Convalida di modelli

In statistica, la validazione dei modelli, detta anche critica o valutazione dei modelli, è definita come il compito di valutare se un modello statistico scelto sia appropriato o meno^[1]^[2]. Nell'inferenza statistica, accade spesso che inferenze da modelli che sembrano adattarsi ai dati siano in realtà del tutto casuali, inducendo a fraintendere la loro effettiva rilevanza. Per ovviare a questo problema, si utilizza la validazione del modello per verificare se un modello statistico sia in grado di reggere a permutazioni nei dati.

Questo concetto non deve essere confuso con il compito strettamente correlato della selezione dei modelli, ovvero il processo di discriminazione tra più modelli candidati: la validazione del modello non riguarda tanto la progettazione concettuale dei modelli, quanto piuttosto la sola verifica della coerenza tra un modello scelto e i suoi output dichiarati.

Esistono molti modi per validare un modello:

I grafici dei residui (residual plot) rappresentano le differenze tra i dati effettivi e le previsioni del modello: le correlazioni nei grafici residuali possono indicare un difetto nel modello.
La convalida incrociata è una famiglia di metodi di validazione dei modelli (ne esistono molti tipi) che riadattano il modello in modo iterativo, escludendo ogni volta solo un piccolo campione e confrontando se i dati messi da parte sono predetti dal modello.
La simulazione predittiva viene utilizzata per confrontare i dati simulati con i dati effettivi.
La validazione esterna comporta l'adattamento del modello a nuovi dati.
Il criterio di informazione di Akaike può essere utilizzato per stimare la qualità di un modello.

Note

^ Assessing the Reliability of Complex Models: Mathematical and Statistical Foundations of Verification, Validation, and Uncertainty Quantification, National Academies Press, 26 giugno 2012, DOI:10.17226/13395, ISBN 978-0-309-25634-6. URL consultato il 28 luglio 2025.
^ Michael R. Hughes and Thomas J. Fisher, Chapter 10 Model Validation | Introduction to Statistical Modeling. URL consultato il 28 luglio 2025.

Bibliografia

Barlas, Y. (1996), "Formal aspects of model validity and validation in system dynamics", System Dynamics Review, 12 (3): 183–210, doi:10.1002/(SICI)1099-1727(199623)12:3<183::AID-SDR103>3.0.CO;2-4
Good, P. I.; Hardin, J. W. (2012), "Chapter 15: Validation", Common Errors in Statistics (Fourth ed.), John Wiley & Sons, pp. 277–285. ISBN 978-1-118-29439-0
Huber, P. J. (2002), "Chapter 3: Approximate models", in Huber-Carol, C.; Balakrishnan, N.; Nikulin, M. S.; Mesbah, M. (eds.), Goodness-of-Fit Tests and Model Validity, Springer, pp. 25–41. DOI:10.1111/1541-0420.t01-1-00026

Collegamenti esterni

How can I tell if a model fits my data? — Handbook of Statistical Methods (NIST)
Hicks, Dan. "What are core statistical model validation techniques?". Stack Exchange.

[1] Assessing the Reliability of Complex Models: Mathematical and Statistical Foundations of Verification, Validation, and Uncertainty Quantification, National Academies Press, 26 giugno 2012, DOI:10.17226/13395, ISBN 978-0-309-25634-6. URL consultato il 28 luglio 2025.

[2] Michael R. Hughes and Thomas J. Fisher, Chapter 10 Model Validation | Introduction to Statistical Modeling. URL consultato il 28 luglio 2025.

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