeit N^n, deren lineare tangierende Abbildung $f_{*}:T_{x}N^{n}\to T_{f(x)}M^{m}$ injektiv ist, als Riemann'sche Untermannigfaltigkeit angesehen. Diese Bedingung ist gleichwertig damit, dass die Funktionmatrix von f in bezug auf ein beliebiges Koordinatensystem in allen Punkten $x\in N$ den Rang n hat. eine solche Abbildung f heißt Immersion. Es sei g die Riemann'sche Metrik von M^m. Jede Immersion f definiert eine eindeutig bestimmte Riemann'sche Metrik $f^{*}(g)$ auf N^n, die durch .... definiert ist. Die Bildmenge ${\tilde {N}}^{n}=f(N^{n})$ heißt immergriete Riemannsche Untermannigfaltigkeit. Ich hoffe ich habe nicht zu viel zitiert. Eine Einarbeitung in Untermannigfaltigkeit halte ich nun für wenig sinnvoll. Wie wäre es damit den Artikel nach immergierte Untermannigfaltigkeit oder besser immergierte Riemannsche Untermannigfaltigkeit zu verschieben und ihn ein wenig auszubauen? Außerdem könnte man den Artikel in Riemannsche Mannigfaltigkeit und in Untermannigfaltigkeit verlinken damit er nicht mehr verwaist ist.--Christian1985 20:17, 30. Okt. 2008 (CET)

Naja, die IP ist auf meiner eigenen Diskussionsseite auch nicht gerade freundlich zu dem Thema gewesen, aber eine Diskussion fand ich trotzdem nicht so falsch.

Da ich "immergiert" bzw. "immergriert" bisher noch nie gehört habe, habe ich folgenden Test gemacht: Google kennt weder "immergrierte Mannigfaltigkeit" noch "immergrierte Untermannigfaltigkeit" oder "immergierte Mannigfaltigkeit". Bei "immergierte Untermannigfaltigkeit" gibt es immerhin ein paar Treffer, aber mehr finde ich unter "immersierte Mannigfaltigkeit" bzw. "immersierte Untermannigfaltigkeit". Daher wäre ich bei der Bezeichnung noch etwas vorsichtig.

Ich habe auch den Eindruck, dass gerade in diesem Bereich häufiger Abarten unter derselben Bezeichnung laufen, die alle im Grunde genommen die gleiche Daseinsberechtigung besitzen, so dass im Idealfall der Artikel diese samt ihrer Unterschiede auflisten könnte - mal abgesehen davon, dass bestimmt nicht jeder eine Abbildung als Untermannigfaltigkeit bezeichnen würde. Jedoch halte ich mich im Bereich der Differentialgeometrie hierfür nicht für kompetent genug. Unter diesem Aspekt halte ich einen eigenen Artikel für angemessen, wenn er sich dieser Thematik annähme. --Tolentino 08:42, 31. Okt. 2008 (CET)

lat. immergere: immergo, immersi, immersum - grammatikalisch korrekt wären also z.B. "eine Mannigfaltigkeit immergieren" (aktiv, aber der Begriff ist m.W. nicht etabliert) oder "immersierte Mannigfaltigkeit" (passiv). "immergierte Mannigfaltigkeit" entsteht dadurch, dass ein Partizip fälschlicherweise nach deutscher Grammatik zum lat. Präsensstamm gebildet wird. --Enlil2 18:33, 22. Nov. 2008 (CET)

Das sehe ich genauso, daher ist also immersierte Mannigfaltigkeit der derzeitige Favorit. Trotzdem bräuchte man noch jemanden, der sich mit den Abarten dieses Begriffs auskennt und eine Konsistenz herstellt, beispielsweise mit der Variante aus der englischsprachigen Wikipedia. --Tolentino 15:48, 2. Dez. 2008 (CET)

Poincaré-Abbildung vs. Poincaré-Schnitt

Scheint mir ein ziemlicher Redundanzfall zu sein. Die anscheinende Implikation, man könne nur von einer Abbildung sprechen, wenn der funktionale Zusammenhang bekannt sei, erscheint mir falsch. -- Ben-Oni 10:53, 14. Nov. 2008 (CET)

Redundant sind die Artikel nicht, man hat ein stetiges dynamisches System, und kann das auf zwei verschiedene Art und Weisen diskretisieren: Man betrachtet das System nur zu bestimmten Zeitpunkten $t_{i}$ mit $\Delta t={\text{const}}$ (das Bild mit dem Stroboskop finde ich schön!) oder man betrachet das System immer dann, wenn der Orbit eine (Hyper-)Ebene schneidet, die Zeitpunkte, an denen dies geschieht, haben natürlich variablen Abstand. Das mit dem "unbekannten funktionalen Zusammenhang" scheint jemand korrigiert zu haben, oder ich habe es übersehen. --Erzbischof 12:04, 30. Apr. 2009 (CEST)

Das Problem, welches noch besteht, ist, dass das in Poincaré-Abbildung beschriebene möglicherweise nicht richtig mit Poincaré-Abbildung bezeichnet wird, sondern eher mit einer Übersetzung von Stroboscopic map. Ich lasse die Diskussion noch mal offen, da ich über den Sprachgebrauch nichts sagen kann. Vielleicht wusste der Ersteller auch nicht so recht, wo er hinwollte. --Erzbischof 12:22, 30. Apr. 2009 (CEST)

Zahl

Der Artikel enthält praktisch nur eine Auflistung von Zahlenmengen. Was Zahlen sind wird nur knapp erklärt. Auf die Entstehung des Zahlenbegriffs wird überhaupt nicht eingegangen. --Röhrender Elch 20:06, 18. Nov. 2008 (CET)

Der Artikel kam auch auf der Begriffsklärungsverweise-Liste vor, weil der Artikel einen Wikilink zum Artikel Differenz enthielt, der tatsächlich eine BKS ist. Ich hoffe, dass meine Bearbeitung gemäss dieser Anleitung hier (letzter Satz im anvisierten Abschnitt) dieser Situation für befriedigend befunden wird.--UKe-CH 02:27, 3. Mär. 2009 (CET)

Wo in diesem Artikel wird zwischen römischen und lateinischen bzw. grch. Zahlen unterschieden?

