Grebe wurde ohne Hände und ohne rechten Unterschenkel geboren und wuchs zunächst in Berlin-Prenzlauer Berg auf. Sie besuchte das Ludwig-Meyn-Gymnasium in Uetersen, an dem sie Schülermentorin war und später ihr Abitur ablegte. Danach absolvierte sie eine Ausbildung bei der Agentur für Arbeit. Zurzeit studiert sie Sozialökonomie an der Universität Hamburg mit Schwerpunkt Arbeitsrecht und arbeitet für das Jobcenter Elmshorn. Sie ist Mitglied des SoVD.[1]
Sie begann mit zwölf Jahren während eines Griechenlandurlaubs das Tischtennisspielen zu erlernen. Als 13-Jährige trainierte sie beim Tischtennisverein 3B Berlin und parallel auch im Behindertensport mit und startete bei deutschen Meisterschaften. Nach einem Umzug der Schülerin nach Heidgraben spielte Grebe beim Moorreger SV im ersten Damenteam in der Landesliga. Im Behindertensport startete sie erst für den BSG Neumünster und später bei der VSG Gelsenkirchen. Grebe spielt derzeit beim PSC Berlin (Paralympischer Sportclub Berlin).
Sie war Teilnehmerin bei den Sommer-Paralympics 2012 in London, als einzige deutsche Teilnehmerin, sowie bei den Sommer-Paralympics 2016 in Rio de Janeiro. 2012 bei den Sommer-Paralympics in London belegte sie beim Kampf um Bronze gegen Yuliya Klymenko Platz vier, während sie 2016 bei den Sommer-Paralympics in Rio im Finale gegen Sandra Paovic (Kroatien) die Silbermedaille gewann.
Für den Gewinn dieser Silbermedaille erhielt sie am 1. November 2016 von Bundespräsident Gauck das Silberne Lorbeerblatt.[2]
Grebe erspielte sich in ihrer Karriere zudem eine zweistellige Zahl an Gold- und Silbermedaillen in hochkarätigen Wettbewerben. Sie belegt bei den Tischtennisspielerinnen der Klasse TT6 derzeit den Platz zwei in der Weltrangliste.
Hamburger Abendblatt vom 6. Dezember 2010: Bewunderung und Scheck für Steffi Grebe – Tischtennis-Kreisverband unterstützt die ohne Hände zur Welt gekommene Spielerin des Moorreger SV, die bei den Paralympics 2012 antreten will
Uetersener Nachrichten vom 9. August 2012: Von Heidgraben nach London – Paralympics: Tischtennisspielerin Stephanie Grebe (24) kämpft vom 30. August an um eine Medaille
Hamburger Abendblatt vom 22. August 2012: Stephanie Grebe hat gute Aussicht auf Gold in London – Die 24-jährige Weltklasse-Tischtennisspielerin Stephanie Grebe aus Heidgraben wird in wenigen Tagen bei den Paralympics um Medaillen kämpfen