주파수 믹서

주파수 믹서 기호

일렉트로닉스에서 믹서 또는 주파수 믹서, 주파수 혼성기, 프리컨시 믹서(frequency mixer)는 두 개의 입력 신호에서 새로운 주파수를 가진 신호를 출력하는 회로이다. 가장 일반적인 응용 분야에서는 두 개의 신호가 입력되고, 원래 주파수의 합과 차에 해당하는 주파수를 가진 두 개의 신호가 출력된다. 실제 주파수 믹서에서는 다른 주파수 성분도 생성될 수 있다.

믹서는 신호를 한 주파수 범위에서 다른 주파수 범위로 이동시키는 데 널리 사용되는데, 이 과정은 헤테로다이닝이라고 불리며 전송 또는 추가 신호 처리의 편의를 위해 사용된다. 예를 들어, 슈퍼헤테로다인 수신기의 핵심 구성 요소는 수신된 신호를 공통 중간 주파수로 이동시키는 데 사용되는 믹서이다. 주파수 믹서는 무선 송신기에서 변조하여 반송파를 변조하는 데도 사용된다.

유형

믹서의 본질적인 특성은 두 입력 신호의 곱인 성분을 출력에서 생성한다는 것이다. 능동 및 수동 회로 모두 믹서를 구현할 수 있다. 수동 믹서는 하나 이상의 다이오드를 사용하며, 비선형 전류-전압 특성에 의존하여 곱셈 요소를 제공한다. 수동 믹서에서 원하는 출력 신호는 항상 입력 신호보다 낮은 전력을 갖는다.

능동 믹서는 증폭 장치(예: 트랜지스터 또는 진공관)를 사용하여 곱셈 신호의 강도를 증가시킬 수 있다. 능동 믹서는 포트 간의 격리를 개선하지만, 더 높은 노이즈와 더 많은 전력 소비를 가질 수 있다. 능동 믹서는 과부하에 덜 견딜 수 있다.

믹서는 개별 부품으로 제작되거나, 집적 회로의 일부이거나, 하이브리드 모듈로 제공될 수 있다.

이중 평형 수동 다이오드 믹서(링 변조기라고도 함)의 회로도. f1과 f2 입력이 모두 존재하지 않으면 출력이 없지만, f2(f1은 아님)는 DC일 수 있다.

믹서는 토폴로지에 따라 분류될 수도 있다.

• 비평형 믹서는 곱셈 신호를 생성하는 것 외에도 두 입력 신호가 통과하여 출력에 성분으로 나타나도록 한다.
• 단일 평형 믹서는 하나의 입력이 평형(차동) 회로에 적용되도록 배열되어 국부 발진기(LO) 또는 신호 입력(RF) 중 하나가 출력에서 억제되지만 둘 다는 아니다.
• 이중 평형 믹서는 두 입력이 모두 차동 회로에 적용되어 입력 신호 중 어느 것도 나타나지 않고 곱셈 신호만 출력에 나타난다. 이중 평형 믹서는 비평형 및 단일 평형 설계보다 더 복잡하며 더 높은 구동 레벨을 요구한다.

믹서 유형의 선택은 특정 응용 분야에 대한 절충점이다.

믹서 회로는 변환 이득(또는 손실), 잡음 지수 및 비선형성과 같은 특성으로 특징지어진다.

믹서로 사용되는 비선형 전자 부품에는 다이오드와 차단 근처에서 바이어스된 트랜지스터가 포함된다. 아날로그 승산기와 같은 선형 시간 변화 장치는 우수한 성능을 제공하는데, 선형 변환에 필요한 것처럼 출력 진폭이 입력 진폭에 비례하는 것은 진정한 승산기에서만 가능하기 때문이다. 포화로 구동되는 강자성 코어 유도자도 사용되었다. 비선형 광학에서는 비선형 특성을 가진 결정이 두 주파수의 레이저 빛을 혼합하여 광 헤테로다인 검출을 생성하는 데 사용된다.

다이오드

다이오드는 간단한 비평형 믹서를 만드는 데 사용될 수 있다. 이상적인 반도체 다이오드를 통과하는 전류 $I$는 주로 다이오드 양단의 전압 $V_{D}$의 지수 함수이다.

$I=I_{\mathrm {S} }\left(e^{qV_{\mathrm {D} } \over nkT}-1\right)$

여기서 $I_{\mathrm {S} }$는 포화 전류, $q$는 전자의 전하, $n$은 비이상성 계수, $k$는 볼츠만 상수, $T$는 절대 온도이다. 지수 함수는 테일러 급수로 멱급수로 전개될 수 있다.

$e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}=1+x+{\frac {x^{2}}{2}}+{\frac {x^{3}}{6}}+{\frac {x^{4}}{24}}+{\frac {x^{5}}{120}}+\dots$

줄임표는 합의 모든 고차 항을 나타낸다. $x$의 작은 값에 대해서는 고차 항이 무시할 수 있으므로, 처음 세 항만을 사용한 근사는 다음과 같다.

$e^{x}-1\approx x+{\frac {x^{2}}{2}}\,.$

두 입력 신호 $v_{1}{+}v_{2}$의 합이 다이오드에 인가되고, 다이오드를 통과하는 전류에 비례하는 출력 전압이 생성된다고 가정하자(아마도 다이오드와 직렬로 연결된 저항기 양단에 존재하는 전압을 제공함으로써). 그러면 다이오드 방정식의 상수를 무시하고 출력 전압은 다음 비례하게 될 것이다.