Überhaupt nicht, weil das nicht hierhin gehört. Was umgangssprachlich als Römische Zahlen und Griechische Zahlen bezeichnet wird, sind keine speziellen Zahlen, sondern Zahlensysteme, d.h. Methoden zur Zahlendarstellung. --Röhrender Elch 22:56, 27. Mär. 2009 (CET)

Kohomologie

Keines der Wörter "Raum", "Koeffizienten" oder "Funktor" vorhanden: ganz schnell löschen und vergessen.--80.136.149.165 18:41, 22. Sep. 2008 (CEST)

Es ist nicht einzusehen, warum das gelöscht werden sollte. Die Definition von Kohomologiegruppen war längst überfällig, da sie z.B. in de Rham Kohomologie (wohl mit die wichtigste Anwendung) implizit vorausgesetzt wurde.--Claude J 11:22, 23. Sep. 2008 (CEST)

Kettenkomplex--80.136.136.151 11:42, 23. Sep. 2008 (CEST)

Ich weiß, dass der Artikel mehr als kurz ist. Aber ich war auch der Ansicht, dass die Definition einer Kohomologie längst überfällig war. Ich finde man sollte diesen Artikel auf der Portalseite für erweiterungsbedürftige Artikel eintragen. Ich hoffe einfach, dass durch diesen sich jemand ermutigt fühlt das Lemma fortzuführen. Außerdem linken etwa 20 Lemmata diesen Artikel. Wenn du Ahnung hast, dann erweitere das Lemma doch? --Christian1985 14:28, 23. Sep. 2008 (CEST)

Ich habe keine Ahnung was der Hinweis Kettenkomplex bedeuten soll. Die Definition gehört trotzdem in den Kohomologieartikel. Der Artikel sollte natürlich noch erweitert werden, aber das ist eine QS Aufgabe.--Claude J 09:40, 24. Sep. 2008 (CEST)

Ich kenne mich in bereich nicht aus, aber wenn ich es richtig sehe werden in Kettenkomplex eben auch die Kohomoliegruppen definiert, es liegt also (im Moment) eine gewisse Redundanz vor. --Kmhkmh 13:58, 24. Sep. 2008 (CEST)

Natürlich ist der Artikel verbesserbar, aber der Begriff ist relevant und solange der Inhalt korrekt ist, gibt es da nichts zu löschen. Auf mich wirkt das wie ein "entspricht nicht meinen (Ideal)vorstellungen zum Thema, also löschen", aber Wikipedia funktioniert nun mal anders. Beide Artikel können/sollten unter verbesserungswürdige Artikel und die Löschdiskussion hier beendet werden.

An die IP: Fachliche Kritik/Hinweise ist immer willkommen, aber bitte nicht in Form von falsch verstandenen Löschanträgen. Grundsätzlich gilt: Unvollständige aber korrekte Inhalte sind besser als keine (Wikipedia ist ein Prozess) und Verbessern geht vor Löschen (aktive Mithilfe ist gefragt). Bitte auch Wikipedia:Löschregeln lesen.--Kmhkmh 13:46, 24. Sep. 2008 (CEST)

Nicht löschen, wenn wir es schaffen, Kohomologie allgemeinverständlich zu erklären, wäre das echt toll, passiert nämlich in keinem (mir bekannten) Buch.

@ Benutzer:Claude J: Der Hinweis sollte sich wohl exakterweise auf Kokettenkomplex beziehen und ist deswegen sinnvoll, weil es um die Kohomologiegruppen des Kokettenkomplexes geht. --χario 13:56, 24. Sep. 2008 (CEST)

Binomialverteilung

Siehe Absatz Binomialverteilung#Beispiele. Grüße -- Nolispanmo Disk. Hilfe? 17:14, 21. Nov. 2008 (CET)

„Der mit dem tag unverständlich gekennzeichnete Abschnitt ist zu kompliziert formuliert, um einer Person mit geisteswissenschaftlichem Hochschulabschluss die Beschreibung der Bilder zu ermöglichen. −Sargoth 15:27, 20. Nov. 2008 (CET)“

– Disk.

Die Beschreibungen waren vorhanden. Es lag ein reines Syntaxproblem vor. Abschnitt 4.2 ist mangels Text aber wirklich unverständlich. -- Rosentod 11:11, 28. Nov. 2008 (CET)

Es ist ja nur noch ein Abschnitt unbetextet und damit Unverständlich: Binomialverteilung#Allgemeiner Fall (p ∈ [0,1]). Soll man den Löschen, oder kann den noch jemand betexten? Guandalug 10:50, 19. Jan. 2009 (CET)

Das Problem ist, dass wieder Irgendjemand unter der Überschrift Beispiele Theoretisches eingepflegt hat. Wenn man das rauswirft - und ev. die etwas schwer nachvollziehbare Grafik - passt es eigentlich wieder. Denn die eigentlichen Beispiele folgen dann, wie im Inhaltsverzeichnis angegeben. Es ist auch die Frage, ob man bei Beispiele partout erst p = 1/2 als Sonderfall abhandeln muss. -- Philipendula 11:04, 19. Jan. 2009 (CET)

Symmetrische Binomialverteilung (p gleich 1/2) erläutert wie man die Binomialverteilung normieren/skalieren kann. Ich finde das ganz nett gemacht, bin aber skeptisch, ob es diesen Artikel weiterbringt. Sollte man es also löschen? Kann man das eventuell woanders einbauen? -- Rosentod 15:24, 19. Jan. 2009 (CET)

Ich habe den unverständlichen Abschnitt entfernt. Wenn noch jemand zu meinen vorstehenden Ausführungen Stellung nehmen könnte? -- Rosentod 10:40, 11. Feb. 2009 (CET)

Flächenrückführung

Kommt aus der allgemeinen QS und ist hoffentlich bei euch richtig. Bitte schaut dabei auch mal auf die Diskussion:Flächenrückführung, die wohl der Anlass für die QS-Einstellung war. Und die englische Verlinkung scheint auch nicht koscher zu sein....Danke. -- nfu-peng Diskuss 15:23, 24. Nov. 2008 (CET)

Ich wäre für ne normale LD:

1. Es geht darum, Polyonflächen in NURBS umzuwandeln, also eine Spezialanwendung in der Computeranimation, bin mir nicht sicher ob das als solches enzyklopädisch ist
2. Der Artikel hat relativ wenig Inhalt, der etwas aufgebauscht wurde, ein Teil sollte zu den Nurbs, der Rest ist howto oder redundant

--χario 18:34, 1. Dez. 2008 (CET)

Arthur Moritz Schönflies

Die Anmerkungen im Abschnitt "Anwendung" gehören entweder in einen separaten Artikel ausgelagert oder auf das reduziert, was wirklich mit Schönflies zu tun hat. Auch scheint mir da einiges durcheinander zu gehen (Dimensionen und Freiheitsgrade - wohingegen auf Rotation (Physik) gar nicht Bezug genommen wird). --Reinhard Kraasch 15:35, 25. Nov. 2008 (CET)

Anabelsche Geometrie

QS-Baustein ohne Eintrag hier. -- Merlissimo 21:03, 26. Nov. 2008 (CET)

Algorithmen für hierarchisches Layout

Seit längerem in der QS-Informatik mit Begründung Lemma problematisch, verständlicher machen, aber es findet sich bei uns kein Graphentheoretiker, der sich um den Artikel kümmert. Hoffe es gibt hier jmd., der sich besser damit auskennt: WP:QSI#Algorithmen für hierarchisches Layout -- Merlissimo 14:07, 29. Nov. 2008 (CET)

Zahlschrift

Was eine Zahlschrift ist, wird nicht erklärt. Es werden nur Zahlschriften aufgelistet. --Röhrender Elch 23:06, 29. Nov. 2008 (CET)

