Erste internationale Erfahrungen sammelte Benjamin Sirimou vermutlich im Jahr 1994, als er bei den Spielen der Frankophonie in Bondoufle mit 10,63s im Halbfinale im 100-Meter-Lauf ausschied und auch über 200 Meter mit 21,49s im Semifinale ausschied. Zudem gelangte er mit der kamerunischen 4-mal-100-Meter-Staffel mit 40,73s auf Rang sieben. Im Jahr darauf schied er bei den Weltmeisterschaften in Göteborg mit 10,51s und 21,42s jeweils in der ersten Runde über 100 und 200 Meter aus und kam auch mit der Staffel mit 40,72s nicht über den Vorlauf hinaus. 1996 gewann er bei den Afrikameisterschaften in Yaoundé in 10,54s die Silbermedaille über 100 Meter hinter dem Nigerianer Seun Ogunkoya und sicherte sich mit der Staffel in 40,0s gemeinsam mit Aimé-Issa Nthépé, Alfred Moussambani und Claude Toukene-Guebogo die Bronzemedaille hinter dem Team aus Nigeria und dem Senegal. Anschließend nahm er an den Olympischen Sommerspielen in Atlanta teil und schied dort mit 10,58s und 21,00s jeweils in der Vorrunde über 100 und 200 Meter aus und kam mit der Staffel mit 39,81s nicht über den Vorlauf hinaus. Im Jahr darauf schied er bei den Weltmeisterschaften in Athen mit 21,45s in der ersten Runde im 200-Meter-Lauf aus und anschließend belegte er bei den Spielen der Frankophonie in Antananarivo in 10,43s und 21,14s jeweils den vierten Platz über 100 und 200 Meter. Zudem sicherte er sich mit der Staffel in 39,3s die Silbermedaille hinter dem ivorischen Team. 1998 schied er bei den Commonwealth Games in Kuala Lumpur mit 10,65s und 21,28s jeweils im Viertelfinale über 100 und 200 Meter aus und belegte mit der Staffel in 39,29s den fünften Platz. Zuvor gewann er mit der Staffel in 39,61s die Bronzemedaille bei den Afrikameisterschaften in Dakar hinter den Teams aus der Elfenbeinküste und Nigeria. Im Jahr darauf schied er bei den Afrikaspielen in Johannesburg mit 10,41s im Viertelfinale im 100-Meter-Lauf aus und schied über 200 Meter mit 20,75s im Semifinale aus. 2000 nahm er mit der Staffel an den Olympischen Sommerspielen in Sydney teil und kam dort mit 39,62s nicht über den Vorlauf hinaus.
In den Jahren 1993 und 1995 wurde Sirimou kamerunischer Meister im 100-Meter-Lauf sowie von 1993 bis 1996 über 200 Meter.
Kamerun
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