Rassat wuchs in Aillon-le-Jeune auf und ist Mitglied des dortigen Skiclubs. Sein Vater ist Leiter einer Skischule und brachte ihn schon früh mit dem Sport in Verbindung.[1] Er gab sein internationales Renndebüt am 8. Dezember 2014 bei einem FIS-Slalom im Skigebiet Isola 2000. Sein erstes internationales Großereignis bestritt er fünf Jahre später, bei der Winter-Universiade in Krasnojarsk. Dort gewann er die Bronzemedaille im Slalom. Bis zu diesem Zeitpunkt war Rassat hauptsächlich bei FIS-Rennen in Frankreich an den Start gegangen. Am 9. Januar 2022 durfte er sein Weltcupdebüt beim Slalom am Chuenisbärgli in Adelboden feiern, wobei er jedoch die Qualifikation für den zweiten Durchgang verpasste. Wenige Wochen später erreichte Rassat seinen ersten Podestplatz im Europacup, beim Slalom von Vaujany belegte er den zweiten Platz. Den ersten Sieg bei einer Kontinentalen Rennserie feierte er jedoch nicht im Europacup, sondern im South American Cup. Am 14. September 2023 gewann er den Slalom in Cerro Castor.[2]
Seine ersten Weltcuppunkte gewann Rassat am 14. Januar 2024, als er beim Slalom in Wengen den 22. Platz belegte. Dieses Ergebnis konnte er eine Woche später in Kitzbühel mit Rang 12 sogar noch übertreffen. Mit Beginn der Saison 2024/25 konnte er sich im Slalom in der erweiterten Weltspitze etablieren. So gelang ihm am 19. Januar 2025 in Wengen seine erste Top-10-Platzierung im Weltcup. Aufgrund dieser konstanten Leistungen wurde Rassat für die Weltmeisterschaften in Saalbach nominiert. Dort erreichte er gemeinsam mit Nils Alphand in der erstmals ausgetragenen Team Kombination den 14. Platz, im Slalom schied er im ersten Durchgang aus. Am 22. November 2025 gewann er sein erstes Weltcuprennen, den Slalom von Gurgl. Dabei gelang ihm ein beachtlicher Sprung nach vorne, war er nach dem ersten Durchgang doch nur auf Rang 14 gelegen[3]. Am 11. Januar 2026 gewann er den Slalom-Klassiker[4] am Chuenisbergli in Adelboden.
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