Uiuiui...hart an kein Artikel. Das Lemma wäre doch Zahlensystem, oder? Wobei auch das noch nicht wirklich toll ist, der ganze Bereich muss wahrscheinlich mal überarbeitet werden, siehe auch die Redundanzen. "Zahlschrift" hat weniger als 2k Googletreffer, gibts das Wort überhaupt? Die Interwikis sind offenbar falsch. --χario 19:43, 30. Nov. 2008 (CET)

Ob "Zahlensystem" das richtige Lemma wäre, weiß ich nicht. Ganz das selbe scheint es ja nicht zu sein. Leider weiß ich auch nicht so ganz genau, was man unter einer Zahlschrift versteht. Deshalb auch meine Frage unter Diskussion:Zahlschrift#Offene_Fragen. --Röhrender Elch 21:42, 30. Nov. 2008 (CET)

Ich finde was dort steht sollte bei Geschichte in Zahl oder Ziffer eingebaut werden und das hier dann gelöscht werden. --Christian1985 22:05, 30. Nov. 2008 (CET)

Wenn überhaupt, dann eher bei Ziffer. Allerdings habe ich vor, die Artikel Ziffer und Zahlzeichen unter der allgemeineren Bezeichnung "Zahlzeichen" zu vereinigen. Dann könnte man den Inhalt von "Zahlschrift" später dort einfügen. Oder man fasst es mit Zahlensystem zusammen. --Röhrender Elch 23:08, 30. Nov. 2008 (CET)

Komponente (Graphentheorie)

Benötigt Überarbeitung. Grüße von Jón + 17:38, 4. Dez. 2008 (CET)

Es scheint eine gewisse Redundanz zu Zusammenhang von Graphen vorzuliegen. --Mathemaduenn 21:27, 23. Dez. 2008 (CET)

Beide Artikel könnten eine Überarbeitung vertagen und eine Zusammenführung wäre in diesem Zusammenhang auch sinnvoll.--Kmhkmh 03:10, 26. Feb. 2009 (CET)

Homothetie

Aus der normalen QS. Begründung war: Ähnlich wie im Artikel Dilatation (Geometrie) erscheint die hier gegebene Definition zweifelhaft. Nach dem entsprechenden englischen, französischen, spanischen und italienischen WP-Artikel zu urteilen, müsste Homothetie ein Synonym für Zentrische Streckung sein. --Wfstb 14:17, 17. Nov. 2008 (CET) Danke und Gruß, --Tröte Manha, manha? 10:20, 8. Dez. 2008 (CET)

Quadrik und Fläche zweiter Ordnung

Ist doch genau das Gleiche, oder? Im Moment ist der zweite Artikel verständlicher. Wäre es denn (aus Redundanzgründen) vorzuziehen, alles in Quadrik einzuarbeiten und das andere als Redir zu verwenden? --χario 23:58, 14. Dez. 2008 (CET)

Bayessches Netz

Artikel war in der normalen QS ohne Erfolg. Der Antragsteller schrieb: Das Beispiel ist so ein wenig nichtssagend und wird im Artikel weder aufgegriffen noch erklärt. Das Beispiel im englischprachigen Artikel en:Bayesian network ist eines der klassischen Beispiele und wird dort auch durchdekliniert. Vielleicht kann man das übernehmen? -- Onee 19:19, 6. Dez. 2008 (CET) Ich hoffe, dass der Artikel hier entsprechend verbessert werden kann. Danke. --Philipp Wetzlar 17:03, 19. Dez. 2008 (CET)

Donald Samuel Ornstein

Aus der allgemeinen QS hierher verschoben. Versionsgeschichte aus en wurde nachimportiert und kats eingefügt. Könnte noch Ausbau gebrauchen. Auf welchen Artikel "Verschiebungen von Bernoulli" verlinken sollte, wisst ihr bestimmt am besten. Gruß, –-Solid State «?!» ± 23:14, 27. Dez. 2008 (CET)

Material:

1. en:Bernoulli_scheme#Properties
2. D.S. Ornstein (2001), "Ornstein isomorphism theorem", in Hazewinkel, Michiel, Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104
3. D.S. Ornstein, "Ergodic theory, randomness, and dynamical systems" , Yale Univ. Press (1974)

Nach 2.) für Bernoulli-Shifts, nach 1.) für en:Bernoulli schemes. Ich bin überfragt. --Erzbischof 13:59, 5. Jan. 2009 (CET)

Habe das entsprechend den Quellen umformuliert.--Claude J 16:36, 21. Apr. 2009 (CEST)

Der Link sollte gemäss [8] wohl nach en:Bernoulli scheme zeigen, es geht hier um dynamische Systeme, also um Maßräume mit einer maßerhaltenden Transformation, den Bernoulli-Shift. Deutsch wäre das wohl Bernoulli-System, Bernoulli-Schema oder Bernoulli-Kette. Der Artikel Bernoulli-Abbildung beschreibt meiner Meinung nach ein bestimmtes Beispiel eines solchen Systems, nämlich das Beispiel einer Rotation des Einheitskreises etwas anderes, sagt aber nichts zur allgemeinen Theorie. -- Momotaro 16:51, 21. Apr. 2009 (CEST) Ich dachte zuerst, da stünde $x_{n+1}=a+x_{n}{\bmod {1}}$ statt $x_{n+1}=ax_{n}{\bmod {1}}$. -- Momotaro 16:58, 21. Apr. 2009 (CEST)

Ich vermute mal es war aber beabsichtigt, dort Bernoulli-Shifts zu beschreiben (in einem Spezialfall aus der Chaostheorie-Ecke).--Claude J 18:23, 21. Apr. 2009 (CEST)

Ach so, du hast natürlich recht, beim dritten Hinschauen sehe ich auch, dass es ein Spezialfall ist. Ein Bernoulli shift oder scheme sollte eine maßerhaltende Transformation sein − das Maß ist allerdings nicht das normale Lebesguemaß auf dem Intervall $[0,1)$, sondern eines, das von der Beschreibung von $[0,1)$ im Binärsystem herkommt. Wenn Wikipedia dann mal fertig ist :-) sollte es aber schon zwei Artikel für die Abbildung und die dynamischen Systeme geben. -- Momotaro 22:27, 21. Apr. 2009 (CEST)

Schlegeldiagramm

irgendwie etwas kurz. für was das ganze jetzt gut sein soll erschliesst sich mir als nichtmathematiker irgendwie nicht. ein bezug zur chemie wäre vielleicht auch nicht schlecht. --kOchstudiO 05:19, 8. Jan. 2009 (CET)

Also ne Definition wäre schon mal nicht schlecht, der Kommentar des Autors auf seiner Diskussionsseite sieht ja nicht so ermutigend aus. --P. Birken 20:00, 8. Jan. 2009 (CET)

Die gröberen Probleme dürften behoben sein. --Erzbischof 14:48, 1. Feb. 2009 (CET)

Bevor wir das ad acta legen: Meiner Meinung nach sollte die Kat eher in Richtung Darstellende Geometrie gehen. Seht ihr das auch so? --Tolentino 12:50, 2. Feb. 2009 (CET)

