User:Bluedecklibrary/Draft:准正规模式

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存档UTC时间	2018年3月29日 09:07
存档编者	Bluedeck
当前版本号	48823996

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准正规模式 (Quasinormal modes) 是被扰动的场或物体的能量耗散模式，例如描述场的扰动随时间的衰减.

例子

举一个熟悉的例子，如果你用一个小刀轻敲一个玻璃高脚杯，玻璃杯就会开始震动，它会在一系列固有频率或者固有频率的叠加态——也就是声波能量耗散模式——上震动。如果玻璃杯永远震动下去，我们就称这种模式为正规模式。但是在这个例子中振幅随时间衰减，所以我们称之为准正规模式。准正规震动可以在很高的精确度上近似为

$\psi (t)\approx e^{-\omega ^{\prime \prime }t}\cos \omega ^{\prime }t$

这里 $\psi \left(t\right)$ 是振幅，$\omega ^{\prime }$ 是频率，$\omega ^{\prime \prime }$ 是衰减速率。准正规频率由两个参数来描述

$\omega =\left(\omega ^{\prime },\omega ^{\prime \prime }\right)$

上面两个式子也可以写成更紧凑的形式

$\psi \left(t\right)\approx \operatorname {Re} (e^{i\omega t})$

$\omega =\omega ^{\prime }+i\omega ^{\prime \prime }$

这里 $\mathbf {\omega }$ 也经常被成为 准正规模式频率。这是一个带有两种信息的 复数: 实部表示随时间的振荡; 虚部表示时间的指数衰减。

在某些情况下，波的振幅衰减的很快，为了研究更长时间的衰减，可以用画出 $\log \left|\psi (t)\right|$ 的图像来研究。{{listen|filename=qnm.ogg|title=准正规震动的声音|description=}}

数学物理学

在理论物理中, 一个 准正规模式 是有复本征值（频率）的线性差分方程的形式解（比如广义相对论在约束扰动的黑洞解附近的线性方程）。

黑洞有很多准正规模式 (震动模式) 来描述黑洞随时间向完美球形演化的不对称性的指数减小。

最近，准正规模式的性质已经在 AdS/CFT对偶 的背景下进行了检验。也有人提出准正规模式的非对称行为与圈量子引力中的 Immirzi 参数有关，但是令人信服的证据尚未被发现。

生物物理学

在计算生物物理学中，准正规模式也被称为准谐振模式，是从原子波动的等时相关矩阵对角化中推导出来的。

参考资料

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Category:理论物理