Julia Snell nahm im Dezember 1981 an den International Youth Championships in Saas-Fee teil und belegte die Ränge zehn und 16 im Ballett und auf der Buckelpiste. Am 11. Dezember 1984 gab sie ihr Debüt im Freestyle-Skiing-Weltcup. Zunächst konnte sie sich nicht im Spitzenfeld klassieren und kam auch bei den ersten Weltmeisterschaften in Tignes nicht über Platz 14 hinaus.
Eine deutliche Leistungssteigerung gelang Snell im Winter 1987/88. Als jeweils Fünfte am Mont Gabriel und in Lake Placid erreichte sie ihre bis dahin besten Ergebnisse und konnte sich dank weiterer Spitzenplatzierungen erstmals unter den besten zehn der Disziplinenwertung klassieren. In der folgenden Saison konnte sie sich in der erweiterten Weltspitze etablieren und belegte in sämtlichen Wettkämpfen Plätze unter den besten zehn. Ihren ersten Podestplatz schaffte sie als Dritte in La Clusaz. Bei den Weltmeisterschaften am Oberjoch verpasste sie als Vierte nur knapp einen Medaillengewinn. Neun Monate danach wurde sie in Tignes hinter Jan Bucher erstmals Zweite. In der Folge belegte sie häufig vierte Ränge, unter anderem bei den Weltmeisterschaften in Lake Placid. Im Februar 1992 wurde sie im Demonstrationswettbewerb im Rahmen der Olympischen Winterspiele von Albertville zum dritten Mal hintereinander bei einem Großereignis Vierte. Drei Wochen später feierte sie in Madarao den ersten und einzigen Weltcupsieg ihrer Karriere. Mit drei Podestplätzen schaffte sie im Winter 1992/93 als Vierte der Weltcup-Disziplinenwertung ein Karrierehoch. Bei ihren letzten Weltmeisterschaften in Altenmarkt-Zauchensee wurde sie Fünfte.
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