Nabla
∇ | |
|---|---|
| Mathematische Zeichen | |
| Arithmetik | |
| Pluszeichen | + |
| Minuszeichen | −, ⁒ |
| Malzeichen | ⋅, × |
| Geteiltzeichen | ∶, ÷, / |
| Plusminuszeichen | ±, ∓ |
| Vergleichszeichen | <, ≤, =, ≥, > |
| Wurzelzeichen | √ |
| Prozentzeichen | % |
| Analysis | |
| Summenzeichen | Σ |
| Produktzeichen | Π |
| Differenzzeichen, Nabla | ∆, ∇ |
| Prime | ′ |
| Partielles Differential | ∂ |
| Integralzeichen | ∫ |
| Verkettungszeichen | ∘ |
| Unendlichzeichen | ∞ |
| Geometrie | |
| Winkelzeichen | ∠, ∡, ∢, ∟ |
| Senkrecht, Parallel | ⊥, ∥ |
| Dreieck, Viereck | △, □ |
| Durchmesserzeichen | ⌀ |
| Mengenlehre | |
| Vereinigung, Schnitt | ∪, ∩ |
| Differenz, Komplement | ∖, ∁ |
| Elementzeichen | ∈ |
| Teilmenge, Obermenge | ⊂, ⊆, ⊇, ⊃ |
| Leere Menge | ∅ |
| Logik | |
| Folgepfeil | ⇒, ⇔, ⇐ |
| Allquantor | ∀ |
| Existenzquantor | ∃ |
| Konjunktion, Disjunktion | ∧, ∨ |
| Negationszeichen | ¬ |
Das Symbol Nabla (∇) ist ein mathematisches Zeichen, das hauptsächlich in der Vektoranalysis als Bezeichnung des Nabla-Operators verwendet wird. Daneben wird es in der Differentialgeometrie zur Bezeichnung des Zusammenhangs bzw. der kovarianten Ableitung verwendet.
Beschreibung
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Das Nabla-Symbol ist kein Buchstabe, sondern entstand aus ähnlichen Symbolen der Quaternionenanalysis von William Rowan Hamilton.[1] Peter Guthrie Tait führte die heutige Form eines auf die Spitze gestellten Deltas Δ ein.[2] Der Name „Nabla“ stammt vom Theologen William Robertson Smith (1846–1894),[3] den die Form an die biblische Leier Nevel (hebräisch נבל nével, altgriechisch νάβλα nábla, lateinisch nablium) erinnerte.
Das Nabla ähnelt dem Symbol für Wasser (🜄) in der antiken Vier-Elemente-Lehre. Es besteht aber weder inhaltlicher noch historischer Bezug zwischen beiden Symbolen.
Das Zeichen Nabla ist in HTML als ∇ und in LaTeX als \nabla darstellbar. Im Unicode-Zeichensatz hat es die Symbolnummer 8711 (hexadezimal 0x2207) erhalten.
Verwendung
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- In der Vektoranalysis dient der Nabla-Operator der vektoriellen Darstellung der Differentialoperatoren für den Gradienten, die Divergenz und die Rotation.
- In der Differentialgeometrie wird das Symbol für affine Zusammenhänge verwendet.[4]
- Im Schiffbau wird mit Nabla die Konstruktionsverdrängung in Kubikmetern symbolisiert.[5]
- In der Programmiersprache APL startet und beendet das Zeichen
∇den Zeileneditor für Funktionen und hat als Funktionalsymbol die Bedeutung der Selbstreferenz. Ferner ist das Nabla Bestandteil einiger zusammengesetzter APL-Symbole, wie⍒und⍫.[6] - In der Mikrobiologie/Bioverfahrenstechnik wird mit Nabla das Sterilitätskriterium[7] bezeichnet.
Weblinks
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Einzelnachweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ Shunkichi Kimura: On the Nabla of Quaternions. In: Annals of Mathematics. Band 10, Nr. 1/6. [Annals of Mathematics, Trustees of Princeton University on Behalf of the Annals of Mathematics, Mathematics Department, Princeton University], 1895, ISSN 0003-486X, S. 127–155, doi:10.2307/1967554, JSTOR:1967554.
- ↑ Nablaoperator. In: spektrum.de, Lexikon der Mathematik. Abgerufen am 5. Oktober 2026.
- ↑ Nabla. In: Oxford English Dictionary. Oxford University Press, abgerufen am 10. März 2026.
- ↑ Manfredo Perdigão do Carmo: Riemannian Geometry. Birkhäuser, Boston 1992, ISBN 0-8176-3490-8, S. 50.
- ↑ Capt. D.R.Derret, Dr. C.B.Barrass: Ship Stability for Masters and Mates Elsevier Butterworth-Heinemann, 5th Edition, ISBN 0-7506-4101-0, S. 378.
- ↑ apl Funktionssymbol del Diaerese. Abgerufen am 5. Oktober 2026.
- ↑ Dubasi Govardhana Rao: Introduction to Biochemical Engineering. Tata McGraw-Hill Education, 2010, ISBN 978-0-07-015138-3 (google.de [abgerufen am 7. Februar 2019]).