Kuder-Richardson-Formel

Der Artikel wurde etwas überarbeitet und der Autor bittet um etwas Feedback:

Die Summenzeichen habe ich in der angegebenen Quelle ohne Laufindex gefunden und den Laufindex ergänzt. Diese Ergänzung sollte noch überprüft werden. Die Formel laut Quelle findet sich in der Diskussion--Christian stroppel 10:12, 10. Jan. 2009 (CET)

Vielleicht hat jemand Lust? --P. Birken 12:01, 11. Jan. 2009 (CET)

Church-Rosser-Theorem

Aus der normalen QS hierher verschoben:

Kat fehlt, Keine Quellen Pittimann besuch mich 15:53, 28. Jan. 2009 (CET)

Sieht so aus, als wäre der Autor noch nicht fertig. Geben wir ihm noch ein wenig Zeit. --Rammsteine 16:02, 28. Jan. 2009 (CET)

Hallo, ich bin die Autorin und habe diese Beschreibung aus dem Skript einer Vorlesung die ich zur Zeit besuche. Außerdem habe ich den Text mit der englischen Wikipedia verglichen und gesehen, dass dies übereinstimmt. Das Church Rosser Theorem ist eine wichtige Aussage im Bereich Semantischer Analyse /Korrektheit von Programmiersprachen in der Informatik. Da das Gebiet in Forschungskreisen innerhalb Deutschlands unterrepräsentiert wird, findet man wenig Literatur auf deutsch dazu. Vor allem aber sind die bestehenden Funde alle sehr unterschiedlich. Es wäre gut, wenn ein/e Mathematiker/in die formale Beschreibung verbessert. Die aktuelle Beschreibung ist aus der Sicht eines/r Informatiker/in ausreichend. Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Referenz auf das Skript verlinken darf? Ich möchte mich gerne weiter um den Artikel kümmern. (nicht signierter Beitrag von 85.180.140.102 (Diskussion | Beiträge) 15:36, 30. Jan. 2009 (CET))

Als (langfristige) primäre Referenz sind Uniskripte nicht gerne gesehen, allerdings ist es durchaus sinnvoll ein gutes Uniskript, das online verfügbar ist, unter Weblinks anzugegeben. Ansonsten wenn du Fragen zur Erstellung von mathematischen Artikeln in WP hast, schaue am besten auf den entsprechenden fachportalen vorbei: Portal:Mathematik, Portal:Informatik, Portal:Logik.--Kmhkmh 15:23, 30. Jan. 2009 (CET)

@Autorin: Wenn du dich bei Wikipedia anmeldest, dann hast du einen eigenen Benutzerbereich, den du unteranderem dazu nutzen kannst, dort neue Lemmata vorzubereiten. Es ist nicht so schön halbfertige Artikel in den Namensraum reinzustellen. Ich wünsche Dir noch viel Spass bei Wikipedia. --Christian1985 15:00, 2. Feb. 2009 (CET)

@Christian1985 & Co.: Vielen Dank für die Tipps. Ich bespreche den Artikel mit meinem Prof um ihn zu verbessern. Das Uni Skript ist leider nicht online öffentlich zugänglich. Mein Benutzername bei der Wikipedia ist nun: milchtilde

Kombinatorik

Was im Artikel steht ist zwar richtig, aber als Artikel zum Gebiet Kombinatorik ist das schon grob irreführend (zum Vergleich betrachte man das englische Interwiki). Der Artikel beschreibt lediglich einige elementare Abzähltechniken, die zwar am Beginn der Kombinatorik stehen, aber über die Kombinatorik als Teilgebiet der Mathematik eigentlich überhaupt nichts ausssagen. Das Problem das Artikels hat eine gewisse Ähnlichkeit zu den Schwierigkeiten bei den Artikeln Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie, aber während dort "weiterführende" Themen und Begriffe wenigstens in Teilen angerissen werden, steht hier praktisch überhaupt nichts. Vielleicht hat ja jemand, der sich auskennt, Lust einen entprechenden Übersichtsartikel zu schreiben, als Notlösung kann man sich auch eventuell eine Umbenennung des Lemmas in Erwägung ziehen, sowas wie elementare Abzähltechniken (in der Kombinatorik).--Kmhkmh 21:08, 3. Feb. 2009 (CET)

Das Lemma Abzählende Kombinatorik steht außerdem bei den Ungeschriebenen. --217.224.181.128 17:01, 4. Feb. 2009 (CET)

Drehspiegelung

Hatte es zuerst bei uns in der QS-Chemie eingetragen, aber die gruppentheorische Betrachtung ist ja eigentlich ein mathematisches Problem. Ein kleiner Ausbau des Artikels wäre nett, eventuell könnte er auch in einen Gesamtartikel mit weiteren Symmetrieoperationen eingebaut werden. Wenn der Artikel bei euch so weit ist, könnte ihr ihn nochmal kurz zu uns in die QS-Chemie schieben, dann würden wir noch einen chemischen Teil hinzufügen. Gruß --Eschenmoser 12:02, 7. Feb. 2009 (CET)

Tjoa, habs mal neu geschrieben, die gruppentheoretischen Aspekte waren ja eh nicht erklärt, das müsste auch jemand anders machen. --P. Birken 17:00, 7. Feb. 2009 (CET)

Konfidenzintervall einer unbekannten Wahrscheinlichkeit

Unpräzise Einleitung ("In diesem Artikel wird auf ... eingegangen"), dann folgen ein paar Zahlenbeispiele, dann kommt ein Abschnitt über EXCEL. Siehe auch die dortige Diskussion. --ulm 21:13, 10. Feb. 2009 (CET)

Der Ersteller des Artikels hatte damals viel Fleiß an den Tag gelegt. Allerdings ist das Ergebnis schon damals unglücklich gewesen und das hat sich nicht gebessert. Schon das Lemma war schief, da es sich eigentlich um das Konfidenzintervall des Anteilswertes bei einer Binomialverteilung handelt. -- Philipendula 21:37, 10. Feb. 2009 (CET)

Also bei Binomialverteilung und Betaverteilung einarbeiten und dann löschen? --ulm 09:05, 11. Feb. 2009 (CET)

Meinen Segen hättest du. --Erzbischof 10:32, 11. Feb. 2009 (CET)

IMHO wäre das Einarbeiten in Konfidenzintervall besser geeignet. Hier gibt es auch schon einen Hinweis [9]. Ich kenne ja die exakte Berechnung dieses Intervalls mit Hilfe der F-Verteilung. Das könnte ev. redundant mit der erwähnten Betaverteilung sein, die ein Spezialfall der F-Verteilung ist. Vielleicht sollte dann lieber die F-Verteilung genannt werden, weil deren Quantile leichter zu bekommen sind. Gruß -- Philipendula 10:46, 11. Feb. 2009 (CET)

Dann würde ich vorschlagen, dass die Seite gelöscht wird. Die Berechnung mittels Betaverteilung bzw. F - Verteilung könnte dann im Artikel Konfidenzintervall erwähnt werden --RaimundHermann RaimundHermann 13:45, 27. Feb. 2009 (CET)

