Erste internationale Erfahrungen sammelte Lin Chung-wei im Jahr 2022, als er bei den U20-Weltmeisterschaften in Cali mit 52,64 s in der ersten Runde über 400 m Hürden ausschied. Im Jahr darauf gewann er bei den U20-Asienmeisterschaften in Yecheon in 50,16 s die Bronzemedaille, ehe er bei den Asienspielen in Hangzhou mit der taiwanischen 4-mal-400-Meter-Staffel im Vorlauf disqualifiziert wurde. 2025 gewann er dann bei den Asienmeisterschaften in Gumi in 49,73 s die Bronzemedaille über 400 m Hürden hinter den Katarern Abderrahman Samba und Bassem Hemeida. Anschließend schied er bei den World University Games in Bochum mit 49,97 s im Halbfinale aus.
Anmerkung: Bei diesem Artikel wird der Familienname vor den Vornamen der Person gesetzt. Das ist die übliche Reihenfolge im Chinesischen. Lin ist hier somit der Familienname, Chung-wei ist der Vorname.