Discussion:Principe de moindre action

MERCI

Merci qui ?

Merci à Lev Landau et Evgueni Lifchits, Physique théorique [détail des éditions]!!

LyricV 12 avril 2007 à 22:35 (CEST)

Et merci aussi à Jean-Claude Boudenot, pour son Électromagnétisme et gravitation relativistes, ellipse (1989), (ISBN 2729889361), qui m' a redonné le goût à tout cela.
En espérant ne pas avoir écrit trop de bêtises. LyricV 4 juillet 2007 à 10:14 (CEST)

Bravo...

Bravo pour ta contribution LyricV dont la première partie est très claire, j'aurais toute fois une remarque.

Je pense que le principe de moindre action est bien moins compris (et c'est peu dire) que le principe d'inertie, qui est très intuitif et généralement facilement assimilé par les étudiants. Aussi aurait-il été, il me semble, utile, de les lier dans un petit paragraphe dans ton introduction comme : "Tout corps tend à maximiser sa vitesse, compte tenu des différents potentiels. Ainsi, le principe d'inertie énonce d'une certaine façon qu'un corps soumis à aucun potentiel conservera sa vitesse, puisqu'il ne peut pas en gagner" etc... Je n'ose pas trop tout déranger, alors je te laisse juste ça en remarque, même si ce n'est pas très clair

82.235.114.14 23 avril 2007 à 00:54 (CEST)

Merci pour tes encouragements, ça fait plaisir. C'est un peu délicat d'introduire une 2de perception à l'aide du principe d'inertie en restant court et clair, mais pourquoi pas, je vais y réfléchir. LyricV 23 avril 2007 à 10:35 (CEST)

Palette de navigation : principes fondamentaux de la physique

Et si on faisait une palette de navigation regroupant tous les grands principes fondamentaux de la physique : principe d'inertie, principe de moindre action, principe d'équivalence, principe de causalité, principe de relativité, etc...? Guérin Nicolas ( ✉ - © ) 23 mai 2007 à 20:02 (CEST)

Bonjour Nicolas. Je ne sais pas ce qu'est une palette de navigation...donc pourquoi pas ! Ce qui m'inquiète c'est le "...si on faisait..." : je devrais faire quelque chose ? LyricV 23 mai 2007 à 20:57 (CEST)

Non, le plus dure est de recenser tous les principes fondamentaux, sinon je ferais la palette moi-même. Le question est si le principe de moindre d'action est un principe fondamental, ou si un principe second, c'est-à-dire qu'il découle de la conjonction d'autres principes plus fondamentaux comme le principe de causalité et de localité par exemple? Guérin Nicolas 2 juillet 2007 à 13:17 (CEST)

Autre chose : il y a le Modèle:Démonstration, ci-cela intéresse pour la rédaction de l'article... Guérin Nicolas 2 juillet 2007 à 13:17 (CEST)

Dans la partie "un principe démontré" de l'article, j'ai parlé de ce problème. J'ai complété l'article Principe physique à ce sujet. Je n'ai pas d'information précise pour sa forme relativiste.

Il serait beau et très (trop) ambitieux d'écrire (dessiner) une architecture donnant tous les liens (sous forme de flèches) entre les principes, leurs origines expérimentales ou autres, et les théories physiques : un article sous forme de dessin en quelque sorte, modifiable comme les autres articles. LyricV 2 juillet 2007 à 14:25 (CEST)

Principe de Fermat?

J'ai pas lu l'article en entier, je me demandais juste s'il y avait une démonstration qui permettrait de d'établir le principe de Fermat à partir du principe de moindre action, ça serait très intéressant... Guérin Nicolas 5 juillet 2007 à 14:23 (CEST)

Franchement, je n'ai pas tellement de littérature à ce sujet : surtout le Landau (théorie des champs) et un bouquin de MQ. Ce que j'en comprends c'est que le principe de Fermat peut être obtenu dans les conditions de l'optique géométrique par analogie avec le principe de moindre action (d'après Landau : équation de l'iconal). Mais que l'intérêt de la comparaison arrive quand il s'agit de l'onde mécanique (le front d'onde d'action S = constante, pour un corps matériel) : il "s'impose" alors "naturellement" un coefficient de proportionnalité qui a la dimension de la constante de Planck. On voit alors que ce n'est pas un hasard s'il n'y pas de dém pour passer d'un principe à l'autre. Telle est ma compréhension du problème. LyricV 5 juillet 2007 à 16:16 (CEST)