Potentielle und aktuale Unendlichkeit

Hallo,

angesichts 14 Treffern bei google weiß ich nicht, ob das nicht eher Theoriefindung und damit zu löschen ist. Was meinen die Experten? Curtis Newton ↯ 07:54, 27. Feb. 2009 (CET)

Die Begriffe sind keine Theoriefindung (Heusers Buch über Unendlichkeit ist geradezu gespickt mit diesem Begriffspaar.) Ein paar Quellen würden dem Artikel jedoch nicht schaden. --Erzbischof 09:51, 27. Feb. 2009 (CET)

Nicht zu wissen (!), ob etwas Theoriefindung ist, sollte meines Erachtens aber kein Anlass sein, einen Artikel auf einer Qualitätssicherungsseite einzutragen, sondern eher ein Anlass, sich erst einmal zu informieren (es reicht, eines der Stichwörter "aktual", "potenziell" und "unendlich" in einem handelsüblichen Lexikon nachzuschlagen) oder auch einfach sich zu erkundigen (z.B. auf einer /Portal-/ Diskussionsseite). Viele Grüße, --GottschallCh 12:33, 27. Feb. 2009 (CET)

Naja, der Artikel ist so unbequellt, der gehört mE schon hierher. Curtis Newton ↯ 14:28, 27. Feb. 2009 (CET)

Nichtwissen gepaart mit Verdacht/Misstrauen bei fehlenden Quellen ist eigentlich immer ein guter Grund den Artikel in einer QS oder in einem Fachportal zur Kontrolle zu melden, schon allein um die fehlenden Quellen nacchzutragen, aber auch um und Privattheorien und anderen Unsinn auszuschließen, da dieser durchaus immer wieder in WP vorkommt. Problematisch finde ich es eher. eine QS-Vorlage sofort wieder zu entfernen ohne die objektiven Mängel (fehlende Quellen) zu beheben--Kmhkmh 14:46, 27. Feb. 2009 (CET)

Entfernt hatte ich den Baustein, weil als Begründung für seine Anbringung "Theoriefindung" angeführt war und die ja nicht vorliegt. Für fehlende Quellen gibt es doch an sich den Baustein {{Quellen}}...?

In der Einleitung dieser Qualitätssicherungsseite steht, dass sie für Artikel gedacht ist, die "stark überarbeitungswürdig sind" (Hervorhebung von mir). Ist das nicht so eng gemeint, oder ist der Artikel tatsächlich stark überarbeitungswürdig (mir ist beim Durchlesen nichts Gröberes aufgefallen)?

Viele Grüße, --GottschallCh 16:36, 27. Feb. 2009 (CET)

"Stark überarbeitungswürdig" ist eine etwas unglückliche Formulierung, die Autoren leider öfters mal in den falschen Hals kriegen. Das Matheportal hat nur eine eigene QS-Vorlage und die wird im Zweifelsfall für alles verwandt (vom Löschkandidaten bis zur Routine-Kontrolle/Begutachtung). Der fehlende Quellen Baustein ist natürlich auch ok. Wenn man jedoch möchte (so wie von Curtis wohl gewünscht), dass das Matheportal selbst einen Blick darauf wirft und/oder entsprechende Fachliteratur nachträgt, dann wird dafür auch der Mathe-QS Baustein verwandt, der wie gesagt für jegliche QS im Rahmen des Matheportals zuständig ist.--Kmhkmh 21:16, 27. Feb. 2009 (CET)

Wo du das ansprichst, Kmh^2. Ich war letzte Woche auch in der Verlegenheit und habe ziemlich spontan folgenden Ersatzbaustein in Topologische Kombinatorik verwendet:

Dieser Artikel wurde auf der Qualitätssicherungsseite des Portals Mathematik eingetragen. Bitte hilf mit, die genannten Einwände zu klären und etwaige inhaltliche oder formale Mängel dieses Artikels zu beseitigen, und beteilige dich bitte an der Diskussion!

weil die Formulierung "akzeptables Niveau" und "inhaltliche Mängel" irgendwie sonst zu der ohnehin schon stattfindenden Expertenvergraulung noch beigetragen hätten. Ich fange diesbezüglich mal einen Diskussionsfaden auf Portal_Diskussion:Mathematik an. --Erzbischof 10:50, 28. Feb. 2009 (CET)

Würde ich sehr begrüßen, ich würde auch eventuell die Formulierung "Stark überarbeitungswürdig" in etwas neutraleres abändern. Die unabsichtige Effekt der "Expertenvergraulung" durch aufgrund ungeschickter Formulierungen und eines gelegentlich zu "forschen" Tonfalls in Fachportals (unseres eingeschlossen), ist mir auch schon aufgefallen). --Kmhkmh 13:12, 28. Feb. 2009 (CET)

Das Thema ist sogar wissenschaftlich: Nach Detlef Spalt, Die Vernunft im Cauchy Mythos (Anhang) gibt es verschiedene Ansätze mit unendlichen Zahlen zu rechnen. Stichwort ist die Nichtstandardanalysis. Detlef Laugwitz hat einen infinitesimaltheoretischen Ansatz mit seinen Omega-Zahlen. Es gibt einen logischen Ansatz mit dem Axiomensystem IST von einem Edward Nelson 1977 in der Folge von Abraham Robinson, der Arbeiten von Skolem nutzte, es gibt von Martin Davis 1977 "Applied Nonstandard Analysis" (die nicht mal angewendet ist) und eine Straßburger Schule mit Georges Reeb, Robert Lutz, Michel Goze, Francine Diener und Marc Diener.

Spalt spricht von einem ontologischen Umsturz in der Mathematik, wobei heute überprüft werden müsse, ob ein Lehrsatz der Infintiesimalrechnung gültig ist, und dabei die zugrunde gelegten Begriffe (standard oder nonstandard) eine entscheidende Rolle spielen.

In der konventionellen Analysis (Standard) entbehrt das Unendliche eines Maßes, was man bei Descartes nachlesen sollte, auf das es bezogen werden könnte. Es gibt Aussagen in der Mathematik in der Unendlich vorkommt, es gibt aber keine Aussagen über den Begriff. In der Nonstandardanalysis gibt es auch Aussagen über ihn, was seltsamerweise der engere Ansatz ist.--Room 608 19:25, 5. Mär. 2009 (CET)

Es gibt nicht nur unendlich Kleines wie in der Nonstandard-Analysis, sondern auch unendlich Großes, z.B. unendliche Kardinalzahlen, mit denen man sich in der Mengenlehre schon lang auseinander setzt und auch rechnet.

