Discussion:Modulo (opération)

Nettoyage

Bonjour, j'ai commencé un brin de toilettage : l'article est incroyablement verbeux pour quelque chose de si simple. En comparaison, l'article en anglais est un modèle de clarté. Sans parler des infos erronées (le % du PHP a le même signe que le dividende, contrairement à ce qui est dit, voir le manuel), les notations abusives (dans des livres sérieux, je n'ai jamais vu noter le reste par a % b, mais par a mod b, voir par exemple Concrete Mathematics de Graham, Knuth et Patashnik), etc. Et il n'y avait même pas un exemple ! Il reste pas mal à faire. Capra Hircus (d) 16 août 2012 à 13:32 (CEST)

Définition « mathématique », vraiment ?

Il semble y avoir confusion dans l'article.

En effet, pour la première « définition du modulo », l'article parle de « définition mathématique », dans le titre.

C'est confus, en effet la seule « définition mathématique » du modulo parle de reste de la division euclidienne, et le reste de la division euclidienne est TOUJOURS positif (même pour des nombres négatifs).

Par définition il est définit ainsi :

• a = b × q + r ;
• 0 ≤ r < |b|.

(voir article sur la division euclidienne)

La définition 1 dans l'article actuel n'est pas du tout la même, elle définit en effet :

0 ≤ |r| < |b|

r même signe que b.

Cette seconde définition admet un nombre négatif en modulo, alors que la première pas du tout.

Je pense que je vais corriger 185.185.119.32 (discuter) 26 mars 2024 à 09:38 (CET)

Bonjour,

Par ailleurs il faudrait définir la division euclidienne, du moins définir les espaces dans lesquels appartiennent a, b, q et r. 2A01:CB08:A4:E500:39EA:2FC5:F654:9399 (discuter) 8 août 2024 à 11:11 (CEST)

Je ne pense pas qu'il y ait une seule "définition mathématique", en tout cas ce n'est pas ce que dit l'article division euclidienne. J'ai commencé de reprendre pour les entiers naturels, mais il reste alors à donner la définition avec valeur absolue dans le cas des entiers relatifs (qui était introduite prématurément sans définition claire), et je dois m'arrêter provisoirement. Le style des paragraphes suivant n'est pas toujours clair. Il faudrait quand même donner des sources, (et les suivre !). Proz (discuter) 8 août 2024 à 17:41 (CEST)

En faisant un tour de l'article et des références indiquées : la première section de l'article a dû suivre, pour une bonne partie, l'article de Boute 1992 qui est en référence (les schémas en sont issus par exemple), mais a en partue divergé. Il faudrait y revenir quand c'est pertinent, en citant proprement la source, et en corrigeant en fonction. Il y a d'autres références utiles sur l'interwiki en:, qui est actuellement plus clair. Pour la "définition mathématique" : il s'agit en fait de la définition usuelle du reste en arithmétique, sur Z, (sources pour cette définition faciles à trouver), appelée définition euclidienne par Boute (qui la généralise aux réels). Concrete mathematics propose une autre définition (celle de Knuth) qui diverge quand le diviseur est négatif, et qui est tout aussi "mathématique". Par ailleurs ça paraît artificiel de ne pas parler de la fonction pour le quotient comme le font Boute 1992 et d'autres. Proz (discuter) 9 août 2024 à 19:06 (CEST)

Organigrammes

Protocole  particulier…

L’objet   de   la   discussion   n’est  pas  au  début  de  cette  rubrique.    C’est  exprès.
Proposée  en  introduction  de  l’article,   l’image  multiple  est  délibérément  présentée  en
fin  de  rubrique.   Elle  y  sera  éventuellement  reportée  par  mes  soins,   au  fur  et  à  mesure,
après   le   texte   du   dernier   intervenant.    Ainsi,   un  même  écran  affichera  à  la  fois
l’illustration  récemment  supprimée  et  les  dernières  lignes  à  son  sujet,
au  cours  d’une  discussion  clarifiée.

Titre de l’article :  “Modulo (opération)”.  Le premier algorithme effectue l’opération,
il calcule le reste d’une division euclidienne,  en laissant son quotient tomber dans l’oubli.
Et  le  second  algorithme  donne  un  exemple  de  calcul,   qui  utilise  l’opération  modulo.

D’après  Proz,   un  tel  organigramme  est  soit  inutile,   soit  trompeur.
Il  semble  qu’une  frappante  allergie  à  l’organigramme  l’ait  frappé…
  Arthur Baelde (discussion) 12 septembre 2024 à 16:23 (CEST)

L'ironie n'est pas le meilleur moyen d'arriver à un consensus. Vos images ont été critiquées sur de nombreuses pages. Un reproche régulier est qu'elles noient le lecteur dans une foule de détails de couleurs et d'informations. L'organigramme naif du calcul de modulo n'a pas grand chose à voir avec la fonction présente dans les ordinateurs et donc la présence cet algorithme ici, outre sa présentation compliquée est hors sujet (dans une machine, le modulo est un des deux résultats d'une division entière et une division entière a peu de chance d'être effectuée à l'aide de cet algorithme de soustraction - à la main, on effectue une division avec le rituel en ... combien de fois .... et non en procédant par des soustractions successives). Vous cherchez à placer votre image (vos images) un peu partout sur Wikipédia malgré les avis contraires des contributeurs

