Diaz begann seine Karriere als Eishockeyspieler im Nachwuchsbereich des EV Zug, für dessen Profimannschaft er in der Saison 2003/04 sein Debüt in der Nationalliga A (NLA) gab. Zuvor hatte er drei Jahre lang für die A-Junioren des EV Zug in der Elite-Junioren A-Liga gespielt. In seinem Rookiejahr erzielte der Verteidiger in 43 Spielen zwei Tore und gab eine Vorlage. Bis zum Saisonende 2010/11 spielte er ausschliesslich in der NLA für den EV Zug, bei denen er einen Stammplatz hatte. Durch seinen Aufstieg zu einem der besten Schweizer Verteidiger wurde im Jahr 2010 über einen Abgang spekuliert. Diaz verlängerte aber seinen Vertrag bei Zug bis ins Jahr 2016, wobei im Kontrakt eine Ausstiegsklausel für die National Hockey League (NHL) enthalten war.[1]
Im Mai 2011 unterschrieb er einen Zweiwegevertrag für ein Jahr bei den Canadiens de Montréal aus der NHL[2] und konnte sich in seiner ersten Saison bei den Canadiens einen Stammplatz in der Verteidigung sichern. Sein erstes Tor gelang Diaz am 18. Oktober 2011 im Heimspiel gegen die Buffalo Sabres. Für die Zeit des NHL-Lockouts 2012/13 kehrte Diaz aufgrund des Lockouts zunächst zurück zu seinem Stammverein EV Zug. Am 3. Februar 2014 wurde er im Austausch für Dale Weise zu den Vancouver Canucks transferiert, die ihn wiederum einen Monat später, kurz vor der Trade Deadline im Tausch gegen ein Wahlrecht an die New York Rangers abgaben. Sein Vertrag in New York wurde nach Saisonende nicht verlängert, sodass Diaz erneut auf der Suche nach einem neuen Arbeitgeber war. Diesen fand er am 6. Oktober 2014, als er einen Einjahresvertrag bei den Calgary Flames unterschrieb. Nach diesem Jahr in Calgary kehrte Diaz als Free Agent wieder zu den New York Rangers zurück. Diese gaben ihn im Rahmen der Vorbereitung auf die Saison 2015/16 ans Hartford Wolf Pack ab. Diaz verbrachte nahezu die komplette Saison in der American Hockey League und unterzeichnete daher bereits im Dezember 2015 einen neuen Fünfjahresvertrag beim EV Zug, zu dem er zur Spielzeit 2016/17 zurückkehrte.[3]
Während der fünf Spielzeiten – vier davon als Mannschaftskapitän – gehörte der Verteidiger zu den besten Spielern auf seiner Position und gewann mit dem Verein im Jahr 2019 den Schweizer Cup. Gekrönt wurde das Arbeitsverhältnis mit dem Gewinn der Schweizer Meisterschaft im Frühjahr 2021, nachdem es in den Jahren 2017 und 2019 jeweils nur zur Vizemeisterschaft gereicht hatte. Zur Saison 2021/22 wechselte Diaz zum Ligarivalen Fribourg-Gottéron, wo er bereits im Januar 2021 einen Vierjahresvertrag bis zum Sommer 2025 unterzeichnet hatte. Nachdem er diesen erfüllt hatte, kehrte der Verteidiger erneut zum EVZ zurück.
(Legende zur Spielerstatistik: Sp oder GP= absolvierte Spiele; T oder G= erzielte Tore; V oder A= erzielte Assists; Pkt oder Pts= erzielte Scorerpunkte; SM oder PIM= erhaltene Strafminuten; +/−= Plus/Minus-Bilanz; PP= erzielte Überzahltore; SH= erzielte Unterzahltore; GW= erzielte Siegtore; 1Play-downs/Relegation; Kursiv: Statistik nicht vollständig)