Ich sehe nicht, dass die Nonstandard-Analysis allein ein Grund für irgend einen ontologischen Umsturz in der Mathematik sein könnte: Betreibt man Analysis auf dieser Erweiterung der reellen Zahlen, nämlich den hyperreellen Zahlen, dann ist für diese Erweiterung wahrscheinlich manches nicht mehr gültig, was in der Standard-Analysis auf den herkömmlichen reellen Zahlen gültig ist. Lehrsätze der Standard-Analysis verlieren dadurch aber nicht ihre Gültigkeit in ihrem herkömmlichen Standard-Kontext, sondern höchstens im Nonstandard-Kontext. Das Gleiche hat man auch mit der konstruktivistischen Analysis (intuitioniste Logik): gilt hier ein Satz der klassischen Analysis nicht mehr, ändert das nichts an der Gültigkeit dieses Satzes in der klassischen (Standard-)Analysis. Ein Umsturz würde sich erst ergeben, wenn sich dafür ein zwingender Grund findet. Würde sich z.B. herausstellen, dass die klassische Standard-Analysis nicht in sich Widerspruchsfrei wäre, dann wäre eine brauchbare Alternative notwendig. Aber so lang die klassische Standard-Analysis reibungslos funktioniert, werden sich nicht viele Leute finden, die sich selbst das Leben unnötig schwer machen und sich mit unorthodoxen Alternativen abmühen – es sei denn, in der klassischen Standard-Mathematik gibt's nichts Neues mehr zu erforschen, danach sieht es aber nicht aus. --RPI 20:05, 26. Mär. 2009 (CET)

Ich finde, der Artikel ist inhaltlich gut, weil er deutlich macht, dass es um ein philosophisches Problem, nicht eigentlich um ein innermathematisches Problem geht - die mengentheoretische Grundlagendiskussion von Cantor bis Gödel ausgenommen. Die axiomatische Auffassung, die heute mathematischer Mainstream ist, versteht unter der "Existenz" einer mathematischen Struktur ihre logische Widerspruchsfreiheit, nicht ihr "Vorhandensein" oder ihre "Herstellbarkeit" in einer außermathematischen "Realität". Nützlich wäre es, wenn die philosophischen Positionen, die im Text erwähnt werden (Aristoteles versus Platon) noch durch Literaturstellen belegt würden. Meiner Erinnerung nach sind die Originalstellen in dem Buch von Heuser, auf das verwiesen wird, angeführt. Will mal schauen, was ich da finde. -- KleinKlio 14:25, 31. Mär. 2009 (CEST)

In der Mathematik gilt etwas dann als existent, wenn es aus den anerkannten mengentheoretischen Axiomen logisch ableitbar ist. Sieht man einmal vom dem Problem der Widerspruchsfreiheit der akzeptierten mengentheoretischen Axiomensysteme ab, dann ist die logische Widerspruchsfreiheit zwar eine notwendige, aber nicht hinreichende Voraussetzung für eine mathematische Existenz. Hinreichend wäre es, wenn es ein nichttriviales mengentheoretisches Modell der Struktur gibt (die leere Menge ist so gut wie immer eine Struktur wie die gesuchte, aber ausschließlich für die leere Menge eine Theorie zu entwickeln wäre ziemlich uninteressant), d.h. wenn eine Menge mit den gewünschten Eigenschaften nach den mengentheoretischen Axiomen logisch korrekt ableitbar ist.

Z.B. steht die Kontinuumshypothese CH und auch ihr Gegenteil -CH nicht im Widerspruch zur Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ZF (sie sind davon unabhängig), es existiert in ZF also keine Menge die echt mächtiger ist als die der natürlichen Zahlen und die gleichzeitig echt schmächtiger (weniger mächtig) ist als die der reellen Zahlen. Nur wenn man -CH als neues Axiom zu ZF hinzu nimmt, existiert in dem neuen Axiomensystem ZF + (-CH) so eine Menge - allerdings ohne zu wissen, wie eine solche beschaffen sein könnte, außer dass sie überabzählbar und echt schmächtiger ist als die Menge der reellen Zahlen. Ob man aber -CH oder CH zu ZF hinzu nimmt oder keines von beiden, ist reine Willkür – eine Glaubensfrage. So ist das im Prinzip auch mit der potentiellen und aktualen Unendlichkeit: Ob man nur die erste, beide oder keine akzeptieren will, ist, so lang wie keine Widersprüche bei einer der Möglichkeiten auftauchen, eine Glaubensfrage, wobei dann für die meisten Mathematiker eher Aspekte wie Nützlichkeit eine Rolle spielen, für was sie sich entscheiden. --RPI 18:00, 31. Mär. 2009 (CEST)

Étale Fundamentalgruppe

Dies wirkt unverständlich. Einleitungssatz fehlt oder sollte vom retlichen Test besser abgetrennt werden. außerdem fehlen Literaturangaben. --Christian1985 23:41, 10. Mär. 2009 (CET)

Residuum

Hallo, bei der Verbesserung der BKL zu "Residuum" im Bereich Mathematik gibt es leider keine Fortschritte. Meine Behauptung, dass die Formulierung "der Rest, um den eine Gleichung nicht erfüllt ist" nicht allgemeinverständlich ist und geändert werden sollte, wurde nicht akzeptiert, meine Alternativvorschläge blieben unkommentiert:
http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Benutzer_Diskussion:P._Birken&oldid=55946673
http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Residuum
Ich bin auf weitere Meinungen gespannt.--Biologos 10:56, 23. Mär. 2009 (CET)

Also ich kenne Residumm aus der Vermessung als Abweichung zwischen Soll- und Istwert. Curtis Newton ↯ 11:25, 23. Mär. 2009 (CET)

Ich kenne das Wort nicht, daher ist meine Interpretation dieser Formulierung vielleicht hilfreich: Der Rest und damit das Residuum ist eine Menge, für die eine ε-Umgebung existiert, in der eine gegebene Gleichung nicht erfüllt wird. Falls ich damit falsch liege sollte das imho auf jeden Fall überarbeitet werden.. -- Pberndt _(DS) 11:39, 23. Mär. 2009 (CET)

Ja, ich muss auch zugeben, dass ich mir auf den Rest, um den eine Gleichung nicht erfüllt ist keinen Reim machen kann. Nach der angegebenen Diskussion scheint es sich aber um Numerik zu handeln - ist eventuell dasselbe wie beim vierten Punkt gemeint, in der Statistik die Differenz zwischen einer Regressionsgerade und den Messwerten, siehe Regressionsanalyse? Dann könnte man den ersten Punkt einfach weglassen. -- Momotaro 14:15, 23. Mär. 2009 (CET)

"Die Differenz zwischen einem Ausdruck und seiner Näherung"? --Erzbischof 14:25, 23. Mär. 2009 (CET)

Ach so! Jetzt ist der Groschen gefallen. :-) -- Momotaro 15:00, 23. Mär. 2009 (CET)

... und ich habe mir erlaubt, deine Erklärung noch anzufügen, für topologiegeschädigte Leute wie Pberndt und mich. -- Momotaro 15:11, 23. Mär. 2009 (CET)

Unter einem Residuum verstehe ich (in der Statistik) die Differenz zwischen Modell und Messwert. Die Beschränkung auf eine Regressionsgerade erscheint mir nicht sinnvoll. -- Rosentod 15:02, 23. Mär. 2009 (CET)

Vielleicht: "Differenz zwischen Schätzwert einer Beobachtung und deren Meßwert". Den es geht ja nicht um eine Abweichung eines theoretischen Modellwerts, sondern des Schätz-/Regressionsergebnisses zum Meßwert.