Pertinence

En (re)lisant un ou deux bouquins, et en réfléchissant, je me suis rendu compte que le résumé anthropomorphique aujourd'hui présenté est plaisant mais ne correspond pas vraiment au contenu du principe de moindre action. Il me faudra présenter un autre résumé, plus juste et j'espère aussi simple. LyricV 6 septembre 2007 à 21:24 (CEST)
Références trouvées, c'était en fait très simple : Principe de Maupertuis dans : §44 de Mécanique,Landau-Lifchitz, 1960, Éditeur MIR ou p173 à 175 de Calcul des variations par Mr Pierre Bérest, 1997, Éditeur ellipse. LyricV 23 septembre 2007 à 10:46 (CEST)
Et bien non, je ne suis toujours pas satisfait, j'ai donc remis {{PertinenceSection}} ! LyricV 23 septembre 2007 à 13:01 (CEST)
{{pertinence section}} enlevé car j'ai trouvé une référence qui dit à peu près ce qui est écrit ici. LyricV (d) 8 juillet 2008 à 14:58 (CEST)

Bonjour, j'ai relu la section 44 du Landau, il n'y est pas question de cette idée de "dépense immédiate" d'énergie (d'ailleurs pourquoi se référer à la section 44 Principe de Maupertuis alors que la section 2 s'intitule Le principe de moindre action ?). Au contraire de ce qui est écrit dans cette section Résumé anthropomorphique, le principe de moindre action est un principe global et c'est justement sur l'ensemble de la trajectoire que l'action est minimalisée (voir par ex. Susskind, Le minimum théorique, chap. 6 Le principe de moindre action, PPUR 2015, p 117-40).

De plus, quand on arrive au paragraphe 4 de ce résumé anthropomorphique, et dans le cas où on y avait compris quelque chose, on voit qu'il faut tout réinterpréter puisque la dépense d'énergie n'en est en fait pas une. Cela aide-t-il à mieux comprendre ? Ce serait cocasse car ce n'est toujours pas cela que dit le principe de moindre action. Ce n'est pas la différence entre l'énergie cinétique et l'énergie potentielle (donc le lagrangien) qui doit être minimisée ("dépenser le moins d'énergie dans l'immédiat" ou "acquérir le plus d'énergie" se traduit au vu du paragraphe 4 – si j'interprète bien – en "minimiser le lagrangien") mais l'action, comme l'indique bien le nom du principe.

Pour finir, voici la définition que le TLFI donne du mot anthropomorphique : « Qui (se) représente sous des traits humains des êtres non humains ». Ce terme est-il adapté ici ?

Bref, cette section n'éclaire rien (au contraire, elle embrouille plutôt). Faut-il la supprimer ? Panurge Mangemer (discuter) 9 juin 2025 à 11:14 (CEST)

Oui la pertinence de ce paragraphe est douteuse. Il n'y a pas d'équivalents dans les interwikis. En plus, très peu sourcé. Peut être supprimé AMO. Jean-Christophe BENOIST (discuter) 9 juin 2025 à 11:23 (CEST)

Pour être plus précis, le principe de moindre action permet d'établir les équations d'Euler-Lagrange, équations différentielles qui indiquent comment le système évolue d'un instant à l'autre. Pour démystifier le principe, Susskind écrit p 127, après avoir déduit les équations d'Euler-Lagrange : « ... il n'y a pas de magie dans la capacité apparente de la particule à évaluer toutes les trajectoires possibles avant de choisir la meilleure. À chaque instant dans sa progression, la particule doit seulement minimiser l'action entre le point dans le temps où elle se trouve et le point voisin dans le temps. Le principe de moindre action devient simplement une équation différentielle qui à chaque instant détermine l'avenir immédiat ». Il faut reconnaître que ça ressemble un peu à ce qui est écrit dans le résumé anthropomorphique. Mais ce n'est que lorsqu'on a transformé le principe de moindre action (principe variationnel sur une intégrale, donc global) en équations différentielles, qu'on voit que ce principe est équivalent à une approche locale (les équations d'Euler-Lagrange, formes généralisées des équations du mouvement de Newton). Panurge Mangemer (discuter) 9 juin 2025 à 16:12 (CEST)

