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User:Allthingsgo/Tensor software

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张量软件是一类用张量进行操作和计算的数学软件。

单独运作软件

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  • Splatt 是一个用于高性能稀疏张量分解的开源软件包。[1] Splatt 提供了一个独立的可执行文件，c / c + + 库，以及 octave / matlab API。
  • Cadabra 是专门为解决现场理论中遇到的问题而设计的计算机代数系统。[2] 它具有广泛的张量多项式简化功能，包括多项式对称性、费米和抗通勤变量、 Clifford 代数和 Fierz 变换、隐式坐标依赖、多指数类型等等。 输入格式是文本的子集。 命令行和图形界面都是可用的。
  • Tela 是一个类似 Matlab 和(GNU) Octave 的软件包，但是专门为张量设计。[3]

于 Mathematica 配搭的软件

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  • Tensor是为 Mathematica 系统编写的一个张量包。[4] 它提供了许多与普通的里曼-卡尔坦几何广义相对论计算有关的功能。
  • Ricci是 mathematica2.x 的一个系统，后来用于做基本张量分析，可以免费使用。[5]
  • 张量微积分的 TTC 工具是一个用于对可微流形进行张量和外部演算的 Mathematica 软件包。[6]
  • Edc 和 RGTC,"外部微分"和"黎曼几何和张量微积分"，都是免费的 Mathematica 软件包，用于特别设计的张量微积分，但不仅适用于广义相对论。[7]
  • Tensorial"Tensorial 4.0"是 Mathematica 的通用张量微积分包。[8]
  • Xact: Mathematica 的有效张量计算代数。 Xact 是一组快速处理张量表达式的软件包。[9]
  • GREAT是 Mathematica 的一个免费软件包，它可以计算给定的公制张量的 Christoffel 连接和广义相对论的基本张量。[10]
  • Mathematica 的 Atlas 2是一个强大的 Mathematica 工具箱，可以进行广泛的现代微分几何计算[11]
  • Grtensorm 是一个计算机代数包，用于计算一般微分几何。[12]
  • Mathgr 是一个用抽象或显式指数来操作张量和 GR 计算的包，简化带有变分对称性的张量，将张量从抽象指数分解为部分或完全显式的指数，并将部分衍生物转换为全衍生物。[13]; [14]
  • Tensoriacalc 是为 mathematica9及以上编写的一个张量微积分包，旨在提供用户友好的功能和与 Mathematica 语言本身的平滑一致性。[15] 到2015年1月，如果给出一个度量和使用的坐标，TensoriaCalc 可以计算克里斯托费尔符号、黎曼曲率张量和 Ricci 张量 / 标量; 它允许用户定义的张量，并且能够执行一些基本操作，例如采用张量的协变衍生物。 由于发明者 / 开发者所面临的时间限制，TensoriaCalc 正在不断发展。

用于 Maple 的软件

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  • Grtensorii 是一种计算机代数软件包，用于计算微分几何的一般区域。[16]
  • Maple 2是 Maple 的一个现代微分几何。[17]
  • 微分几何是一个包，它对流形、微分几何、张量演算、广义相对论、李代数、 Lie 群、变换群、射流空间和变分演算等基本操作的一个包。[18] 它和枫叶一起包括在内。
  • 物理学是作为 Maple 的一部分开发的一个包，它实现了数学物理中大多数物体的符号计算。[19] 它包括来自广义相对论(张量、度量、协变衍生物、四分体等)、量子力学、文胸、交换器、非协调变量等等。

供 Matlab 使用的软件

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  • Tensorlab 是一个用于多重线性代数和结构化数据融合的 MATLAB 工具箱。[20]
  • Tensor 工具箱多重线性代数 MATLAB 软件。[21]
  • Mpca 和 MPCA + lda 多线性子空间学习软件: 多线性主成分分析。[22]
  • Umpca 多线性子空间学习软件: 无关多线性主成分分析。[23]
  • Umlda 多线性子空间学习软件: 无关联多线性判别分析。[24]

