비선형 계획법

수학에서 비선형 계획법(非線型計劃法, non-linear programming)은 목적 함수의 제약조건 중 일부가 비선형인 최적화 문제를 해결하는 프로세스이다. 최적화 문제는 미상의 실수형 변수 집합에서 손실 함수의 극값의 계산의 하나이며 총괄하여 제약 조건으로 불리는 등식과 부등식의 체계의 만족에 조건적이다.^[1] 선형이 아닌 문제를 다루는 수학적 최적화의 하위 분야이다.

예시

2차원 예시

단순한 문제(그림 참고)는 다음의 제약 조건에 의해 정의될 수 있으며

x₁ ≥ 0

x₂ ≥ 0

x₁² + x₂² ≥ 1

x₁² + x₂² ≤ 2

극대화되는 목적 함수는 다음과 같으며

f(x) = x₁ + x₂

여기서 x = (x₁, x₂)이다.

3차원 예시

또다른 단순한 문제(그림 참고)는 다음의 제약 조건에 의해 정의될 수 있으며

x₁² − x₂² + x₃² ≤ 2

x₁² + x₂² + x₃² ≤ 10

극대화되는 목적 함수는 다음과 같으며

f(x) = x₁x₂ + x₂x₃

여기서 x = (x₁, x₂, x₃)이다.

같이 보기

선형 계획법

각주

↑ Bertsekas, Dimitri P. (2016). 《Nonlinear Programing》 Thi판. Cambridge, Massachusetts.: Athena Scientific. ISBN 978-1-886529-05-2.

외부 링크

Mathematical Programming Glossary 보관됨 2010-03-28 - 웨이백 머신

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[1] Bertsekas, Dimitri P. (2016). 《Nonlinear Programing》 Thi판. Cambridge, Massachusetts.: Athena Scientific. ISBN 978-1-886529-05-2.

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