無母數統計
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無母數統計學（英語：nonparametric statistics），或稱无参数統計學、無母數統計分析，是統計學的一個分支，適用於总体分布情況未明、小樣本、母體分佈不為常態也不易轉換為常態。特點在於儘量減少或不修改其建立之模型，較具穩健特性；在樣本數不大時，計算過程較簡單。
無母數統計推論時所使用的統計量的抽樣分配通常與母體分配無關，不必推論其中位數、適合度、獨立性、隨機性，更廣義的說，無母數統計又稱為「不受分布限制統計法」（distribution free）。無母數統計缺乏一般之機率表。檢定時是以等級（Rank）為主要統計量。
方法
[编辑]無母數統計在推論統計模型時，常用到的檢定有下列方式：
- 二項檢定
- en:Anderson-Darling test
- en:Cochran's Q
- en:Cohen's kappa
- en:Fisher's exact test
- Friedman two-way analysis of variance by ranks
- Kendall's tau
- en:Kendall's W
- K-S檢定
- en:Kruskal-Wallis one-way analysis of variance by ranks
- en:Kuiper's test
- en:Mann-Whitney U or Wilcoxon rank sum test（威尔克科逊检验）
- en:McNemar's test (a special case of the chi-squared test)
- en:median test
- 重抽样
- en:Siegel-Tukey test
- 斯皮爾曼等級相關係數
- Student-Newman-Keuls (SNK) test
- en:Wald-Wolfowitz runs test
- en:Wilcoxon signed-rank test.
缺點
[编辑]- 檢定力較弱
- 處理方式無一致性
參考文獻
[编辑]- Bagdonavicius, V., Kruopis, J., Nikulin, M.S. (2011). "Non-parametric tests for complete data", ISTE & WILEY: London & Hoboken. ISBN 978-1-84821-269-5.
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- Gibbons, Jean Dickinson; Chakraborti, Subhabrata (2003). Nonparametric Statistical Inference, 4th Ed. CRC Press. ISBN 0-8247-4052-1.
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- Wasserman, Larry (2007). All of Nonparametric Statistics, Springer. ISBN 0-387-25145-6.