Erste internationale Erfahrungen sammelte Eldred Henry bei den CARIFTA Games 2013 in Nassau, bei denen er mit einer Weite von 18,01m die Bronzemedaille in der U20-Altersklasse im Kugelstoßen sowie mit 52,06m auch im Diskuswurf gewann. Anschließend belegte er bei den Panamerikanischen Juniorenmeisterschaften in Medellín mit 17,75m den vierten Platz im Kugelstoßen und gelangte mit dem Diskus mit 55,45m auf Rang fünf. Im Jahr darauf schied er bei den Commonwealth Games in Glasgow mit 17,08m in der Qualifikationsrunde im Kugelstoßen aus und verpasste auch im Diskusbewerb mit 51,39m den Finaleinzug. Anschließend belegte er bei den U23-NACAC-Meisterschaften in Kamloops mit 16,98m den fünften Platz im Kugelstoßen und wurde mit 52,15m Vierter im Diskuswurf. 2015 gelangte er bei den Panamerikanischen Spielen in Toronto mit 16,47m auf den zwölften Platz im Kugelstoßen und brachte mit dem Diskus keinen gültigen Versuch zustande. Anschließend belegte er bei den NACAC-Meisterschaften in San José mit 18,49m den fünften Platz im Kugelstoßen und gelangte mit dem Diskus mit 52,82m auf Rang sechs. Im Jahr darauf gewann er bei den U23-NACAC-Meisterschaften in San Salvador mit 19,11m die Bronzemedaille im Kugelstoßen hinter den US-Amerikanern Braheme Days und Josh Freeman und im Diskusbewerb musste er sich mit 56,45m den US-Amerikanern Brian Williams und Sam Mattis geschlagen geben. Anschließend nahm er im Kugelstoßen an den Olympischen Sommerspielen in Rio de Janeiro teil und schied dort mit 17,07m in der Qualifikationsrunde aus.
Britische Jungferninseln