适用于 Maxima 的软件

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Maxima 是一个免费的开放源代码通用计算机代数系统，其中包括几个在其核心分布中进行张量代数计算的包。[25] 这对于使用抽象张量计算特别有用，也就是说，当一个人想做计算时，不需要明确定义张量的所有组成部分。 它带有三个张量包:[26]

  • 用于抽象(指标)张量操作的 itensor，
  • 组件定义张量的 ctensor，以及
  • 代数张量操作的密码。

适用于 R 的软件

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  • 张量是一个用于基本张量运算的 r 包。[27]
  • 提供了几种张量分解方法。[28]
  • TensorBF是贝叶斯张量分解的 r 包。[29]
  • 用于数据融合的 MTF 贝叶斯多张量分解和 Tensor PCA 和 Tensor CCA 的贝叶斯版本。[30] 软件: MTF。

适用于 S a ge M a t h 的软件

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  • 在平滑流形上的张量演算; 自从版本7.5以来，所有 SageManifolds 代码都包含在 SageMath 中; 它允许在各种矢量帧和坐标图中进行计算，这种流形不需要具有并行性。[31]

 Java 使用的软件

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  • 4j: JVM 的 n 维数组是一个用于基本张量运算和科学计算的 Java 库。[32]
  • 张量: 正则或非结构多维张量的计算。 标量项要么是数字的，要么是精确的。 受到 Mathematica 的启发。 8没有外部依赖关系的库。

软件库

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  • Redberry 是一款开源计算机代数系统，专门用于象征性张量操作。[33] Redberry 提供表达式操作的常用工具，广义的在十进制对象，以及张量特定的特征: 索引对称性、 LaTeX-style 输入、自然虚拟指数处理、多指数类型等。 Hep 包含了 Feynman 图的计算工具: Dirac 和 SU (n)代数，Levi-Civita 简化工具，计算单回路的计算工具等。 Redberry 是用 Java 编写的，提供了基于 groovy 的广泛的编程语言。
  • Libxm 是一个用 c 语言编写的轻量级分布式并行张量库。[34]
  • FTensor是一个用 c + + 编写的高性能张量库。[35]
  • Tl 是一种用于 Dynare + + 的多线程张量库。[36] 该库允许折叠 / 展开，密集 / 稀疏张量表示，通用排名(对称性)。 该库实现了 Faa Di Bruno 公式，并对可用内存进行自适应。 Dynare + + 是一个解决非线性随机模型的高阶泰勒近似的独立包，具有合理的预期。
  • Vmmlib 是一个 c + + 线性代数库，支持三向张量，强调几个张量分解的计算和操作。[37]
  • 斯巴达是 Common Lisp 的稀疏张量框架。[38]
  • Fastmat 是用 c + + 编写的一个线程安全的一般张量代数库，专门为 fem / fvm / bem / FDM 元件 / 边界智能计算而专门设计的。[39]
  • 独眼张量框架是一种分布式内存库，用于对任意类型的张量进行有效的分解，并对张量收缩 / 函数进行并行的 mpi + o 处理。[40]
  • Tiledarray 是一个可伸缩的块稀疏张量库，旨在帮助快速组成高性能代数张量方程。[41] 它被设计成从单一的多核计算机到大规模并行的分布式内存系统。
  • Libtensor 是一组性能线性张量代数例程，用于量子化学中的后 hartree-fock 方法中的大张量。[42]
  • Itensor 具有匹配张量指数的自动收缩。[43] 它是用 c + + 编写的，并且具有基于张量网络的量子物理算法的高级特性。
  • Fastor 是一个高性能的 c + + 张量代数库，它支持任意维度的张量及其可能的收缩和置换。[44] 它采用编译时间图搜索优化，以找到网络中任意数量的张量之间的最佳收缩序列。 它具有高层次的特定领域特征，可用于非线性多物理问题的求解。
  • Xerus 是一个 c + + 张量代数库，用于将任意维数和张量分解成一般张量网络(聚焦于矩阵产品状态)的 c + + 张量代数库。[45] 它提供了类似于语法的爱因斯坦求和约定，并优化了运行时任何张量网络的收缩顺序，以便不需要在编译时固定维度。

