Als Junior wurde er im Jahr 2010 Zweiter von Paris–Roubaix Juniors und gewann eine Etappe der Driedaagse van Axel. Bei den britischen Meisterschaften siegte er im Straßenrennen der Junioren und belegte Rang zwei im Zeitfahrbewerb. Im Jahr 2014 gewann er im Alter von 22 Jahren erstmals ein internationales Elite-Rennen, als er eine Etappe der Tour de Normandie für sich entscheiden konnte. Weiters sicherte er sich damals auch die Punktewertung der französischen Rundfahrt, ehe er auch bei Paris–Arras einen Etappensieg feierte. Für die britische Nationalmannschaft ging er im Anschluss bei der Tour de l’Avenir an den Start, wo er erneut einen Tagessieg errang.
Nach zwei Jahren unterschrieb er beim französischen UCI ProTeamArkéa-Samsic, das im Jahr 2023 zum UCI WorldTeam aufstieg. Nach seinem Wechsel konnte McLay seit zwei Etappen der Portugal-Rundfahrt im Jahr 2020 kein Rennen mehr gewinnen. Mit der Tour de France 2021 und der Vuelta a España 2022 bestritt er zwei weitere Grand Tours, wobei er bei Letzterer als Dritter seine beste Etappenplatzierung einfuhr.
im Jahr 2025 erhielt er im Alter von 32 Jahren einen Vertrag beim niederländischen Team Visma-Lease a Bike.