Trapezoeder

Množica trapezoedrov
Stranske ploskve	2n deltoidov
Robovi	4n
Oglišča	2n + 2
Konfiguracija stranskih ploskev	V3.3.3.n
Simetrijska grupa	Dnd, [2+,2n], (2*n) reda 4n
Vrtilna grupa	Dn, [2,n]+, (22n) reda 2n
Dualni polieder	antiprizma
Lastnosti	konveksni, tranzitivne stranske ploskve

Trapezoeder (tudi antidipiramida ali deltoeder) je dualni polieder n-strane antiprizme. Njegove 2-n stranske ploskve so skladni deltoidi.

Dualna n-strana antiprizma ima dve n-strani stranski ploskvi.

Vsak n-strani trapezoeder lahko razbijemo na dve enaki n-strani piramidi in n-strani antiprizmi.

Oblike

Včasih se imenujejo tudi deltoedri. Ne sme pa se jih zamenjevati z deltaedri, ki imajo za stranske ploskve enakostranične trikotnike.

V opisih kristalnih habitov se izraz trapezoeder pogosto uporablja za deltoidni ikozitetraeder.

Družina trapezoedrov

3	4	5	6	7	8	9	10	...

V primeru duala pravilne tristrane antiprizme so deltoidi rombi. Torej so trapezoedri tudi zonoedri. Imenujejo se romboedri. So kocke, ki so umerjene v smeri telesne diagonale. To so tudi paralelepipedi s skladnimi rombskimi stranskimi ploskvami.

Posebni primer romboedra je tisti, v katerem rombi tvorijo stranske ploskve, ki imajo kote 60º in 120º. Lahko se jih razstavi v dva enaka pravilna tetraedra in pravilni oktaeder. Ker pa paralelepipedi lahko zapolnijo prostor, se to lahko naredi tudi s kombinacijo pravilnega tetraedra in pravilnega oktaedra.

Simetrija

Simetrijska grupa n-stranega trapezoedra je D_nd reda 4n. Tega pa ni pri kocki, ki ima višjo simetrijsko grupo O_d reda 48. Ta pa ima štiri oblike D_3d kot podgrupe.

Vrtilna grupa je D_n reda 2n. Tega pa ni pri kocki, ki ima višjo vrtilno grupo O reda 24. Ta pa ima štiri oblike D₃ kot podgrupe.

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Trapezohedron«. MathWorld.
• Poliedri v Encyclopedia of Polyhedra (angleško)
• Papirni modeli trapezoedrov (angleško)
• Conwayjeva notacija poliedrov (angleško)