Die Messojacha entspringt im Nordostteil des Westsibirischen Tieflands, im Bereich des Unteren Jenissei-Höhenzuges, der sich südlich der Gydan-Halbinsel erstreckt. Die Quelle liegt in unmittelbarer Nähe der Grenze des Autonomen Kreises zur Region Krasnojarsk, etwa 250km westlich von Norilsk. Sie durchfließt das Tiefland, zumeist stark mäandrierend, zuletzt in weiten Bögen, in vorwiegend südwestlicher Richtung. Der Fluss mündet knapp 200km nördlich von Nowy Urengoi in das südöstliche Ende des Tasbusens der Karasee, wobei sie ein etwa 1500km² großes Delta ausbildet, das sich unmittelbar nordwestlich an das Delta des Tas anschließt, gegenüber dem Delta des Pur. Sredneje Messo und Schtschutschja, die zwei größten Mündungsarme neben dem Hauptarm Messojacha, münden etwa 10 und 40 Kilometer östlich von Hauptarm in den Tasbusen. Die Vielzahl kleinerer Mündungsarme vom Messojacha-Hauptarm in nördlicher Richtung mündet bis zu 80km von diesem entfernt.
Die Messojacha durchfließt ein seenreiches, sumpfiges und dünn besiedeltes Gebiet. Unmittelbar am Fluss gibt es keine ständig bewohnten Ortschaften; etwa 5km westlich der Mündung des Hauptarmes liegt am Ufer des Tasbusens die Siedlung Nachodka. Am Oberlauf der Messojacha und dessen Nebenflüssen werden seit Ende der 1960er-Jahre die Erdgasfelder Messojachinskoje und Sewero-Soljoninskoje ausgebeutet, die seit 1973 die Großstadt Norilsk über eine Pipeline mit Gas versorgen.