参考文献

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  1. ^ http://www-users.cs.umn.edu/~splatt/
  2. ^ http://cadabra.science
  3. ^ http://www.ava.fmi.fi/prog/tela.html Tela
  4. ^ Archived copy. [2010-01-01]. （原始内容存档于2009-05-31）.  Tensors in Physics
  5. ^ http://www.math.washington.edu/~lee/Ricci/ Ricci
  6. ^ https://sites.google.com/view/xjaen-ttc/home TTC
  7. ^ http://www.inp.demokritos.gr/~sbonano/RGTC/ EDC and RGTC
  8. ^ http://home.comcast.net/~djmpark/TensorialPage.html Tensorial
  9. ^ http://www.xact.es/ xAct
  10. ^ http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/4781/ GREAT
  11. ^ http://digi-area.com/Mathematica/atlas/ atlas 2 for Mathematica
  12. ^ http://grtensor.phy.queensu.ca/GRTensorII
  13. ^ https://github.com/tririver/MathGR
  14. ^ https://arxiv.org/abs/1306.1295 MathGR
  15. ^ http://www.stargazing.net/yizen/Tensoria.html TensoriaCalc
  16. ^ http://grtensor.phy.queensu.ca/ GRTensorII
  17. ^ http://digi-area.com/Maple/atlas/ atlas 2 for Maple
  18. ^ http://digitalcommons.usu.edu/dg/
  19. ^ https://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx?path=physics
  20. ^ http://www.tensorlab.net
  21. ^ http://sandia.gov/~tgkolda/TensorToolbox Tensor Toolbox
  22. ^ http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/26168 MPCA and MPCA+LDA
  23. ^ UMPCA
  24. ^ http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/35782 UMLDA
  25. ^ http://maxima.sourceforge.net/ Maxima on sourceforge.net
  26. ^ http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/en/maxima_27.html#SEC90 The itensor Package Guide
  27. ^ Rougier, Jonathan. tensor: Tensor product of arrays. 2012-05-05 [2016-12-10]. 
  28. ^ Wells, James Li and Jacob Bien and Martin. rTensor: Tools for Tensor Analysis and Decomposition. 2015-12-15. 
  29. ^ Khan, Suleiman A.; Ammad-ud-din, Muhammad. tensorBF: Bayesian Tensor Factorization. 2016-12-29 [2017-01-07]. 
  30. ^ Khan, Suleiman A.; Leppäaho, Eemeli; Kaski, Samuel. Bayesian multi-tensor factorization. Machine Learning. 2016-06-10, 105 (2): 233–253. ISSN 0885-6125. arXiv:1412.4679 可免费查阅. doi:10.1007/s10994-016-5563-y （英语）. 
  31. ^ http://sagemanifolds.obspm.fr/ SageManifolds
  32. ^ Gibson, Adam. ND4J: N-dimensional arrays for the JVM. 2017-11-11 [2016-12-10]. 
  33. ^ Homepage: http://redberry.cc . Redberry project at Bitbucket: http://bitbucket.org/redberry/redberry
  34. ^ https://github.com/ilyak/libxm libxm
  35. ^ http://www.wlandry.net/Projects/FTensor FTensor
  36. ^ http://www.cepremap.cnrs.fr/juillard/mambo/download/manual/dynare++/tl.pdf TL
  37. ^ https://vmml.github.com/vmmlib/ vmmlib
  38. ^ http://aleph0.info/spartns/ Spartns
  39. ^ http://www.cimec.org.ar/petscfem FastMat
  40. ^ https://github.com/solomonik/ctf
  41. ^ https://github.com/ValeevGroup/tiledarray
  42. ^ http://iopenshell.usc.edu/downloads/tensor/
  43. ^ http://itensor.org
  44. ^ https://github.com/romeric/Fastor
  45. ^ https://libxerus.org

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