• Sur fonction itérée vous êtes passé en force malgré l'avis contraire de Cgolds en page de discussion
• sur Plus grand commun diviseur c'est une image analogue qui a été retoquée par pas moins de 4 contributeurs qui se sont aussi plaint de vos passages en force
• sur Algorithme d'Euclide vos images sont rejetées tant sur WP en francais que sur Wikipedia en anglais

Il faut apprendre à lâcher prise et à ne pas entre dans des guerres d'édition comme vous êtes en train de faire ici. HB (discuter) 12 septembre 2024 à 16:58 (CEST)

Oui effectivement on peu calculer le reste plus efficacement qu'en itérant la soustraction, par l'algo de l'école primaire (sans forcément calculer le quotient), précisé intelligemment évidemment pour la partie recherche d'un multiple (dichotomie). À vue de nez on passe d'un temps exponentiel (en la taille des entrées) à linéaire, mais voir une source. Le calcul effectif du reste pourrait mériter une section sérieuse mais surtout à l'aide de sources. Enfin c'est de toute façon trompeur (personne ne fait comme ça) et sans intérêt. Quand à l'exemple de l'algo d'Euclide, un lien sur l'article suffirait à la rigueur. Tout ceci évite de discuter de la qualité des schémas proposés. Quant à une supposée allergie aux organigrammes : c'est juste un constat de l'évolution des pratiques d'enseignement et d'exposition de l'algorithmique usuelle (voir Discussion:Algorithme d'Euclide#Organigrammes), évolution qui a ses raisons bien-sûr, mais inutile d'en discuter. Je vous rappelle, c'est loin d'être la première fois, fois que nous sommes censé 1/ suivre les sources, 2/ celles en usage aujourd'hui. Proz (discuter) 12 septembre 2024 à 17:26 (CEST)

Et puis franchement, les schémas n'ont pas besoin de rester perpétuellement en fin de discussion, c'est inutile. On voit bien que le sujet va en fait plus loin que celui de ces seuls schémas, comme le pointe HB. J'ajoute un autre problème qui est votre indifférence totale à la notion de source (l'historique de l'article stellation avec une proposition récente de renommage, sans avoir apporté depuis 7 ans une seule attestation du vocabulaire proposé, et sa pdd sont éclairants). Comment discuter utilement si vous n'admettez pas les principes de base de l'édition d'articles sur wikipedia ? Proz (discuter) 12 septembre 2024 à 18:39 (CEST)

Bonjour  Proz.

Vous  utilisez  le  mot  “source”  à  tort  et  à  travers,   et  vos  affirmations  abruptes
ne  sont  pas  convaincantes  du  tout.   Quand  vous  écrivez   c'est juste un constat 
de l'évolution des pratiques d'enseignement ,    voulez‑vous   parler   des   difficultés
de  l’État  à  recruter  des  professeurs ?    on peu calculer le reste plus efficacement 
qu'en itérant la soustraction ,   écrivez‑vous.   Or,   mon  premier  algorithme  n’itère
pas  une  soustraction  pour  être  efficace,   mais  pour  expliquer  l’opération  modulo
à  celles  et  ceux  qui  nous  lisent.   S’il  vous  plaît,   concentrons‑nous  sur  un
point  clair  et  précis,   nous  en  traiterons  un  autre  ensuite.   Tâchons  enfin
d’établir  un  dialogue  efficace.

Bonjour  Madame.
En  ne  parlant  pas  comme  Proz  d’un  organigramme  inutile  ou  trompeur,

vous  avez  avancé  d’un  pas.
  Arthur Baelde (discussion) 13 septembre 2024 à 14:30 (CEST)

Mais en quoi un organigramme éclairerait-il le fait, de plus trivial pour qui s'intéresse à l'opération informatique modulo, que le reste se calcule par soustraction itérée ? Lisez un peu ce qui s'écrit sur ces sujets, essayez de vous en inspirer, et citez les, ça vous évitera de soutenir des absurdités, et de vouloir perpétuellement imposer une prose ou des schémas inadaptés et illisibles (cf. ce qu'écrit HB) ! Proz (discuter) 13 septembre 2024 à 23:21 (CEST)

Bonjour  Proz.

