Обговорення:Проміжок (математика)

--Sheliazhenko (обговорення) 22:00, 3 січня 2014 (UTC)

Дополнение к статье "Промiжок"

$~d\vdash \ X\subseteq \mathbb {R} \ \land \ \exists ^{\{2,...\}}x\ (x\in X)\to (X$ - промежуток. $~\leftrightarrow$

$~\forall _{\{u,w\}\ \subseteq \ X\ \land \ u\ <\ w}\ \forall _{v\ \in \ \mathbb {R} \ \land \ u\ <\ v\ <\ w}\ (v\in X)\ )$

Примечание

$~\exists ^{\{2,...\}}x\ (x\in X)\ \Leftrightarrow \ \exists x_{1}\exists x_{2}\ (x_{1}\neq x_{2}\ \land \ x_{1}\in X\ \land \ x_{2}\in X)$

${\begin{aligned}\forall _{\{u,w\}\ \subseteq \ X\ \land \ u\ <\ v}\ \forall _{v\ \in \ \mathbb {R} \ \land \ u\ <\ v\ <\ w}\ (v\in X)\ \Leftrightarrow \ \forall u\forall w\ (u\in X\ \ \land \ w\in X\ \land \ u<w\ \to \\\ \forall v\ (v\in \mathbb {R} \ \land \ u<v<w\ \to \ v\in X))\end{aligned}}$

Также см. статью "Iнтервал (математика)".

Галактион 12:39, 19 серпня 2009 (UTC)

Проміжок vs інтервал

На даний час за словом "Проміжок" стоїть перенаправлення на статтю "Інтервал". Вважаю це некоректним. Усталене розуміння поняття "інтервал" у вітчизняній математиці передбачає відрізок без кінців. Наприклад, таке визначення дається в УРЕ. Водночас у англомовних джерелах interval - це і інтервал, і відрізок, і напівінтервал. У російськомовній Вікіпедії англійському interval відповідає "промежуток". Це відповідає, наприклад, перекладові підручника Грауерта, Ліба, Фішера з диференціального та інтегрального числення, який є в моїй бібліотеці. Візьму на себе сміливість прибрати перенаправлення та привести термінологію у відповідність до усталених норм. --Sheliazhenko (обговорення) 20:50, 3 січня 2014 (UTC)