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프랙탈 안테나

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프랙탈 안테나의 예: "민코프스키 섬"이라고 불리는 공간 채움 곡선[1] 또는 "민코프스키 프랙탈"[2]
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프랙탈 안테나(영어: Fractal antenna)는 주어진 총 표면적 또는 부피 내에서 전자기파를 수신하거나 전송할 수 있는 재료의 유효 길이, 또는 내부 섹션이나 외부 구조의 둘레를 최대화하기 위해 프랙탈, 자기유사성 디자인을 사용하는 안테나이다.

이러한 프랙탈 안테나는 다중 레벨 및 공간 채움 곡선이라고도 불리지만, 핵심적인 측면은 두 개 이상의 스케일 크기에서 모티프의 반복,[3] 또는 "반복"에 있다. 이러한 이유로 프랙탈 안테나는 매우 작고, 다중 대역 또는 광대역이며, 휴대 전화 및 마이크로파 통신에 유용하게 적용된다. 프랙탈 안테나의 반응은 기존 안테나 설계와 현저히 다른데, 동시에 여러 다른 주파수에서 양호하거나 우수한 성능으로 작동할 수 있기 때문이다. 일반적으로 표준 안테나는 사용될 주파수에 맞게 "잘라내야" 하므로 해당 주파수에서만 잘 작동한다.

또한 안테나의 프랙탈 특성은 인덕터나 커패시터와 같은 추가 구성 요소를 사용하지 않고도 크기를 줄인다.

로그-주기 안테나

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로그-주기 안테나는 1952년에 발명되었으며 일반적으로 TV 안테나로 볼 수 있다. 이는 브누아 망델브로가 1975년에 프랙탈이라는 단어를 만든 한참 전이다.[4] 일부 저자(예: 코헨)[5]는 로그-주기 안테나가 모든 스케일에서 무한한 자기 유사성으로 인해 프랙탈 안테나의 초기 형태라고 간주한다. 그러나 이러한 안테나는 무한한 수의 요소를 가진 이론적 한계에서도 유한한 길이를 가지므로, 프랙탈을 정의하는 한 가지 방법인 위상 차원을 초과하는 프랙탈 차원을 가지지 않는다. 더 일반적으로 (예: 판데이)[6] 저자들은 이를 별개이지만 관련 있는 안테나 클래스로 취급한다.

성능

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평면 배열 프랙탈 안테나(H-트리)

자기유사적인 형태로 만들어진 안테나 요소(프랙탈 안테나에 포함되지 않는 안테나 배열과 대조적으로)는 1988년부터 당시 보스턴 대학교 교수였던 네이선 코헨[7]에 의해 처음 제작되었다.[8] 코헨의 다양한 프랙탈 안테나 설계에 대한 노력은 1995년에 처음 발표되었으며,[1] 이는 프랙탈 안테나에 대한 최초의 과학적 출판물을 기록했다.

많은 프랙탈 요소 안테나는 프랙탈 구조를 가상적인 커패시터와 인덕터의 조합으로 사용한다. 이는 안테나가 여러 가지 다른 공진을 갖도록 만들며, 적절한 프랙탈 설계를 선택함으로써 이러한 공진을 선택하고 조절할 수 있다. 이러한 복잡성은 구조에 흐르는 전류가 인덕턴스와 자체 정전 용량에 의해 복잡한 배열을 가지기 때문에 발생한다. 일반적으로 유효 전기적 길이는 더 길지만, 프랙탈 요소 안테나는 이러한 반응성 부하로 인해 물리적으로는 더 작다.

따라서 프랙탈 요소 안테나는 기존 설계에 비해 축소되며, 구조가 원하는 공진 입력 임피던스를 갖는다면 추가 구성 요소가 필요하지 않다. 일반적으로 프랙탈 안테나의 프랙탈 차원은 성능 및 응용 분야를 예측하는 데 좋지 않다. 모든 프랙탈 안테나가 주어진 응용 분야 또는 응용 분야 집합에 대해 잘 작동하는 것은 아니다. 컴퓨터 검색 방법과 안테나 시뮬레이션은 어떤 프랙탈 안테나 설계가 응용 분야의 요구 사항을 가장 잘 충족하는지 식별하는 데 일반적으로 사용된다.

