자릿수합

수학에서 자릿수합은 주어진 수의 각 자릿수를 더하는 것을 말하며, 이와 관련된 성질은 다음과 같다.

정수값

• 자릿수합 (Digit Sum)

주어진 수의 각 자릿수를 더하는 것이다. 예로, 8401의 자릿수합은 8 + 4 + 0 + 1 = 13이다.

• 자릿수근 (Digital Root)

 이 부분의 본문은 자릿수근입니다.

주어진 수의 각 자릿수를 더하고, 그 결과가 한 자리 숫자가 될 때까지 그 과정을 반복해서 얻는 숫자 값이다. 예로, 8401의 자릿수근은 8 + 4 + 0 + 1 = 13 → 1 + 3 = 4다.

• 자릿수 제곱합 (Sum of Squares of Digits)

주어진 수의 각 자릿수를 제곱하여 더하는 것이다. 예로, 8401의 자릿수 제곱합은 $8^{2}+4^{2}+0^{2}+1^{2}=64+16+0+1=81$이다.

관련 성질

• 자릿수 제곱합이 제곱수인 자연수

1000보다 작은 자연수 중 자릿수 제곱합이 제곱수가 되는 수는 다음과 같다. (OEIS의 수열 A175396)

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 34, 40, 43, 50, 60, 68, 70, 80, 86, 90, 100, 122, 148, 184, 200, 212, 221, 236, 244, 263, 269, 296, 300, 304, 326, 340, 362, 366, 400, 403, 418, 424, 430, 442, 447, 474, 481, 488, 500, 600, 608, 623, 629, 632, 636, 663, 667, 676, 680, 692, 700, 744, 766, 800, 806, 814, 841, 848, 860, 884, 900, 926, 962, …