Der Distrikt Asillo liegt in der Provinz Azángaro in der Region Puno in Südost-Peru. Der Distrikt wurde am 2. Mai 1854 gegründet. Er besitzt eine Fläche von 403km². Beim Zensus 2017 wurden 15.161 Einwohner gezählt. Im Jahr 1993 betrug die Einwohnerzahl 16.972, im Jahr 2007 17.215. Sitz der Distriktverwaltung ist die 3909m hoch gelegene Kleinstadt Asillo mit 3401 Einwohnern (Stand 2017). Asillo befindet sich knapp 22km nordwestlich der Provinzhauptstadt Azángaro.
Der Distrikt Asillo befindet sich im Andenhochland im nördlichen Westen der Provinz Azángaro. Die Flüsse Río Quenamari (auch Río Grande) und Río Ramis durchqueren den Distrikt in östlichen bzw. südlicher Richtung.