2000년대 연구에서는 RFID[9] 및 휴대폰과 같은 실제 응용 분야에서 프랙탈 요소 기술의 장점을 보여주었다.[10] 프랙탈은 2010년대부터 안테나에 상업적으로 사용되었다.[11] 그 장점으로는 우수한 다중 대역 성능, 넓은 대역폭, 작은 면적이 있다.[12] 작은 크기로 높은 이득을 얻는 것은 작은 면적 내에서 전기적으로 긴 구조 덕분에 여러 전류 최대값의 건설적인 간섭으로 인한 것이다.[13]

일부 연구자들은 프랙탈 안테나가 우수한 성능을 가지고 있다는 주장에 이의를 제기했다. S.R. 베스트(2003)는 "안테나 형상만으로는, 프랙탈이든 아니든, 소형 안테나의 전자기적 특성을 고유하게 결정하지 않는다"고 언급했다.[14] 한센 & 콜린 (2011)은 프랙탈 안테나에 대한 많은 논문을 검토한 결과, 굵은 다이폴, 부하 다이폴 또는 단순 루프에 비해 이점이 없으며, 비프랙탈이 항상 더 낫다고 결론지었다.[15] 발라니스 (2011)는 여러 프랙탈 안테나에 대해 보고했으며, 이들이 비교된 전기적으로 작은 안테나들과 성능이 동등하다고 밝혔다.[16] 프랙탈 안테나의 한 형태인 로그 주기 안테나는 개방 각도를 통해 형상에 의해 전자기적 특성이 고유하게 결정된다.[17][18]

주파수 불변성과 맥스웰 방정식

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일부 프랙탈 요소 안테나의 다른 유용한 속성 중 하나는 자기 스케일링 측면이다. 1957년 V.H. 럼지는 각도 정의 스케일링이 여러 주파수 또는 주파수 범위에서 안테나를 불변하게(동일한 복사 특성을 갖도록) 만드는 기본 요구 사항 중 하나라는 결과를 제시했다.[18] 1948년부터 일본의 Y. 무시아케의 연구는 자기 상보성 안테나가 주파수 독립적이라는 유사한 결과를 보여주었다.[19]

안테나가 이러한 특성을 갖기 위해서는 각도로 정의되어야 한다고 믿었지만, 1999년에 자기유사성이 안테나를 주파수 및 대역폭 불변으로 만드는 요구 사항임이 밝혀졌다.[20] 각도로 정의된 안테나는 자기유사성을 갖지만, 다른 자기유사성 안테나는 각도로 정의되지 않아도 주파수 독립적이다.

맥스웰 방정식에 기반한 이 분석은 프랙탈 안테나가 맥스웰 방정식의 불변성 속성, 즉 전자기 현상의 핵심 측면에 대한 폐쇄형의 독특한 통찰력을 제공한다는 것을 보여주었는데, 이는 현재 Hohlfeld-Cohen-Rumsey (HCR) 원리로 알려져 있다. 무시아케의 자기 상보성에 대한 이전 연구는 바비네 원리에서 예상되는 바와 같이 임피던스 평활성에만 국한되며 주파수 불변성은 아니라는 것이 밝혀졌다.

기타 용도

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안테나로 사용되는 것 외에도 프랙탈은 부하, 카운터포이즈, 접지면을 포함한 다른 안테나 시스템 구성 요소에도 적용되었다.

프랙탈 인덕터와 프랙탈 동조 회로(프랙탈 공진기)는 프랙탈 요소 안테나와 동시에 발견되고 발명되었다.[3][21] 이러한 새로운 예는 메타 물질에서 찾아볼 수 있다. 최근 발명된 기술은 조밀하게 배열된 프랙탈 공진기를 사용하여 마이크로파 주파수에서 최초의 광대역 메타 물질 '투명 망토'를 만드는 것을 보여준다.[22][23]

프랙탈 필터(일종의 동조 회로)는 더 작은 크기와 더 나은 제거를 위한 프랙탈 접근 방식의 우수성이 입증된 또 다른 예이다.[24][25][26]

프랙탈은 카운터포이즈, 부하, 접지면 및 필터로 사용될 수 있으며, 이 모든 부품은 안테나와 통합될 수 있으므로 일부 안테나 시스템의 일부로 간주되어 프랙탈 안테나의 맥락에서 논의된다.

