Der Distrikt Cumba liegt in der Provinz Utcubamba in der Region Amazonas in Nord-Peru. Der Distrikt wurde am 14. November 1944 gegründet. Er besitzt eine Fläche von 292,66km². Beim Zensus 2017 wurden 7855 Einwohner gezählt. Im Jahr 1993 lag die Einwohnerzahl bei 10.460, im Jahr 2007 bei 9070. Verwaltungssitz ist die 485m hoch gelegene Kleinstadt Cumba mit 1403 Einwohnern (Stand 2017). Cumba liegt am rechten Flussufer des Río Marañón knapp 32km südwestlich der Provinzhauptstadt Bagua Grande.
Der Distrikt Cumba liegt im Südwesten der Provinz Utcubamba. Ein Höhenzug der peruanischen Zentralkordillere durchquert den Distrikt. Der Río Marañón bildet die westliche Distriktgrenze.