Une citation de Feynman confirme que le principe de moindre action est bien un principe global (La nature de la physique, éditions du Seuil, 1980, chap Conférence Nobel, p 250) : «... du point de vue global que donne le principe de moindre action sur tout l'espace-temps...». Il est écrit un peu avant qu'il peut être très difficile de passer du principe variationnel (global) à une description différentielle (qui, elle, met en jeu l'environnement immédiat). Panurge Mangemer (discuter) 10 juin 2025 à 18:46 (CEST)

Dans la section suivante Présentation courante..., il est encore question de cette transformation instantanée d'énergie cinétique (T) en énergie potentielle (V) qui doit être minimisée, ou à l'inverse de V–T à maximiser. Prenons le cas simple d'un mobile ponctuel qui se déplace sur un plan horizontal sans frottement. Comme V est constante, il n'y a pas de transformation instantanée et T est constante, donc le module de la vitesse est constant (jusque là, ça va), mais on ne sait rien de la direction de la vitesse. Si le principe de moindre action était équivalent à cette idée de transformation instantanée, il ne permettrait même pas de montrer que le mobile se déplace en ligne droite, mais seulement qu'il se déplace avec une vitesse de module constant. On en conclut que le principe de moindre action n'est pas équivalent à cette idée de transformation instantanée.

Je propose de supprimer les paragraphes On peut interpréter..., Il y a parfois... et La chute libre... qui n'apportent rien à la compréhension du sujet. Je le ferai dans quelques jours si personne ne s'y oppose. Panurge Mangemer (discuter) 19 juin 2025 à 10:55 (CEST)

De toutes manières, là aussi, c'est non sourcé, voire remis en doute par un "refnec". Jean-Christophe BENOIST (discuter) 19 juin 2025 à 11:05 (CEST)

Navré, il y avait une erreur en rouge sur une référence qui avait été vidée de son contenu. J'ai corrigé l'erreur sur le langage de balisage. Ma critique porte sur la forme et pas sur le fond. La référence était de 2002 "Claude Gignoux et Bernard Silvestre-Brac, Mécanique : de la formulation lagrangienne au chaos hamiltonien, EDP-Sciences, 2002 chap. 3 (p.117-134) ainsi que les exercices E3.4 et E3.5, p. 144-145. (ISBN 2-86883-584-8)"Romanc19s (discuter) 21 juin 2025 à 15:10 (CEST)

Scission ?

Je me demandais s'il ne fallait pas faire une scission de cet article : l'intro = 1 article; la méca classique = 1 article, etc. En tout 4 articles. S'il n'y a pas d'opposition, et si je reste d'accord avec moi-même, je ferai ça fin août sans doute. LyricV (d) 8 juillet 2008 à 23:40 (CEST)

En gardant le plan général et un paragraphe indroductif pour chaque section dans l'article principal, tout de même ? L'idée est de faire des "loupes" pour chaque section je suppose ? --Jean-Christophe BENOIST (d) 9 juillet 2008 à 09:31 (CEST)

Oui, c'est ça ! L'article ici ne comporterait que les premier et deuxième paragraphes actuels ("Formulation historique" et "Vulgarisation et interprétations"), avec des loupes pour chaque domaine vers des articles plus techniques. LyricV (d) 9 juillet 2008 à 10:38 (CEST)

Scission faite. LyricV (d) 23 août 2008 à 13:25 (CEST)

un principe démontré?

Bonjour, la partie "un principe démontré" me parait vraiment peu claire, et peu démontrée.Klinfran (d) 3 décembre 2010 à 23:20 (CET)

Bonjour. Peux-tu préciser : des phrases pas claires, idée générale pas claire, ... ? Qu'entends-tu par "peu démontrée" ? Merci LyricV (d) 4 décembre 2010 à 07:10 (CET)

énergie potentielle?

Dans la phrase: Dans ce « résumé », « énergie » signifie énergie cinétique, et une « dépense d'énergie » signifie que de l'énergie cinétique se transforme en énergie potentielle.

Je m'interroge: ne serait-ce pas plutôt de la dissipation?

-- SerSpock ^{à l'inter...もしもし} 25 janvier 2017 à 11:33 (CET)

Bonjour. Il y a sans doute des précisions qui manquent : les systèmes évoqués sont conservatifs, donc seul l'échange énergie cinétique-énergie potentielle est considéré. Cordialement. Lylvic (discuter) 25 janvier 2017 à 15:27 (CET)