Davis wurde als Sohn des Busfahrers Henry George „Bill“ Davis und seiner Frau Jean Catherine im Londoner Arbeiterviertel Plumstead geboren.
Seinen ersten Kontakt mit dem Snookersport hatte Davis während eines Besuchs seines Vaters im Lee Green Working Men’s Club, wo sein Vater regelmäßig Snooker spielte. Im Alter von sechs Jahren bekam er zu Weihnachten einen Snookertisch, der lediglich ein Viertel der Größe eines normalen Snookertisches hatte. Doch obwohl Davis anfangs darauf übte, spielte er mehrere Jahre Fußball. Regelmäßig besuchte er Spiele von Charlton Athletic und trainierte an der Alexandra McLeod Junior School in Abbey Wood. Seine Fußballkarriere endete auf der Position Rechtsaußen, als er durch eine Grippe seinen ersten Einsatz in einem Spiel verpasste.
Im Sommer 1971 spielte er im Alter von 14 Jahren während eines Urlaubs in einem Feriencamp nahe St. Mary’s Bay zum ersten Mal auf einem richtigen Snookertisch. Beinahe den gesamten Urlaub verbrachte er mit seinem Vater an diesem Tisch und Davis nahm zum ersten Mal an einem Snookerturnier teil. Doch in der ersten Runde verlor er gegen einen älteren Mann, der erst von seinem Vater im Finale besiegt wurde.[5] Infolgedessen las Davis das Buch How I Play Snooker des 15-fachen Weltmeisters Joe Davis[6] und erhielt die Erlaubnis, an den Tischen des Lee Green Working Men’s Club zu spielen.[5]
1976 gewann Davis die U19-Meisterschaft der English Amateur Billiards Championship, die britischen Meisterschaft im English Billiards.[7]
Steve Davis begann seine Profikarriere 1978 und wurde in den 1980er-Jahren sechsmal Weltmeister (1981, 1983, 1984, 1987 bis 1989). Insgesamt konnte er 28 Weltranglistenturniere gewinnen, das letzte 1995.[6]
Am 11. Januar 1982 gelang ihm während der Lada Classics in einer Partie gegen John Spencer das erste im Fernsehen übertragene Maximum Break. Als Prämie erhielt er einen Lada.[8]
Knapp drei Jahre später sorgte er für die höchste Einschaltquote im britischen Fernsehen, als er im Weltmeisterschaftsfinale gegen Dennis Taylor antrat. Davis führte schon 17:15, doch Taylor erzwang den Entscheidungsframe. Beide Spieler duellierten sich, und nachdem Taylor Pink gelocht hatte und nur noch die schwarze Kugel – 7 Punkte wert – auf dem Tisch lag, war das Finale immer noch nicht entschieden. Nach einer langen Safety-Rallye verschoss Taylor die Schwarze und Davis hatte die Chance auf den vierten Weltmeistertitel. Doch im entscheidenden Moment zitterte er und verschoss. Um 00:20 Uhr lochte Taylor die schwarze Kugel vor über 18 Millionen Zuschauern im TV.[8]
Trotz seiner Dominanz in den 1980er Jahren, verbunden mit einer großen Medienpräsenz, war er zu dieser Zeit nicht immer der Liebling des Publikums. Sein während des Spiels völlig ausdrucksloses Gesicht und seine fast maschinenhafte Spielweise brachte ihm damals den sarkastischen Spitznamen Steve „interesting“ Davis ein. Dennoch wurde er 1988 als erster Snookerspieler zum Sportler des Jahres in Großbritannien gewählt.
In seinen letzten aktiven Jahren stieg seine Beliebtheit beim Publikum, da er unter anderem mehr Emotionen beim Spiel zeigte. Durch den Sieg im Halbfinale der UK Championship 2005 erreichte er sein 100. Finale auf der Profitour. Dieses verlor er allerdings gegen Ding Junhui mit 6:10. Damit erreichte er vorübergehend Platz drei der provisorischen Weltrangliste, nachdem er einige Jahre zuvor bereits aus den Top 16 verschwunden war und erst 2003 wieder dorthin zurückgekehrt war.
Anfang 2006 versäumte er es, sein Qualifikationsspiel für die China Open zu bestreiten, sodass Ricky Walden kampflos gewann. Ein derartiger Fehler war Davis in seiner Karriere noch nie passiert, weshalb dies in der Sportpresse auf eine hohe Resonanz stieß. Allerdings erhielt er für dieses Versäumnis keine Strafe durch die World Snooker Association.
Sein selbst gestecktes Ziel, sich an seinem 50. Geburtstag noch in den Top 16 der Weltrangliste zu befinden, erreichte er mit Platz 15 zu Ende der Saison 2006/2007. Für die Saison 2008/2009 wurde er als 29. der Weltrangliste geführt. Für die Saison 2009/10 konnte er sich wieder auf Rang 23 verbessern, fiel jedoch in der folgenden Saison auf Platz 44 zurück, um nach der folgenden Saison mit Ranglistenplatz 51 knapp aus den Top 50 zu fallen. Mit seinem Einzug ins Viertelfinale bei der Weltmeisterschaft 2010 war er seit mehr als 20 Jahren der erste Spieler über 50, dem dies gelang. Im Rahmen der Weltmeisterschaft 2010 spielte er zusammen mit Dennis Taylor aus Anlass des 25-jährigen Jubiläums ihres legendären WM-Endspieles 1985 den letzten und entscheidenden Frame als Unterhaltungsshow nach.[9]
Zum Ende der Saison 2013/14 schied er aus der Main Tour aus, aber die WPBSA vergab an ihn eine Invitational Tour Card, sodass er zwei weitere Jahre auf der Main Tour spielte.[8] Noch am Ende seiner Karriere war er bei einem Großteil der Turniere erfolgreich. Am 10. April 2016 verlor er in der Qualifikation für die Snookerweltmeisterschaft gegen Fergal O’Brien. Es sollte sein letztes Match als Profi sein, denn sieben Tage später erklärte er live in einer BBC-Sendung seinen Rücktritt vom aktiven Snookersport.[3] Er begründete dies mit dem Tod seines Vaters Bill, der ihn während seiner Karriere, unter anderem als Trainer, stark unterstützt habe.[4][10][11] Daraufhin wurde ihm eine Ehrenrunde mit der WM-Trophäe durch das Crucible Theatre gewährt.[3]
Im Lauf seiner Karriere erspielte er über 5.000.000 ₤ Preisgeld und wurde vom späteren Verbandschef der WPBSA Barry Hearn gemanagt.[6] Er gilt als der erste Snookerspieler, der durch diesen Sport Millionär geworden ist.[12]