Und zu der unglücklichen Formulierung "In der Mathematik allgemein den Rest, ...": Gibt es überhaupt einen Bedarf für diesen Satz? Es gibt ja keine Seite, die hierzu verlinkt ist. Und kann man überhaupt eine allgemeingültige Definition für die Mathematik finden? Aus der Übersetzung des Lemmas kann man ja schon lesen, daß ein Residuum das ist, was übrig bleibt. 80.146.121.35 16:35, 23. Mär. 2009 (CET)

Der Begriff taucht in genau dieser Bedeutung in zahlreichen Artikeln auf, wobei ich zugebe, dass es vor allem um Numerik geht. Selbsterklärend ist es nicht. Die "Differenz zwischen exaktem Wert und Näherung" ist übrigens falsch, das ist der Fehler. --P. Birken 20:13, 23. Mär. 2009 (CET)

Aha, sorry. So, wie der Satz jetzt da steht, kann man ihn lassen, finde ich. Was die Statistik und den Einwand von Rosentod angeht - wie wäre es mit "In der Statistik die Differenz zwischen einem Messwert und dem Mittelwert oder der berechneten Regressionsfunktion einer Stichprobe"? Das scheint mir nach Überfliegen von en:Errors_and_residuals_in_statistics die Verwendung in diesem Gebiet zu sein. -- Momotaro 20:58, 23. Mär. 2009 (CET)

Mittelwert (Schätzung eines Parameters) schränkt noch mehr ein als Regressionsgerade (Schätzung von zwei Parametern). Es geht um die Differenz zwischen Schätz- und Meßwert von Beobachtungen. Nicht um eine (abstrakte) Modellgröße oder einen (irgendwie) berechneten Wert. Es wird zuerst eine Schätzung durchgeführt und dann geprüft, wie gut sie zu den Beobachtungen paßt. Auch der englische Artikel spricht von einer Schätzung der Differenz zwischen Beobachtung und deren Erwartungswert. Der unbekannte Erwartungswert wird bei dieser durch Schätzung durch seinen Schätzwert ersetzt. 80.146.88.65 08:45, 24. Mär. 2009 (CET)

(quetsch) Darum schrieb ich auch "und dem Mittelwert oder der berechneten Regressionsfunktion einer Stichprobe". Hängt halt von der Art der Daten ab.-- Momotaro 13:59, 24. Mär. 2009 (CET)

Ich würde mir ja einen ausführlichen Artikel wünschen. --source 00:14, 24. Mär. 2009 (CET)

Wäre es nicht sinnvoll, das alles direkt auf der Diskussionsseite des Artikels weiter zu diskutieren?--Biologos 09:53, 24. Mär. 2009 (CET)

Nein, denn es ist ja eine BKL, das dürfe nicht alle dort interessieren. --source 10:41, 25. Mär. 2009 (CET)

Ich habe das nochmal massiert, ich denke bei weiterem Diskussionsbedarf die Diskussionsseite benutzen. --P. Birken 17:32, 18. Apr. 2009 (CEST)

Das Starten dieser Diskussion hier hat zwar zu einer Erweiterung der BKL geführt, auf meinen Kommentar, mit dem ich diese Diskussion gestartet habe (dass nämlich "der Rest, um den eine Gleichung nicht erfüllt ist" unverständlich ist) ist allerdings noch nicht eingegangen worden. Meine Alternativvorschläge auf der Diskussionsseite sind auch noch unkommentiert. Habt Ihr da keine Ideen zu?--Biologos 11:57, 20. Apr. 2009 (CEST)

Ist halt keine gute Idee, Beiträge an ne andere Stelle zu packen als dahin wo die Diskussion stattfindet. Inhaltlich denke ich, dass Du wohl den Begriff der "Lösung einer Gleichung" nicht kennst, anders kann ich mir Dein Problem mit dem Satz nicht erklären. --P. Birken 20:32, 23. Apr. 2009 (CEST)

Reziprokes Polynom

1. Ich bin mir nicht sicher, ob das von Gunther eine Auslagerung aus Polynom war, die GFDL-konform ist, ist aber wahrscheinlich nicht so wild.
2. Wichtiger fände ich, "verbindenden Text" in diese Auflistung von Formeln zu bekommen: Wer, was, wann und warum! :-) Quellen wären auch schön. --χario 17:14, 25. Mär. 2009 (CET)

Hab mal meinen Kommentar auf meiner Diskussionsseite dazu abgegeben- Gruß, Ralf Pfeifer 14:04, 26. Mär. 2009 (CET).

Dedekindsche Psi-Funktion

Kommt aus der Haupt-QS und fehlt es an Text. Was macht diese Funktion relevant, Anwendungsgebiete...?! --Powerboy1110 (Sprich zu mir!) 15:53, 4. Apr. 2009 (CEST)

Der Artikel ist grundsätzlich OK, aber Anwendungsbeispiels und Motivation wäre tatsächlich noch schön. --P. Birken 17:43, 18. Apr. 2009 (CEST)

Eratosthenes

Die Darstellung, die genaue Berechnung des Erdumfangs wäre bloß zufällig, halte ich für frei erfunden. Er war ein guter Mathematiker und Kartograph, hatte Ägypten ziemlich genau vermessen und kannte sehr wohl den Abstand zwischen Assuan und Alexandria. Die übrigen Messfehler, bedingt durch den leicht unterschiedlichen Längengrad und die Ausdehnung der Sonne erklären die geringe Abweichung von etwa 7% je nach Quelle und Interpretation.--195.3.113.177 00:03, 11. Apr. 2009 (CEST)

Hier wird eine Genauigkeitsbetrachtung durchgeführt. Ausgehend von einer Winkelgenauigkeit von 0,5° (=7% von 7,2°) und Streckengenauigkeit von etwa 10% (vielleicht etwas optimistisch) wird die Genauigkeit des Erdumfangs auf 12% abgeschätzt.

Jedes auf Messungen beruhendes Berechnungsergebnis ist zufällig, es kann zufällig gut oder zufällig schlecht sein. Eine Abweichung von 7% (diesen Wert habe ich auch in einem Lehrbuch gefunden) vom heute bekannten Wert liegt immer noch im zu erwartenden Rahmen und ist nicht "zufällig sehr exakt". Vielleicht sollte dieser Wert (statt "wenige Prozent", worunter man 2-3% verstehen kann), im Artikel angegeben werden, wobei dieser Wert natürlich von der Stadienlänge abhängig ist. 80.146.78.97 13:34, 17. Apr. 2009 (CEST)

Das Wort "zufällig" ist absolut verfehlt. Nimmt man an, dass er 37500 km errechnet hat und somit nur um 2500 km daneben liegt, so ist das kein Produkt des Zufalls. Dies hieße nämlich, dass er wegen einer vollkommen untauglichen Rechenmethode (zB Reisedauer von Zugvögeln) genausogut auch 13000 oder 75000 km hätte errechnen können und eben nur "zufällig" in dem Bereich um 40000 Ergebnisse hatte. 195.3.113.178 03:20, 24. Apr. 2009 (CEST)

Hyperbolischer Kegel

Im Zusammenhang mit Gabriels Horn ist die Frage aufgetaucht, ob Hyperbolischer Kegel ein etablierter Begriff ist. Der Begriff wird sehr oft mit Viktor und Walter Schauberger und den sogenannten Eikurven in Verbindung gebracht. Allerdings scheint deren Arbeiten etwas "esoterisches" anzuhaften, soll heißen, sie scheinen nicht unbedingt als seriöse Wissenschaftler anerkannt. Dennoch scheinen einige ihrer Theorien Eingang in die Wissenschaft gefunden zu haben.