같이 보기

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각주

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  1. ↑ 가 나 Cohen, Nathan (Summer 1995). 《Fractal antennas Part 1》. 《Communications Quarterly》 5. 7–22쪽. ISSN 1053-9433. 
  2. ↑ Ghosh, Basudeb; Sinha, Sachendra N.; and Kartikeyan, M. V. (2014). Fractal Apertures in Waveguides, Conducting Screens and Cavities: Analysis and Design, p.88. Volume 187 of Springer Series in Optical Sciences. ISBN 9783319065359.
  3. ↑ 가 나 Nathan Cohen (2002) "Fractal antennas and fractal resonators" 미국 특허 6,452,553 
  4. ↑ Albers, Donald J.; Alexanderson, Gerald L. (2008). 〈Benoît Mandelbrot: In his own words〉. 《Mathematical people: profiles and interviews》. Wellesley, MA: AK Peters. 214쪽. ISBN 978-1-56881-340-0. 
  5. ↑ Nathan Cohen, "Fractal antenna and fractal resonator primer", p. 218, ch.8 in, Michael Frame, Nathan Cohen (eds), Benoit Mandelbrot: A Life In Many Dimensions, World Scientific, 2015 ISBN 9814635537.
  6. ↑ Anil Pandey, Practical Microstrip and Printed Antenna Design, p. 5, Artech House, 2019 ISBN 1630816701.
  7. ↑ “Fractal Antenna Systems, Inc”. 《www.fractenna.com》. 2018년 4월 22일에 확인함. 
  8. ↑ Cohen, N. (Summer 1995). 《Fractal antennas, Part 1》. 《Communications Quarterly》. 12 sidebar, The First Fractal Antenna쪽. ISSN 1053-9433. 
  9. ↑ Ukkonen, L.; Sydanheimo, L.; Kivikoski, M. (2007년 3월 28일). 〈Read range performance comparison of Compact reader antennas for a handheld UHF RFID reader〉. 《IEEE International Conference on RFID, 2007》. 63–70쪽. doi:10.1109/RFID.2007.346151. ISBN 978-1-4244-1013-2. 
    Sullivan, Laurie (23 May 2007). “In an academic study, RFID fractal antenna wins out”. 《RFID Journal》. 2 November 2007에 원본 문서에서 보존된 문서. Researchers at Finland's Tampere University of Technology found that a fractal UHF RFID handheld reader antenna performed better than four traditional antenna designs. 
  10. ↑ Saidatul, N.A.; Azremi, A.A.H.; Ahmad, R.B.; Soh, P.J.; Malek, F. (2009). 《Multiband fractal planar inverted F antenna (F-Pifa) for mobile phone application》. 《Progress in Electromagnetics Research B》 14. 127–148쪽. doi:10.2528/pierb09030802. 
  11. ↑ Lau, Henry (2019). 《Practical Antenna Design for Wireless Products》. Artech House. 208쪽. ISBN 978-1630813260. 
  12. ↑ Volakis, John; Chen, Ch-Chi; Fujimoto, Kyohei (2010). 《Small Antennas》. McGraw Hill. § 3.2.5. ISBN 9780071625531. 
  13. ↑ Frame, Michael; Cohen, Nathan (2015). 〈ch 8: Fractal antenna and fractal resonator primer〉. 《Benoit Mandelbrot: A life in many dimensions》. World Scientific Press. § 8.4. ISBN 9789814366069. 
  14. ↑ Best, Steven R. (2003). 《A comparison of the resonant properties of small space-filling fractal antennas》. 《IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters》 2. 197–200쪽. Bibcode:2003IAWPL...2..197B. doi:10.1109/1-awp.2003.819680. S2CID 15119380. 
  15. ↑ Hansen, Robert C.; Collin, R.E. (2011). 《Small Antenna Handbook》. John Wiley & Sons. ch. 5.13. ISBN 978-1118106853. 
  16. ↑ Balanis, C.A. (2011). 《Modern Antenna Handbook》. John Wiley & Sons. ch. 10.9. ISBN 978-1-118-20975-2. 
  17. ↑ Krischke, Alois (2019). 《Rothammel's Antenna Book》. DARC Verlag. 27.5. ISBN 9783000624278. 
  18. ↑ 가 나 Rumsey, V.H. (1957). 〈Frequency Independent Antennas〉. 《IRE International Convention Record》. New York, NY: Institute of Radio Engineers. 114-118쪽. 
  19. ↑ Mushiake, Y. (March 1949). 《Origination of self-complementary structure and discovery of its constant-impedance property》. 《The Journal of the Institute of Electrical Engineers of Japan》 69. 88쪽. 
  20. ↑ Hohlfeld, R.; Cohen, N. (1999). 《Self-similarity and the geometric requirements for frequency independence in Antennae》. 《Fractals》 7. 79–84쪽. doi:10.1142/S0218348X99000098. 
  21. ↑ US 7256751, Cohen, Nathan, "Fractal antennas and fractal resonators", published 2007-08-14 
  22. ↑ 미국 특허 8,253,639 
  23. ↑ Cohen, N. (2012). 《Body sized wide-band high fidelity invisibility cloak》. 《Fractals》 20. 227–232쪽. Bibcode:2012Fract..20..227C. doi:10.1142/s0218348x1250020x. 
  24. ↑ Lancaster, M.; Hong, Jia-Sheng (2001). 《Microstrip Filters for RF/Microwave Applications》. New York, NY: Wiley. 410–411쪽. ISBN 978-0-471-38877-7. 
  25. ↑ Pourahmadazar, J.; Ghobadi, C.; Nourinia, J.; Shirzad, H. (2010). 《Mutiband ring fractal monopole antennas for mobile devices》. 《IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters》 9. 863–866쪽. Bibcode:2010IAWPL...9..863P. doi:10.1109/LAWP.2010.2071372. S2CID 19689050. 
  26. ↑ Pourahmadazar, J.; Ghobadi, C.; Nourinia, J. (2011). 《Novel modified Pythagorean tree fractal monopole antennas for UWB applications》. 《IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters》 10. 484–487쪽. Bibcode:2011IAWPL..10..484P. doi:10.1109/LAWP.2011.2154354. S2CID 31823278. 

외부 링크

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