Pan-Tompkins-Algorithmus

Der Pan-Tompkins-Algorithmus^[1] wird häufig zur Erkennung von QRS-Komplexen in Elektrokardiogrammen (EKGs) verwendet. Der QRS-Komplex stellt die Depolarisation der Herzkammern dar und zeigt den stärksten im EKG-Signal sichtbaren Ausschlag (siehe Abbildung). Er eignet sich besonders gut für die Messung der Herzfrequenz, einem ersten Schritt, den Gesundheitszustand des Herzens zu bestimmen. Der idealtypische QRS-Komplex besteht aus einem kleinen Ausschlag nach unten (Q-Zacke) gefolgt von einem großen Ausschlag nach oben (R-Zacke) gefolgt von einem abschließenden kleinen Ausschlag nach unten (S-Zacke).

Der Pan-Tompkins Algorithmus wendet eine Reihe von Filtern an, um Störsignale zu beseitigen und den QRS-Komplex hervorzuheben. Dazu wird die Amplitude des Signals quadriert und das Signal gemittelt. Zuletzt werden adaptive Schwellenwerte angewendet, um die Ausschläge der R-Zacke von verbleibenden Signal zu trennen.

Der Algorithmus wurde 1985 von Jiapu Pan und Willis J. Tompkins in der Zeitschrift „IEEE Transactions on Biomedical Engineering“ vorgestellt.^[1] Die Leistung der Methode wurde anhand einer beschrifteten Datenbank von Arrhythmien (MIT/BIH^[2]^[3]), sowie mit Störsignalen getestet. Pan und Tompkins berichteten von 99,3 % korrekt erkannter QRS-Komplexe.^[1]

Vorverarbeitung

Störsignal-Unterdrückung

Als erster Schritt wird ein Bandpass-Filter angewendet um das Signal-Rausch-Verhältnis zu erhöhen. Ein Passband von 5–15 Hertz wird vorgeschlagen um den Signalbeitrag des QRS-Komplexes zu maximieren und Störungen z. B. durch Muskelbewegungen, niederfrequente Schwankungen (etwa durch die Atmung), Interferenzen der Netzspannung und die P- und T-Wellen zu verringern.^[1] Im 1985 vorgestellten Algorithmus wurde der Bandpass-Filter durch eine Verkettung eines Tiefpass-Filters und eines Hochpass-Filters realisiert um die Filterung mit wenig Rechenleistung zu erreichen.

Für ein Signal mit einer Abtastrate von 200 Hertz schlugen Pan und Tompkins Filter mit den folgenden Übertragungsfunktionen vor:

$H(z)={\frac {(1-z^{-6})^{2}}{(1-z^{-1})^{2}}}$ für einen Tiefpass-Filter zweiter Ordnung mit einer Verstärkung von 36^[1] und einer Verarbeitungs-Verzögerung von 5 Samples;^[4]
$H(z)={\frac {-{\frac {1}{32}}+z^{-16}-z^{-17}+{\frac {z^{-32}}{32}}}{1-z^{-1}}}$ für einen Hochpass-Filter mit einer Verarbeitungsverzögerung von 16 Samples.^[4]

Ableitung

Als zweiter Schritt wird ein Ableitungsfilter angewendet, der Gradienten betont. Für ein Signal mit einer Abtastrate von 200 Hertz schlugen Pan und Tompkins die Folgende Übertragungsfunktion vor:^[4]

$H(z)=0.1(-2z^{-2}-z^{-1}+z^{1}+2z^{2})$ für einen 5-Punkt Ableitungsfilter mit einer Verstärkung von 0,1 und einer Verzögerung von 2 Samples.

Quadrierung

Als dritter Schritt wird die Amplitude der Ableitung quadriert. So werden die steileren Ausschläge des QRS-Komplexes besser von denen der T-Welle unterscheidbar.

Integration

Als vierter Schritt wird ein gleitender Mittelwert mit fester Breite gebildet. Daraus ergeben sich Informationen über die Breite des QRS-Komplexes. Die Anzahl der Samples für den Mittelwert wird empirisch bestimmt; Pan und Tompkins schlugen 150 Millisekunden vor. Für eine Abtastrate von 200 Hertz resultiert dies in einer Breite von 30 Samples, was zu einer Verzögerung von 14,5 Samples führt.^[1]

Entscheidungsregeln

Beispiel für Pan-Tompkins Verarbeitung^[5]