$v_{\mathrm {o} }=(v_{1}+v_{2})+{\frac {1}{2}}(v_{1}+v_{2})^{2}+\dots$

원래 두 신호 $v_{1}{+}v_{2}$ 외에, 이 출력 전압은 ${\tfrac {1}{2}}(v_{1}+v_{2})^{2}$를 가지며, 이는 ${\tfrac {1}{2}}v_{1}^{2}+v_{1}v_{2}+{\tfrac {1}{2}}v_{2}^{2}$로 다시 쓰면 원래 두 신호 $v_{1}v_{2}$의 곱을 포함하고 있음을 알 수 있다.

서로 다른 주파수의 두 정현파가 다이오드에 입력으로 공급되어 $v_{1}{=}\sin at$ 및 $v_{2}{=}\sin bt$라면, 출력 $v_{\text{o}}$는 다음과 같다.

$v_{\mathrm {o} }=(\sin at+\sin bt)+{\frac {1}{2}}(\sin at+\sin bt)^{2}+\dots$

제곱 항을 전개하면 다음과 같다.

${\begin{aligned}v_{\mathrm {o} }&=(\sin at+\sin bt)+{\frac {1}{2}}(\sin ^{2}at+2\sin at\cdot \sin bt+\sin ^{2}bt)+\dots \\&=(\sin at+\sin bt)+{\frac {1}{2}}\sin ^{2}at+\color {blue}\sin at\cdot \sin bt\color {black}+{\frac {1}{2}}\sin ^{2}bt+\dots \end{aligned}}$

곱을 합 또는 차로 변환하는 공식 $(\sin a\sin b={\tfrac {\cos(a-b)-\cos(a+b)}{2}})$에 따라, 곱 $\color {blue}\sin at\cdot \sin bt</color>$는 $a{+}b$ 및 $a{-}b$의 합 및 차 주파수에서 두 정현파의 합으로 표현될 수 있다.

${\begin{aligned}\color {blue}\sin at\sin bt\color {black}&={\tfrac {1}{2}}\cos[(a-b)t]-{\tfrac {1}{2}}\cos[(a+b)t]\\&={\tfrac {1}{2}}\sin[(a-b)t+{\tfrac {\pi }{2}}]+{\tfrac {1}{2}}\sin[(a+b)t-{\tfrac {\pi }{2}}]\,.\end{aligned}}$

이러한 새로운 주파수는 $a$와 $b$의 원래 주파수 외에 추가된다. 협대역 필터는 출력 신호에서 원치 않는 주파수를 제거하는 데 사용될 수 있다.

스위칭

다른 형태의 믹서는 스위칭으로 작동하며, 이는 입력 신호를 구형파로 곱하는 것과 동일하다. 이중 평형 믹서에서는 (더 작은) 입력 신호가 국부 발진기(LO)의 위상에 따라 교대로 반전되거나 비반전된다. 즉, 입력 신호는 LO 속도로 +1과 -1 사이를 교대로 오가는 구형파로 효과적으로 곱해진다.

단일 평형 스위칭 믹서에서는 입력 신호가 교대로 통과되거나 차단된다. 따라서 입력 신호는 0과 +1 사이를 교대로 오가는 구형파로 효과적으로 곱해진다. 이는 곱셈 신호가 DC 오프셋(즉, 제로 주파수 성분)을 가진 구형파로 간주될 수 있으므로, 입력 신호의 주파수 성분이 곱과 함께 출력에 나타나게 한다.

스위칭 믹서의 목적은 국부 발진기에 의해 구동되는 하드 스위칭을 통해 선형 동작을 달성하는 것이다. 주파수 영역에서 스위칭 믹서 동작은 일반적인 합 및 차 주파수를 발생시키지만, ±3f_LO, ±5f_LO 등과 같은 추가 항도 발생시킨다. 스위칭 믹서의 장점은 (동일한 노력으로) 더 낮은 잡음 지수 (NF)와 더 큰 변환 이득을 달성할 수 있다는 것이다. 이는 스위칭 다이오드 또는 트랜지스터가 작은 저항(스위치 닫힘) 또는 큰 저항(스위치 열림)처럼 작동하며, 두 경우 모두 최소한의 노이즈만 추가되기 때문이다. 회로 관점에서 많은 곱셈 믹서는 LO 진폭을 증가시키는 것만으로 스위칭 믹서로 사용될 수 있다. 따라서 RF 엔지니어는 단순히 믹서에 대해 이야기하면서 스위칭 믹서를 의미한다.

응용 분야

믹서 회로는 수신기에서처럼 입력 신호의 주파수를 이동시키는 것 외에도 곱셈 검파기, 변조기, 위상 검파기 또는 주파수 체배기로도 사용될 수 있다. 예를 들어, 통신 수신기는 입력 신호를 중간 주파수로 변환하기 위한 두 개의 믹서 단과 신호 복조를 위한 검파기로 사용되는 또 다른 믹서를 포함할 수 있다.

같이 보기

• 주파수 체배기
• 서브하모닉 믹서
• 곱셈 검파기
• 펜타그리드 변환기
• 빔 편향관
• 링 변조
• 길버트 셀
• 광 헤테로다인 검출
• 상호변조
• 3차 인터셉트 포인트
• 녹슨 볼트 효과

외부 링크

• RF 믹서 및 혼합 튜토리얼

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