Luzzi, Sohn eines Arztes, gehörte in seiner Jugend als U14-Weltmeister sowie U16-Europameister zu den weltbesten Spielern. 1997 stand er auf der ITF Junior Tour im Doppel-Halbfinale von Wimbledon. 1999 wurde er Tennisprofi.
Die Saison 2001 beendete er auf Platz 96 der Tennisweltrangliste, nachdem er in Barcelona das Viertelfinale und in Rom die dritte Runde erreicht sowie zwei Challenger-Turniere gewonnen hatte. Im selben Jahr gab er sein Debüt für die italienische Davis-Cup-Mannschaft. Luzzi rückte Anfang 2002 noch bis auf Platz 92, erlitt dann jedoch eine Schulterverletzung, die ihn sportlich zurückwarf.
2007 hatte Luzzi erste Probleme mit den Verantwortlichen der ATP, nachdem er während der Qualifikation zu den US Open ein T-Shirt mit einem Playboy-Bunny-Motiv getragen hatte. Für sein Spiel im Hauptfeld wurde ihm das Tragen des T-Shirts untersagt.[1] Im Februar 2008 wurde er von der ATP wegen illegaler Wetten und Ergebnis-Absprachen für schuldig befunden und für 200 Tage gesperrt. Darüber hinaus wurde eine Geldstrafe von 50.000 US-Dollar verhängt.
Sein letztes Spiel bestritt er Ende September 2008 bei einem Challenger in Neapel. Am 19. Oktober 2008 musste er eine Partie der italienischen Mannschaftsmeisterschaft wegen starken Fiebers aufgeben. Im Krankenhaus wurde schließlich eine akuteLeukämiediagnostiziert, der er bereits sechs Tage später erlag.[2]
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