在维基百科:知识问答/存档/结构式讨论的话题

請問這是什麼原理？

正整數x除以4、7、9、11，餘數分別是3、2、1、4，求x的最小值。

(7a+2)-3≡0(mod 4) → -a-1≡0(mod 4)，取a=-1滿足同餘式，因此將a=-1代回(7a+2)，得特解-5，故x≡-5(mod 28)

(28b+(-5))-1≡0(mod 9) → b-6≡0(mod 9)，取b=6代回(28b+(-5))，得特解163，故x≡163(mod 252)

(252c+163)-4≡0(mod 11) → 10c+5≡0(mod 11)，因為(5,11)=1，故兩邊可同除以5，得2c+1≡0(mod 11)，取c=5代回(252c+163)，得特解1423，故x≡1423(mod 2772)

同余定理，一元同余方程组的一种解法。

中国剩余定理与线性同余方程组求解

https://blog.csdn.net/u012061345/article/details/80934617

所以這個方法利用的是下面這個敘述嗎？

整數x除以正整數m₁、m₂的餘數分別是r₁、r₂，m₁<m₂且兩者互質，

若存在整數k滿足(m₂k+r₂)-r₁≡0 (mod m₁)，則(m₂k+r₂)是x的一個特解，

通解為x≡m₂k+r₂ (mod m₁m₂)

是的