Dass der Begriff Hyperbolischer Kegel zumindest teilweise Eingang in die Wissenschaft gefunden hat, deutet diese Arbeit an. (wobei einige Begriffe Schaubergers mit Samthandschuhen angefasst werden und in Hochkomata gesetzt sind). Der Ausdruck "Hyberbolischer Kegel" kommt dabei offensichtlich gar nicht von Schauberger selbst: „Der Ausdruck „Hyperbolischer Kegel“ taucht schon Juli 1970 auf der Zeichnung 3.1 von Max Mack auf [1], und obwohl Schauberger ihn auch gern „Tönender Turm“ oder „Tonkegel“ nannte, hat sich der neutrale Name durchgesetzt, ebenso gern bezeichnete er die gleichseitige Hyperbel in Asymptotenform (Bild 1) auch als „Tonkurve“.“. Die Autoren dieser Arbeit (Norbert Harthun, Ines Rennert) sind offensichtlich anerkannte Wissenschaftler.

Daneben geht es auch noch um die Frage, ob Gabriels Horn und Hyperbolischer Kegel in einem Artikel zu vereinigen sind, aber hierzu habe ich meinen Standpunkt schon einige Male in der Redundanz-Diskussion kundgetan.

Wäre schön, wenn jemand Lust hat, sich damit auseinanderzusetzen. Viele Grüße --Cactus26 15:28, 17. Apr. 2009 (CEST)

Mastergleichung

Indices-Wildwuchs: $\sum _{\ell }T_{k\ell }$ oder $\sum _{\ell }T_{\ell k}$ oder ... ? --Erzbischof 10:27, 1. Mai 2009 (CEST)

Es ist nicht ganz klar, warum die Notation im Vergleich zur ersten Formel auf gleicher Seite geändert werden sollte. Deshalb vermutlich besser: $\sum _{k}T_{k\ell }$. Damit die Formel -- mathematisch -- richtig bleibt, muss die Summe über den ersten Index laufen und gleich Null werden. Die $T_{k\ell }$ sind die Raten, mit denen Wahrscheinlichkeiten in einander übergehen. Jeder 'Verlust' von WSK für $P_{\ell }$ muss aufgefangen werden durch einen 'Gewinn' bei einem $P_{k}$ mit k≠l. Die Spaltensumme der Übergangsmatrix ist deshalb stets $=0$. (siehe auch die englische Version : 'Master Equation', auf der dieser Fehler ausgeräumt wurde.) (nicht signierter Beitrag von 134.96.30.46 (Diskussion) 17:16, 1. Mai 2009 (CEST))

Ziegenproblem

die mathematiker suchen die superziege, oder doch ihren hirten? --Jan eissfeldt 11:06, 4. Mai 2009 (CEST)

Der Artikel ist zwar im Prinzip noch ok, aber das ist in letzter Zeit viel herumeditiert und verändert worden, worunter mMn zumindest zwischenzeitlich auch Struktur und Aufbau gelitten haben. Zudem gibt es auch Erweiterungswünsche, allerdings denke ich eine produktive Überarbeitung sollte möglichst nur in Kooperation mit dem Portal stattfinden, um zu verhindern, dass sich da Unsinn einschleicht bzw. durch Edit-Hickhacks und Schnellschüsse einzelner unabhängig von inhaltlicher Richtigkeit der Gesamtartikel schlechter lesbar und unübersichtlich wird. Außerdem denke ich, das sowohl für den gegenwärtigen Zustand als auch eine zukünftige Erweiterung, eine Review des Status als exzellenter Artikel benötigt. Auf der Diskussionsseite des Artikels ist die Problematik auch schon angesprochen.--Kmhkmh 14:09, 2. Mai 2009 (CEST)

Da ich das Ziegenproblem auf meiner Disku habe, registriere ich auch schon seit längerem einen laufenden Änderungs- und auch regen Diskussionstraffic. Man könnte wohl mittlerweile die Diskussionen als UÖD klassifizieren. Die Idee mit dem Review wäre sicher eine gute. -- Philipendula 16:40, 2. Mai 2009 (CEST)

Wofür steht UÖD?--Kmhkmh 18:11, 2. Mai 2009 (CEST)

Das ist ein Wikipedia-Fachausdruck für unendlich öde Diskussionen. -- Philipendula 18:17, 2. Mai 2009 (CEST)

Ich rege an, eine Google-Adsense-Anzeige auf der Diskussionsseite von Ziegenproblem zu installieren und aus den Einnahmen ein bezahlte Stelle zur Hilfe bei Ziegenproblemen und zur Pflege der Diskussionsseite einzurichten... aber im Ernst: Review ist eine gute Idee, und eine Form der Moderation der Diskussionsseite könnte man auch überlegen. - Erzbischof 18:27, 2. Mai 2009 (CEST)

Ackermannfunktion

Es gibt ein paar IP Änderungen an dem Exzellenten Artikel, bei denen Formeln geändert werden, könnte das jemand mit Ahnung kurz durchchecken? jodo 18:23, 6. Mai 2009 (CEST)

Franz Rellich

Die Formulierung des Theorems von Rellich ("dass eine Differentialgleichung w' = f(z,w) höchstens abzählbar viele ganze Lösungen w(z) besitzt, falls f(z,w) eine in w lineare ganze Funktion ist") ist unvollständig und, wahrscheinlich, falsch. Den richtigen Text vgl. in [10]. Plus: in en:Rellich-Kondrachov theorem ist gesagt, dass "It is named after the Italian-Austrian(?!) mathematician Franz Rellich". --Bkmd 21:18, 7. Mai 2009 (CEST)

Zu Italian-Austrian: Rellich ist 1906 in Südtirol (damals zu Österreich) geboren, studierte ab 1924 in Graz (Österreich) und lebte später in Deutschland. Daß Südtirol seit 1918/19 zu Italien gehört, mag in der englischen Wikipedia zu dieser Formulierung geführt haben. Meiner Meinung reicht der jetzige Hinweis auf Südtiroler Wurzeln vollkommen und muß nicht weiter vertieft werden. 80.146.57.117 13:53, 9. Mai 2009 (CEST)

Zahlzeichen

Steht kaum etwas drin! Außerdem wohl relativ überflüssig, weil gleichzeitig auch noch der Artikel Ziffer existiert. --Röhrender Elch 22:18, 9. Mai 2009 (CEST)