Referenzpunkte

Alle lokalen Maxima des integrierten Signals werden als potenzielle QRS-Komplexe in Betracht gezogen. Zwischen QRS-Komplexen wird ein Mindestabstand von 200 ms festgelegt. Dies ergibt sich aus physiologischen Beschränkungen der Refraktärzeit, während der keine Depolarisation stattfinden kann.^[1]

Schwellenwerte

Um zu vermeiden Maxima der Störgeräusche als QRS-Komplex zu erkennen, wird jedes Maximum mit einem Schwellenwert (Threashold_I) verglichen, der die Informationen über bisherige QRS-Komplexe und aktuelle Stärke der Störgeräusche einbezieht:

$Threshold_{I}=NoiseLevel_{I}+0.25(SignalLevel_{I}-NoiseLevel_{I})$

wobei NoiseLevel_I die geschätzte Stärke der Störgeräusche des integrierten Signals darstellt und SignalLevel_I dessen geschätzte Signalstärke.

Der Schwellenwert wird automatisch mit jedem Maximum des Signals aktualisiert, basiert auf der Einstufung des Maximums als Störgeräusch oder Signal-Maximum.

$SignalLevel_{I}=0.125PEAK_{I}+0.875SignalLevel_{I}$ (wenn PEAK_I ein Signal-Maximum ist)

$NoiseLevel_{I}=0.125PEAK_{I}+0.875NoiseLevel_{I}$ (wenn PEAK_I ein Störgeräusch ist)

wobei PEAK_I das lokale Maximum ist.

Zu Beginn der Erkennung benötigt der Algorithmus ca. 2 Sekunden um SignalLevel_I und NoiseLevel_I zu initialisieren. Dafür werden maximale und durchschnittliche Amplitude des Signals verwendet.

Wenn PEAK_I kleiner ist als Threshold_I, wird PEAK_I als Störgeräusch betrachtet und NoiseLevel_I wird aktualisiert. Andernfalls wird PEAK_I als Signal-Maximum betrachtet und SignalLevel_I aktualisiert.

Zeitgleich wird das Eingabe-Signal vor der Ableitung, also nach dem Bandpass-Filter, betrachtet. Hier gelten folgende Werte:

$SignalLevel_{F}=0.125PEAK_{F}+0.875SignalLevel_{F}$ (wenn PEAK_F ein Signal-Maximum ist)

$NoiseLevel_{F}=0.125PEAK_{F}+0.875NoiseLevel_{F}$ (wenn PEAK_F ein Störgeräusch ist)

$Threshold_{F}=NoiseLevel_{F}+0.25(SignalLevel_{F}-NoiseLevel_{F})$

Rückwärtssuche nach falsch-negativen QRS-Komplexen

Der Algorithmus geht ebenfalls darauf ein, dass Threshold_I und Threshold_F zu hoch sein könnten. Dafür wird der durchschnittliche Abstand der letzten R-Zacken (RR-Intervall) betrachtet:

$RRAverage_{1}=0.125\sum _{i=n-7}^{n}RR_{i}$

wobei RR_n das zuletzt gemessene RR-Intervall ist.

$RRAverage_{2}=0.125\sum _{i=n-7}^{n}RR'_{i}$

wobei RR'_n das zuletzt gemessene RR-Intervall ist, welches in den zulässigen Bereich fällt:

$RRLowLimit=0.92*RRAverage_{2}$

$RRHighLimit=1.16*RRAverage_{2}$

$RRMissedLimit=1.66*RRAverage_{2}$

Wenn innerhalb eines Zeitraums von RRMissedLimit kein QRS-Komplex gefunden wurde, wird im Zeitraum seit dem letzten QRS-Komplex anhand der halbierten Schwellenwerte nach einem QRS-Komplex gesucht.

Wenn die letzten 8 RR-Intervalle alle in den zulässigen Bereich fallen, werden die entsprechenden Herzschläge als regulär interpretiert. Dies ist der Fall für einen normalen Sinus-Rhythmus.

Unterscheidung von T-Wellen

Wenn ein RR-Intervall kleiner als 360 ms ist, muss entschieden werden, ob es sich tatsächlich um einen QRS-Komplex handelt oder ob es sich eigentlich um eine T-Welle handelt. Letzteres wird angenommen, sobald die maximale Steigung des Ausschlags weniger als halb so groß ist, wie die des vorherigen QRS-Komplexes.

