Erste internationale Erfahrungen sammelte Yan Wei vermutlich im Jahr 1993, als sie bei den Weltmeisterschaften in Stuttgart mit 4:09,05min im Finale den zehnten Platz im 1500-Meter-Lauf belegte. Anschließend siegte sie in 4:17,78min bei den Asienmeisterschaften in Manila. Im Jahr darauf wurde sie bei den Crosslauf-Weltmeisterschaften in Budapest in 23:16min 129. im Einzelrennen und im Oktober gewann sie bei den Asienspielen in Hiroshima in 4:13,32min die Silbermedaille über 1500 Meter hinter ihrer Landsfrau Qu Yunxia. 1998 belegte sie bei den Asienspielen in Bangkok in 4:20,34min den fünften Platz und 2001 beendete sie ihre aktive sportliche Karriere im Alter von 30 Jahren.
In den Jahren 1995, 1997 und 1998 wurde Yan chinesische Meisterin im 1500-Meter-Lauf im Freien sowie 1998 über 800 Meter in der Halle.
Anmerkung: Bei diesem Artikel wird der Familienname vor den Vornamen der Person gesetzt. Das ist die übliche Reihenfolge im Chinesischen. Yan ist hier somit der Familienname, Wei ist der Vorname.