Insar wurde erstmals 1648 als „Festung“ mit zugehöriger Siedlung urkundlich erwähnt und erhielt 1780 Stadtrecht. 1926 verlor der Ort das Stadtrecht, 1958 wurde es jedoch erneut verliehen.
12Itogi Vserossijskoj perepisi naselenija 2010 goda. Tom 1. Čislennostʹ i razmeščenie naselenija (Ergebnisse der allrussischen Volkszählung 2010. Band 1. Anzahl und Verteilung der Bevölkerung). Tabellen 5, S. 12–209; 11, S. 312–979 (Download von der Website des Föderalen Dienstes für staatliche Statistik der Russischen Föderation)