Anwendung

Automatisierte Erkennung von QRS-Komplexen ist unmittelbar nützlich für Langzeit-EKGs und für präventiv Maßnahmen von Herzschrittmachern (präventives Pacing). Durch das RR-Intervall lässt sich die Herzfrequenz berechnen:

$HR_{bpm}={\frac {60}{RR}}$

wobei RR in Sekunden angegeben wird. Die Herzfrequenz selbst wird in Schlägen pro Minute (beats per minute – bpm) angegeben. Aus der Herzfrequenz lässt sich außerdem die Herzfrequenzvariabilität berechnen, welche Anwendung sowohl in der Diagnose und Überwachung von kardiologischen Erkrankungen und ihrer Heilung findet^[6], als auch in der Forschung zur Bestimmung emotionaler Zustände von Menschen.^[7]

Siehe auch

Einzelnachweise

↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g Jiapu Pan, Willis J. Tompkins: A Real-Time QRS Detection Algorithm. In: IEEE Transactions on Biomedical Engineering. BME-32, Nr. 3, März 1985, S. 230–236, doi:10.1109/TBME.1985.325532, PMID 3997178.
↑ G.B. Moody, R.G.Mark: The impact of the MIT-BIH Arrhythmia Database. In: IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine. Band 20, Nr. 3, 2001, S. 45–50, doi:10.1109/51.932724, PMID 11446209.
↑ Ary L. Goldberger, Luis A.N. Amaral, Leon Glass, Jeffrey M. Hausdorff, Plamen Ch. Ivanov, Roger G. Mark, Joseph E. Mietus, George B. Moody, Chung-Kang Peng, H. Eugene Stanley: PhysioBank, PhysioToolkit, and PhysioNet. In: Circulation. Band 101, Nr. 23, 13. Juni 2000, doi:10.1161/01.CIR.101.23.e215.
↑ ^a ^b ^c A Real-Time QRS Detection Algorithm (errata corrige). (PDF; 4,5 MB) Abgerufen am 26. Juni 2025 (englisch).
↑ Complete Pan Tompkins Implementation ECG QRS detector. Archiviert vom Original am 18. September 2024; abgerufen am 26. Juni 2025 (englisch).
↑ Task Force of the European Society Electrophysiology: Heart Rate Variability. In: Circulation. Band 93, Nr. 5, März 1996, S. 1043–1065, doi:10.1161/01.CIR.93.5.1043.
↑ Mimma Nardelli, Gaetano Valenza, Alberto Greco, Antonio Lantana, Enzo Pasquale Scilingo: Recognizing Emotions Induced by Affective Sounds through Heart Rate Variability. In: IEEE Transactions on Affective Computing. Band 6, Nr. 4, 1. Oktober 2015, ISSN 1949-3045, S. 385–394, doi:10.1109/TAFFC.2015.2432810.

[:0-1] ↑ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g Jiapu Pan, Willis J. Tompkins: A Real-Time QRS Detection Algorithm. In: IEEE Transactions on Biomedical Engineering. BME-32, Nr. 3, März 1985, S. 230–236, doi:10.1109/TBME.1985.325532, PMID 3997178.

[2] G.B. Moody, R.G.Mark: The impact of the MIT-BIH Arrhythmia Database. In: IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine. Band 20, Nr. 3, 2001, S. 45–50, doi:10.1109/51.932724, PMID 11446209.

[3] Ary L. Goldberger, Luis A.N. Amaral, Leon Glass, Jeffrey M. Hausdorff, Plamen Ch. Ivanov, Roger G. Mark, Joseph E. Mietus, George B. Moody, Chung-Kang Peng, H. Eugene Stanley: PhysioBank, PhysioToolkit, and PhysioNet. In: Circulation. Band 101, Nr. 23, 13. Juni 2000, doi:10.1161/01.CIR.101.23.e215.

[:1-4] A Real-Time QRS Detection Algorithm (errata corrige). (PDF; 4,5 MB) Abgerufen am 26. Juni 2025 (englisch).

[5] Complete Pan Tompkins Implementation ECG QRS detector. Archiviert vom Original am 18. September 2024; abgerufen am 26. Juni 2025 (englisch).

[6] Task Force of the European Society Electrophysiology: Heart Rate Variability. In: Circulation. Band 93, Nr. 5, März 1996, S. 1043–1065, doi:10.1161/01.CIR.93.5.1043.

[7] Mimma Nardelli, Gaetano Valenza, Alberto Greco, Antonio Lantana, Enzo Pasquale Scilingo: Recognizing Emotions Induced by Affective Sounds through Heart Rate Variability. In: IEEE Transactions on Affective Computing. Band 6, Nr. 4, 1. Oktober 2015, ISSN 1949-3045, S. 385–394, doi:10.1109/TAFFC.2015.2432810.

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