Zur Saison 2018 erhielt Norsgaard einen Vertrag beim Riwal Cycling Team. In dieser Saison konnte er den Erfolg beim Chrono des Nations wiederholen, wurde Dänischer Meister im Einzelzeitfahren der U23 und gewann die Bronzemedaille bei den UCI-Straßen-Weltmeisterschaften 2018 im Einzelzeitfahren der U23. Ein Jahr später gewann er das Duo Normand und im UCI Nations’ Cup U23 eine Etappe bei der Tour de l’Avenir.
Ab der Saison 2020 war Norsgaard Mitglied im Movistar Team. Sein bestes Ergebnis für sein neues Team ist bisher ein zweiter Platz auf der dritten Etappe der Benelux Tour 2021. 2022 wurde er im Einzelzeitfahren erstmals Dänischer Meister in der Elite. 2023 gewann er im Trikot der Nationalmannschaft den Grand Prix Herning in seiner Heimat Dänemark.
Zur Saison 2026 beendete er vorzeitig seinen Vertrag bei Movistar und fährt nun für das Team Lidl-Trek.[2]