Vous  évoquez  je  ne  sais  quelles  lectures,   qui  manqueraient
à  ma  culture.   Alors  peut‑être  vous‑même  ne  lisez  pas  assez,
peut‑être   pourriez‑vous   lire   ce   que   j’écris.     Voilà,   je  vous
le  répète,   mon  premier  organigramme  explique  l’opération  modulo,
en  décrivant  à  une  partie  d’un  public  très  varié  une  itération
de   soustraction,    tandis   que   d’autres   lectrices   et   lecteurs

vérifieront  que  le  sujet  de  l’article  est  introduit  avec  soin.
  Arthur Baelde (discussion) 14 septembre 2024 à 11:49 (CEST)

Entièrement d'accord avec Proz. Organigramme inutile. Et ce n'est plus utilisé de nos jours. — Vincent Lefèvre (discuter) 14 septembre 2024 à 12:50 (CEST)

“Organigramme  de  programmation”  ne  semble  pas  périmé.
  Arthur Baelde (discussion) 14 septembre 2024 à 16:55 (CEST)

Ne vous semble pas, c'est tout. Ça ne vous inquiète pas d'être en désaccord avec tout le monde (sans même parler de vos réactions pas très "wikilove" à leurs remarques) ? Dfeldmann (discuter) 14 septembre 2024 à 18:03 (CEST)

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Exemple  d’organigramme 
dans   Wikipédia   d’aujourd’hui.

Résumons  brièvement  l’histoire.
La  double  image  qui  illustre  l’article
depuis  le  27  août  2024,   est  effacée  par  Proz
le  11  septembre  2024,   sans  commentaire  en
page  de  discussion.   L’historique  affiche
sa  “justification” :    images inutiles,  
  trompeuse pour la 1ère (algo. naïf),  
  hors sujet pour la seconde. 
Le  12  septembre  2024,   je  crée
la  présente  rubrique.   Les  premières
réponses  de  Madame  HB  et  Monsieur  Proz
y   prennent   rapidement   un  volume  aberrant.
Proz  dissimule  dans  des  outrances  sa  première
“justification”   outrancière.     Il   s’y   cramponne
encore  et  toujours,   et  me  reproche  de  produire
des  organigrammes,   ce  qui  ne  se  fait  plus
de  nos  jours,   paraît‑il.   En   conséquence,
voyez  ci‑contre  un  organigramme
que   Wikipédia   affiche
encore  ces  jours‑ci.

La   critique   intenable   de   Proz   m’a   quand   même
poussé  à  modifier  le  texte  de  présentation  globale
de  l’illustration,   sous  les  deux  organigrammes.
  Arthur Baelde (discussion) 15 septembre 2024 à 13:25 (CEST)

Ca va très mal finir. Dfeldmann (discuter) 15 septembre 2024 à 13:59 (CEST)

Voir Wikipédia:Requête aux administrateurs#Projet mathématique épuisé. HB (discuter) 15 septembre 2024 à 14:03 (CEST)

En tout cas, ce soi-disant "résumé" est tout à fait significatif des méthodes de Baelde et de l'impossibilité d'une discussion constructive avec lui. Certaines (attaques personnelles diverses) se passent de commentaire. Mais je voudrais souligner que je n'ai jamais parlé d'une utilisation dépassée des organigrammes que pour l'exposition de l'algorithmique usuelle, ce sans aucune ambiguïté (voir ci-dessus et Discussion:Algorithme d'Euclide#Organigrammes), avec sources à l'appui (voir Discussion:Algorithme d'Euclide#Organigrammes), certainement pas de l'utilisation des organigrammes en général. À comparer avec ce que ça devient dans son "résumé". Proz (discuter) 16 septembre 2024 à 00:04 (CEST)

Bonjour  Dfeldmann.

De  votre  part,   le  tutoiement  est  déplacé.
Est  aussi  désinvolte  et  inexpliquée  l’insertion  du  bandeau  R3R.
D’après   vous,    je   serais    en désaccord avec tout le monde ,
une  opinion  démentie  par  les faits.   Voir  la  longévité  du  succès
de  la  troisième  image  de  la  série.   Enfin,   silence  complet
sur   l’évolution   prochaine   de   l’article.

Votre  comportement  est  incorrect.  
  Arthur Baelde (discussion) 17 septembre 2024 à 14:24 (CEST)

Vous confirmez notre point. Ça va, comme je vous le disais, très mal finir Dfeldmann (discuter) 17 septembre 2024 à 16:28 (CEST)

n  et  d  sont  deux  entiers  naturels,    d   n’est
pas  nul.   Et  l’algorithme  calcule   n  modulo  d
en  itérant  la soustraction de  d.    Par  exemple,
quand  n  et  d  valent   85  et  20,   la  variable  r
prend  les  valeurs   85 ↠ 65 ↠ 45 ↠ 25 ↠ 5,
en  quatre  parcours  de  la  boucle.   Le  reste
de  la  division  euclidienne   de   85  par  20
est  donc    85 – 4 × 20  =  85 modulo 20  =  5.

Par  les  divisions  successives
de  l’algorithme  d'Euclide,   calcul  du  PGCD
de  deux  entiers  naturels  d  et  g.    Par  exemple,
s’ils   valent   au   départ   20  et  85,    alors  au  fil
de  l’exécution,    les   dividende,   diviseur  et  reste
d’une  même  division  sont  trois  termes  successifs
de  cette  suite :   20,  85,  20,  5,  0.
Résultat :     PGCD (20,  85)  =  5.

En   deux   organigrammes,    le   résultat   d’une   opération   modulo
par  une  soustraction  répétée,   puis  un  exemple  d’emploi  de  l’opération.