Frenicle标准型式

幻方中的Frenicle 标准型式（Frénicle standard form）得名自Bernard Frénicle de Bessy，是指符合以下二个条件的幻方：

1. [1,1]位置（左上角）的数值比其他三个角的数值都小。
2. [1,2]位置（最上方，左数第二个）的数值比[2,1]位置的要小。

Frénicle在1693年出版的书描述了880个在本质上不同的4阶幻方。

性质

会提出标准型式的原因，是因为幻方若经过旋转、转置、上下相反或是左右相反，其各行列的顺序虽改变，但幻方在本质上其实没有改变。例如以下的八个幻方在本质上其实是类似的，而其中只有一个符合Frenicle 标准型式。

 8 1 6   8 3 4     4 9 2   4 3 8     6 7 2   6 1 8     2 9 4   2 7 6
 3 5 7   1 5 9     3 5 7   9 5 1     1 5 9   7 5 3     7 5 3   9 5 1
 4 9 2   6 7 2     8 1 6   2 7 6     8 3 4   2 9 4     6 1 8   4 3 8

推广

在每一组幻方里，可以找到对应的自同构群，是指在变换后可以保留此组组幻方特殊性质的群。利用这种方式，可以找到不同幻方等价类的个数。

依伽罗瓦理论的观点，最完美魔方（数字列在A051235里）) 无法再区分，因为其对应伽罗瓦群的大小为1。